9.269.964 und 0: Berechnen Sie den gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen (und die Primfaktoren)

Die gemeinsamen Teiler der Zahlen 9.269.964 und 0

Die gemeinsamen Teiler der Zahlen 9.269.964 und 0 sind alle Teiler ihres 'größten gemeinsamen Teilers', ggT.

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Null ist durch jede andere Zahl als sich selbst teilbar (kein Rest beim Teilen von Null durch diese Zahlen).

Der größte Teiler der Zahl 9.269.964 ist die Zahl selbst.

⇒ ggT (9.269.964; 0) = 9.269.964

» Online-Rechner. Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler



Um alle Teiler des 'ggT' zu finden, müssen wir seine Primfaktorzerlegung vornehmen.

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.

9.269.964 = 22 × 36 × 11 × 172
9.269.964 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.

» Online-Rechner. Prüfen Sie, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht. Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen

* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.



Multiplizieren Sie die Primfaktoren des 'ggT':

Alle Primfaktoren des ggT sind natürlich Teiler des ggT. Multiplizieren Sie auch die Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.

Berücksichtigen Sie auch die Exponenten der Primfaktoren (z. B. 32 = 3 × 3).

Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.


Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
32 = 9
Primfaktor = 11
22 × 3 = 12
Primfaktor = 17
2 × 32 = 18
2 × 11 = 22
33 = 27
3 × 11 = 33
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
22 × 11 = 44
3 × 17 = 51
2 × 33 = 54
2 × 3 × 11 = 66
22 × 17 = 68
34 = 81
32 × 11 = 99
2 × 3 × 17 = 102
22 × 33 = 108
22 × 3 × 11 = 132
32 × 17 = 153
2 × 34 = 162
11 × 17 = 187
2 × 32 × 11 = 198
22 × 3 × 17 = 204
35 = 243
172 = 289
33 × 11 = 297
2 × 32 × 17 = 306
22 × 34 = 324
2 × 11 × 17 = 374
22 × 32 × 11 = 396
33 × 17 = 459
2 × 35 = 486
3 × 11 × 17 = 561
2 × 172 = 578
2 × 33 × 11 = 594
22 × 32 × 17 = 612
36 = 729
22 × 11 × 17 = 748
3 × 172 = 867
34 × 11 = 891
2 × 33 × 17 = 918
22 × 35 = 972
2 × 3 × 11 × 17 = 1.122
22 × 172 = 1.156
22 × 33 × 11 = 1.188
34 × 17 = 1.377
2 × 36 = 1.458
32 × 11 × 17 = 1.683
2 × 3 × 172 = 1.734
2 × 34 × 11 = 1.782
22 × 33 × 17 = 1.836
22 × 3 × 11 × 17 = 2.244
32 × 172 = 2.601
35 × 11 = 2.673
2 × 34 × 17 = 2.754
22 × 36 = 2.916
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
11 × 172 = 3.179
2 × 32 × 11 × 17 = 3.366
22 × 3 × 172 = 3.468
22 × 34 × 11 = 3.564
35 × 17 = 4.131
33 × 11 × 17 = 5.049
2 × 32 × 172 = 5.202
2 × 35 × 11 = 5.346
22 × 34 × 17 = 5.508
2 × 11 × 172 = 6.358
22 × 32 × 11 × 17 = 6.732
33 × 172 = 7.803
36 × 11 = 8.019
2 × 35 × 17 = 8.262
3 × 11 × 172 = 9.537
2 × 33 × 11 × 17 = 10.098
22 × 32 × 172 = 10.404
22 × 35 × 11 = 10.692
36 × 17 = 12.393
22 × 11 × 172 = 12.716
34 × 11 × 17 = 15.147
2 × 33 × 172 = 15.606
2 × 36 × 11 = 16.038
22 × 35 × 17 = 16.524
2 × 3 × 11 × 172 = 19.074
22 × 33 × 11 × 17 = 20.196
34 × 172 = 23.409
2 × 36 × 17 = 24.786
32 × 11 × 172 = 28.611
2 × 34 × 11 × 17 = 30.294
22 × 33 × 172 = 31.212
22 × 36 × 11 = 32.076
22 × 3 × 11 × 172 = 38.148
35 × 11 × 17 = 45.441
2 × 34 × 172 = 46.818
22 × 36 × 17 = 49.572
2 × 32 × 11 × 172 = 57.222
22 × 34 × 11 × 17 = 60.588
35 × 172 = 70.227
33 × 11 × 172 = 85.833
2 × 35 × 11 × 17 = 90.882
22 × 34 × 172 = 93.636
22 × 32 × 11 × 172 = 114.444
36 × 11 × 17 = 136.323
2 × 35 × 172 = 140.454
2 × 33 × 11 × 172 = 171.666
22 × 35 × 11 × 17 = 181.764
36 × 172 = 210.681
34 × 11 × 172 = 257.499
2 × 36 × 11 × 17 = 272.646
22 × 35 × 172 = 280.908
22 × 33 × 11 × 172 = 343.332
2 × 36 × 172 = 421.362
2 × 34 × 11 × 172 = 514.998
22 × 36 × 11 × 17 = 545.292
35 × 11 × 172 = 772.497
22 × 36 × 172 = 842.724
22 × 34 × 11 × 172 = 1.029.996
2 × 35 × 11 × 172 = 1.544.994
36 × 11 × 172 = 2.317.491
22 × 35 × 11 × 172 = 3.089.988
2 × 36 × 11 × 172 = 4.634.982
22 × 36 × 11 × 172 = 9.269.964

9.269.964 und 0 haben 126 gemeinsame Teiler:
1; 2; 3; 4; 6; 9; 11; 12; 17; 18; 22; 27; 33; 34; 36; 44; 51; 54; 66; 68; 81; 99; 102; 108; 132; 153; 162; 187; 198; 204; 243; 289; 297; 306; 324; 374; 396; 459; 486; 561; 578; 594; 612; 729; 748; 867; 891; 918; 972; 1.122; 1.156; 1.188; 1.377; 1.458; 1.683; 1.734; 1.782; 1.836; 2.244; 2.601; 2.673; 2.754; 2.916; 3.179; 3.366; 3.468; 3.564; 4.131; 5.049; 5.202; 5.346; 5.508; 6.358; 6.732; 7.803; 8.019; 8.262; 9.537; 10.098; 10.404; 10.692; 12.393; 12.716; 15.147; 15.606; 16.038; 16.524; 19.074; 20.196; 23.409; 24.786; 28.611; 30.294; 31.212; 32.076; 38.148; 45.441; 46.818; 49.572; 57.222; 60.588; 70.227; 85.833; 90.882; 93.636; 114.444; 136.323; 140.454; 171.666; 181.764; 210.681; 257.499; 272.646; 280.908; 343.332; 421.362; 514.998; 545.292; 772.497; 842.724; 1.029.996; 1.544.994; 2.317.491; 3.089.988; 4.634.982 und 9.269.964
davon 4 Primfaktoren: 2; 3; 11 und 17

Andere ähnliche Operationen zu den gemeinsamen Teilern:

» Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 9.269.962 und 1.000.000.000.000?

» Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 9.269.965 und 2?


Online-Rechner: Berechnen Sie alle Teiler der eingegebenen Zahlen

So berechnen Sie alle Teiler einer Zahl:

Zerlegen Sie die Zahl in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Um die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu berechnen:

Die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen sind alle Teiler des größten gemeinsamen Teilers, ggT.

Zerlegen Sie den größten gemeinsamen Teiler in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Die letzten 10 Sätze berechneter Teiler: von einer Zahl oder die gemeinsamen Teiler von zwei Zahlen

Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 9.269.964 und 0? 12. mai, 10:35 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 72.150? 12. mai, 10:35 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 7.762.383? 12. mai, 10:35 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 135.993.397? 12. mai, 10:35 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 164.799.361? 12. mai, 10:35 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 20.475.000? 12. mai, 10:35 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 7.218.653? 12. mai, 10:35 MEZ (UTC +1)
Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 1.280 und 1.280? 12. mai, 10:35 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 43.324? 12. mai, 10:35 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 307.383? 12. mai, 10:35 MEZ (UTC +1)
Die Liste aller berechneten Teiler

Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.