Die Teiler von 999.999.999.390: Berechnen Sie sie alle. Online-Rechner

Wie berechnet man die Teiler von 999.999.999.390? Die Bedeutung der Primfaktorzerlegung der Zahl

Um alle Teiler der Zahl 999.999.999.390 zu finden:

  • 1. Zerlegen Sie die Zahl in ihre Primfaktoren.
  • Sehen Sie, wie Sie herausfinden können, wie viele Teiler eine Zahl hat, ohne die Teiler tatsächlich zu berechnen.
  • 2. Multiplizieren Sie diese Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die unterschiedliche Ergebnisse liefern.

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der Zahl 999.999.999.390 durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


999.999.999.390 = 2 × 3 × 5 × 7 × 211 × 223 × 101.203
999.999.999.390 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


  • Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
  • Beispiele für Primzahlen: 2 (Teiler 1, 2), 3 (Teiler 1, 3), 5 (Teiler 1, 5), 7 (Teiler 1, 7), 11 (Teiler 1, 11), 13 (Teiler 1, 13), ...
  • Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat. Sie ist also weder eine Primzahl noch 1.
  • Beispiele für zusammengesetzte Zahlen: 4 (3 Teiler: 1, 2, 4), 6 (4 Teiler: 1, 2, 3, 6), 8 (4 Teiler: 1, 2, 4, 8), 9 (3 Teiler: 1, 3, 9), 10 (4 Teiler: 1, 2, 5, 10), 12 (6 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Online-Rechner. Ist die Zahl eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl? Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen


Wie zählt man die Anzahl der Teiler einer Zahl?

Ohne die Teiler tatsächlich zu finden

  • Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
    N = am × bk × cz
    wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind.
  • ...
  • Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:
  • n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128

Aber um die Teiler tatsächlich zu berechnen, siehe unten ...

2. Multiplizieren Sie die Primfaktoren der Zahl 999.999.999.390

  • Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.
  • Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.

Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
Primfaktor = 5
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 = 6
Primfaktor = 7
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 = 10
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 = 14
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 = 15
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 = 21
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 = 30
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 = 35
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 = 42
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 = 70
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 = 105
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
Primfaktor = 211
Primfaktor = 223
zusammengesetzter Teiler = 2 × 211 = 422
zusammengesetzter Teiler = 2 × 223 = 446
zusammengesetzter Teiler = 3 × 211 = 633
zusammengesetzter Teiler = 3 × 223 = 669
zusammengesetzter Teiler = 5 × 211 = 1.055
zusammengesetzter Teiler = 5 × 223 = 1.115
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 211 = 1.266
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 223 = 1.338
zusammengesetzter Teiler = 7 × 211 = 1.477
zusammengesetzter Teiler = 7 × 223 = 1.561
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 211 = 2.110
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 223 = 2.230
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 211 = 2.954
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 223 = 3.122
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 211 = 3.165
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 223 = 3.345
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 211 = 4.431
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 223 = 4.683
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 211 = 6.330
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 223 = 6.690
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 211 = 7.385
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 223 = 7.805
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 211 = 8.862
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 223 = 9.366
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 211 = 14.770
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 223 = 15.610
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 × 211 = 22.155
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 × 223 = 23.415
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 × 211 = 44.310
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 × 223 = 46.830
zusammengesetzter Teiler = 211 × 223 = 47.053
zusammengesetzter Teiler = 2 × 211 × 223 = 94.106
Primfaktor = 101.203
zusammengesetzter Teiler = 3 × 211 × 223 = 141.159
zusammengesetzter Teiler = 2 × 101.203 = 202.406
zusammengesetzter Teiler = 5 × 211 × 223 = 235.265
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 211 × 223 = 282.318
zusammengesetzter Teiler = 3 × 101.203 = 303.609
zusammengesetzter Teiler = 7 × 211 × 223 = 329.371
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 211 × 223 = 470.530
zusammengesetzter Teiler = 5 × 101.203 = 506.015
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 101.203 = 607.218
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 211 × 223 = 658.742
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 211 × 223 = 705.795
zusammengesetzter Teiler = 7 × 101.203 = 708.421
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 211 × 223 = 988.113
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 101.203 = 1.012.030
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 211 × 223 = 1.411.590
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 101.203 = 1.416.842
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 101.203 = 1.518.045
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 211 × 223 = 1.646.855
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 211 × 223 = 1.976.226
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 101.203 = 2.125.263
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 101.203 = 3.036.090
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 211 × 223 = 3.293.710
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 101.203 = 3.542.105
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 101.203 = 4.250.526
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 × 211 × 223 = 4.940.565
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 101.203 = 7.084.210
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 × 211 × 223 = 9.881.130
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 × 101.203 = 10.626.315
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 × 101.203 = 21.252.630
zusammengesetzter Teiler = 211 × 101.203 = 21.353.833
zusammengesetzter Teiler = 223 × 101.203 = 22.568.269
zusammengesetzter Teiler = 2 × 211 × 101.203 = 42.707.666
zusammengesetzter Teiler = 2 × 223 × 101.203 = 45.136.538
zusammengesetzter Teiler = 3 × 211 × 101.203 = 64.061.499
zusammengesetzter Teiler = 3 × 223 × 101.203 = 67.704.807
zusammengesetzter Teiler = 5 × 211 × 101.203 = 106.769.165
zusammengesetzter Teiler = 5 × 223 × 101.203 = 112.841.345
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 211 × 101.203 = 128.122.998
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 223 × 101.203 = 135.409.614
zusammengesetzter Teiler = 7 × 211 × 101.203 = 149.476.831
zusammengesetzter Teiler = 7 × 223 × 101.203 = 157.977.883
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 211 × 101.203 = 213.538.330
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 223 × 101.203 = 225.682.690
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 211 × 101.203 = 298.953.662
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 223 × 101.203 = 315.955.766
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 211 × 101.203 = 320.307.495
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 223 × 101.203 = 338.524.035
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 211 × 101.203 = 448.430.493
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 223 × 101.203 = 473.933.649
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 211 × 101.203 = 640.614.990
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 223 × 101.203 = 677.048.070
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 211 × 101.203 = 747.384.155
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 223 × 101.203 = 789.889.415
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 211 × 101.203 = 896.860.986
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 223 × 101.203 = 947.867.298
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 211 × 101.203 = 1.494.768.310
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 223 × 101.203 = 1.579.778.830
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 × 211 × 101.203 = 2.242.152.465
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 × 223 × 101.203 = 2.369.668.245
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 × 211 × 101.203 = 4.484.304.930
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 × 223 × 101.203 = 4.739.336.490
zusammengesetzter Teiler = 211 × 223 × 101.203 = 4.761.904.759
zusammengesetzter Teiler = 2 × 211 × 223 × 101.203 = 9.523.809.518
zusammengesetzter Teiler = 3 × 211 × 223 × 101.203 = 14.285.714.277
zusammengesetzter Teiler = 5 × 211 × 223 × 101.203 = 23.809.523.795
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 211 × 223 × 101.203 = 28.571.428.554
zusammengesetzter Teiler = 7 × 211 × 223 × 101.203 = 33.333.333.313
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 211 × 223 × 101.203 = 47.619.047.590
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 211 × 223 × 101.203 = 66.666.666.626
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 211 × 223 × 101.203 = 71.428.571.385
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 211 × 223 × 101.203 = 99.999.999.939
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 211 × 223 × 101.203 = 142.857.142.770
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 211 × 223 × 101.203 = 166.666.666.565
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 211 × 223 × 101.203 = 199.999.999.878
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 211 × 223 × 101.203 = 333.333.333.130
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 × 211 × 223 × 101.203 = 499.999.999.695
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 × 211 × 223 × 101.203 = 999.999.999.390
128 Teiler

Was mal was ist 999.999.999.390?
Welche Zahl mal welcher Zahl ergibt 999.999.999.390?

Alle Kombinationen zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 999.999.999.390 ergibt.

1 × 999.999.999.390 = 999.999.999.390
2 × 499.999.999.695 = 999.999.999.390
3 × 333.333.333.130 = 999.999.999.390
5 × 199.999.999.878 = 999.999.999.390
6 × 166.666.666.565 = 999.999.999.390
7 × 142.857.142.770 = 999.999.999.390
10 × 99.999.999.939 = 999.999.999.390
14 × 71.428.571.385 = 999.999.999.390
15 × 66.666.666.626 = 999.999.999.390
21 × 47.619.047.590 = 999.999.999.390
30 × 33.333.333.313 = 999.999.999.390
35 × 28.571.428.554 = 999.999.999.390
42 × 23.809.523.795 = 999.999.999.390
70 × 14.285.714.277 = 999.999.999.390
105 × 9.523.809.518 = 999.999.999.390
210 × 4.761.904.759 = 999.999.999.390
211 × 4.739.336.490 = 999.999.999.390
223 × 4.484.304.930 = 999.999.999.390
422 × 2.369.668.245 = 999.999.999.390
446 × 2.242.152.465 = 999.999.999.390
633 × 1.579.778.830 = 999.999.999.390
669 × 1.494.768.310 = 999.999.999.390
1.055 × 947.867.298 = 999.999.999.390
1.115 × 896.860.986 = 999.999.999.390
1.266 × 789.889.415 = 999.999.999.390
1.338 × 747.384.155 = 999.999.999.390
1.477 × 677.048.070 = 999.999.999.390
1.561 × 640.614.990 = 999.999.999.390
2.110 × 473.933.649 = 999.999.999.390
2.230 × 448.430.493 = 999.999.999.390
2.954 × 338.524.035 = 999.999.999.390
3.122 × 320.307.495 = 999.999.999.390
3.165 × 315.955.766 = 999.999.999.390
3.345 × 298.953.662 = 999.999.999.390
4.431 × 225.682.690 = 999.999.999.390
4.683 × 213.538.330 = 999.999.999.390
6.330 × 157.977.883 = 999.999.999.390
6.690 × 149.476.831 = 999.999.999.390
7.385 × 135.409.614 = 999.999.999.390
7.805 × 128.122.998 = 999.999.999.390
8.862 × 112.841.345 = 999.999.999.390
9.366 × 106.769.165 = 999.999.999.390
14.770 × 67.704.807 = 999.999.999.390
15.610 × 64.061.499 = 999.999.999.390
22.155 × 45.136.538 = 999.999.999.390
23.415 × 42.707.666 = 999.999.999.390
44.310 × 22.568.269 = 999.999.999.390
46.830 × 21.353.833 = 999.999.999.390
47.053 × 21.252.630 = 999.999.999.390
94.106 × 10.626.315 = 999.999.999.390
101.203 × 9.881.130 = 999.999.999.390
141.159 × 7.084.210 = 999.999.999.390
202.406 × 4.940.565 = 999.999.999.390
235.265 × 4.250.526 = 999.999.999.390
282.318 × 3.542.105 = 999.999.999.390
303.609 × 3.293.710 = 999.999.999.390
329.371 × 3.036.090 = 999.999.999.390
470.530 × 2.125.263 = 999.999.999.390
506.015 × 1.976.226 = 999.999.999.390
607.218 × 1.646.855 = 999.999.999.390
658.742 × 1.518.045 = 999.999.999.390
705.795 × 1.416.842 = 999.999.999.390
708.421 × 1.411.590 = 999.999.999.390
988.113 × 1.012.030 = 999.999.999.390
64 eindeutige Multiplikationen

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)


999.999.999.390 hat 128 Teiler:
1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30; 35; 42; 70; 105; 210; 211; 223; 422; 446; 633; 669; 1.055; 1.115; 1.266; 1.338; 1.477; 1.561; 2.110; 2.230; 2.954; 3.122; 3.165; 3.345; 4.431; 4.683; 6.330; 6.690; 7.385; 7.805; 8.862; 9.366; 14.770; 15.610; 22.155; 23.415; 44.310; 46.830; 47.053; 94.106; 101.203; 141.159; 202.406; 235.265; 282.318; 303.609; 329.371; 470.530; 506.015; 607.218; 658.742; 705.795; 708.421; 988.113; 1.012.030; 1.411.590; 1.416.842; 1.518.045; 1.646.855; 1.976.226; 2.125.263; 3.036.090; 3.293.710; 3.542.105; 4.250.526; 4.940.565; 7.084.210; 9.881.130; 10.626.315; 21.252.630; 21.353.833; 22.568.269; 42.707.666; 45.136.538; 64.061.499; 67.704.807; 106.769.165; 112.841.345; 128.122.998; 135.409.614; 149.476.831; 157.977.883; 213.538.330; 225.682.690; 298.953.662; 315.955.766; 320.307.495; 338.524.035; 448.430.493; 473.933.649; 640.614.990; 677.048.070; 747.384.155; 789.889.415; 896.860.986; 947.867.298; 1.494.768.310; 1.579.778.830; 2.242.152.465; 2.369.668.245; 4.484.304.930; 4.739.336.490; 4.761.904.759; 9.523.809.518; 14.285.714.277; 23.809.523.795; 28.571.428.554; 33.333.333.313; 47.619.047.590; 66.666.666.626; 71.428.571.385; 99.999.999.939; 142.857.142.770; 166.666.666.565; 199.999.999.878; 333.333.333.130; 499.999.999.695 und 999.999.999.390
davon 7 Primfaktoren: 2; 3; 5; 7; 211; 223 und 101.203.
Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.
999.999.999.390 und 1 heißen unechte Teiler (auch Trivialteiler genannt), die anderen sind echte Teiler.

  • Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.
  • Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.

Ähnliche Operationen, Berechnung gemeinsamer Teiler zweier Zahlen:

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Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.