Die Teiler von 856.437.900: Berechnen Sie sie alle. Online-Rechner

Wie berechnet man die Teiler von 856.437.900? Die Bedeutung der Primfaktorzerlegung der Zahl

Um alle Teiler der Zahl 856.437.900 zu finden:

  • 1. Zerlegen Sie die Zahl in ihre Primfaktoren.
  • Sehen Sie, wie Sie herausfinden können, wie viele Teiler eine Zahl hat, ohne die Teiler tatsächlich zu berechnen.
  • 2. Multiplizieren Sie diese Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die unterschiedliche Ergebnisse liefern.

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der Zahl 856.437.900 durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


856.437.900 = 22 × 3 × 52 × 17 × 307 × 547
856.437.900 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


  • Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
  • Beispiele für Primzahlen: 2 (Teiler 1, 2), 3 (Teiler 1, 3), 5 (Teiler 1, 5), 7 (Teiler 1, 7), 11 (Teiler 1, 11), 13 (Teiler 1, 13), ...
  • Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat. Sie ist also weder eine Primzahl noch 1.
  • Beispiele für zusammengesetzte Zahlen: 4 (3 Teiler: 1, 2, 4), 6 (4 Teiler: 1, 2, 3, 6), 8 (4 Teiler: 1, 2, 4, 8), 9 (3 Teiler: 1, 3, 9), 10 (4 Teiler: 1, 2, 5, 10), 12 (6 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Online-Rechner. Ist die Zahl eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl? Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen


Wie zählt man die Anzahl der Teiler einer Zahl?

Ohne die Teiler tatsächlich zu finden

  • Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
    N = am × bk × cz
    wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind.
  • ...
  • Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:
  • n = (2 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 3 × 2 × 2 × 2 = 144

Aber um die Teiler tatsächlich zu berechnen, siehe unten ...

2. Multiplizieren Sie die Primfaktoren der Zahl 856.437.900

  • Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.
  • Berücksichtigen Sie auch die Exponenten dieser Primfaktoren.
  • Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.

Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
zusammengesetzter Teiler = 22 = 4
Primfaktor = 5
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 = 6
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 = 10
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 = 12
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 = 15
Primfaktor = 17
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 = 20
zusammengesetzter Teiler = 52 = 25
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 = 30
zusammengesetzter Teiler = 2 × 17 = 34
zusammengesetzter Teiler = 2 × 52 = 50
zusammengesetzter Teiler = 3 × 17 = 51
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 = 60
zusammengesetzter Teiler = 22 × 17 = 68
zusammengesetzter Teiler = 3 × 52 = 75
zusammengesetzter Teiler = 5 × 17 = 85
zusammengesetzter Teiler = 22 × 52 = 100
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 17 = 102
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 52 = 150
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 17 = 170
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 17 = 204
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 17 = 255
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 52 = 300
Primfaktor = 307
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 17 = 340
zusammengesetzter Teiler = 52 × 17 = 425
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 17 = 510
Primfaktor = 547
zusammengesetzter Teiler = 2 × 307 = 614
zusammengesetzter Teiler = 2 × 52 × 17 = 850
zusammengesetzter Teiler = 3 × 307 = 921
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
zusammengesetzter Teiler = 2 × 547 = 1.094
zusammengesetzter Teiler = 22 × 307 = 1.228
zusammengesetzter Teiler = 3 × 52 × 17 = 1.275
zusammengesetzter Teiler = 5 × 307 = 1.535
zusammengesetzter Teiler = 3 × 547 = 1.641
zusammengesetzter Teiler = 22 × 52 × 17 = 1.700
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 307 = 1.842
zusammengesetzter Teiler = 22 × 547 = 2.188
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 52 × 17 = 2.550
zusammengesetzter Teiler = 5 × 547 = 2.735
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 307 = 3.070
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 547 = 3.282
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 307 = 3.684
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 307 = 4.605
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 52 × 17 = 5.100
zusammengesetzter Teiler = 17 × 307 = 5.219
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 547 = 5.470
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 307 = 6.140
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 547 = 6.564
zusammengesetzter Teiler = 52 × 307 = 7.675
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 547 = 8.205
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 307 = 9.210
zusammengesetzter Teiler = 17 × 547 = 9.299
zusammengesetzter Teiler = 2 × 17 × 307 = 10.438
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 547 = 10.940
zusammengesetzter Teiler = 52 × 547 = 13.675
zusammengesetzter Teiler = 2 × 52 × 307 = 15.350
zusammengesetzter Teiler = 3 × 17 × 307 = 15.657
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 547 = 16.410
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 307 = 18.420
zusammengesetzter Teiler = 2 × 17 × 547 = 18.598
zusammengesetzter Teiler = 22 × 17 × 307 = 20.876
zusammengesetzter Teiler = 3 × 52 × 307 = 23.025
zusammengesetzter Teiler = 5 × 17 × 307 = 26.095
zusammengesetzter Teiler = 2 × 52 × 547 = 27.350
zusammengesetzter Teiler = 3 × 17 × 547 = 27.897
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
zusammengesetzter Teiler = 22 × 52 × 307 = 30.700
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 17 × 307 = 31.314
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 547 = 32.820
zusammengesetzter Teiler = 22 × 17 × 547 = 37.196
zusammengesetzter Teiler = 3 × 52 × 547 = 41.025
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 52 × 307 = 46.050
zusammengesetzter Teiler = 5 × 17 × 547 = 46.495
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 17 × 307 = 52.190
zusammengesetzter Teiler = 22 × 52 × 547 = 54.700
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 17 × 547 = 55.794
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 17 × 307 = 62.628
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 17 × 307 = 78.285
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 52 × 547 = 82.050
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 52 × 307 = 92.100
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 17 × 547 = 92.990
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 17 × 307 = 104.380
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 17 × 547 = 111.588
zusammengesetzter Teiler = 52 × 17 × 307 = 130.475
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 17 × 547 = 139.485
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 17 × 307 = 156.570
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 52 × 547 = 164.100
zusammengesetzter Teiler = 307 × 547 = 167.929
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 17 × 547 = 185.980
zusammengesetzter Teiler = 52 × 17 × 547 = 232.475
zusammengesetzter Teiler = 2 × 52 × 17 × 307 = 260.950
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 17 × 547 = 278.970
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 17 × 307 = 313.140
zusammengesetzter Teiler = 2 × 307 × 547 = 335.858
zusammengesetzter Teiler = 3 × 52 × 17 × 307 = 391.425
zusammengesetzter Teiler = 2 × 52 × 17 × 547 = 464.950
zusammengesetzter Teiler = 3 × 307 × 547 = 503.787
zusammengesetzter Teiler = 22 × 52 × 17 × 307 = 521.900
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 17 × 547 = 557.940
zusammengesetzter Teiler = 22 × 307 × 547 = 671.716
zusammengesetzter Teiler = 3 × 52 × 17 × 547 = 697.425
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 52 × 17 × 307 = 782.850
zusammengesetzter Teiler = 5 × 307 × 547 = 839.645
zusammengesetzter Teiler = 22 × 52 × 17 × 547 = 929.900
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 307 × 547 = 1.007.574
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 52 × 17 × 547 = 1.394.850
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 52 × 17 × 307 = 1.565.700
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 307 × 547 = 1.679.290
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 307 × 547 = 2.015.148
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 307 × 547 = 2.518.935
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 52 × 17 × 547 = 2.789.700
zusammengesetzter Teiler = 17 × 307 × 547 = 2.854.793
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 307 × 547 = 3.358.580
zusammengesetzter Teiler = 52 × 307 × 547 = 4.198.225
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 307 × 547 = 5.037.870
zusammengesetzter Teiler = 2 × 17 × 307 × 547 = 5.709.586
zusammengesetzter Teiler = 2 × 52 × 307 × 547 = 8.396.450
zusammengesetzter Teiler = 3 × 17 × 307 × 547 = 8.564.379
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 307 × 547 = 10.075.740
zusammengesetzter Teiler = 22 × 17 × 307 × 547 = 11.419.172
zusammengesetzter Teiler = 3 × 52 × 307 × 547 = 12.594.675
zusammengesetzter Teiler = 5 × 17 × 307 × 547 = 14.273.965
zusammengesetzter Teiler = 22 × 52 × 307 × 547 = 16.792.900
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 17 × 307 × 547 = 17.128.758
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 52 × 307 × 547 = 25.189.350
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 17 × 307 × 547 = 28.547.930
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 17 × 307 × 547 = 34.257.516
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 17 × 307 × 547 = 42.821.895
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 52 × 307 × 547 = 50.378.700
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 17 × 307 × 547 = 57.095.860
zusammengesetzter Teiler = 52 × 17 × 307 × 547 = 71.369.825
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 17 × 307 × 547 = 85.643.790
zusammengesetzter Teiler = 2 × 52 × 17 × 307 × 547 = 142.739.650
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 17 × 307 × 547 = 171.287.580
zusammengesetzter Teiler = 3 × 52 × 17 × 307 × 547 = 214.109.475
zusammengesetzter Teiler = 22 × 52 × 17 × 307 × 547 = 285.479.300
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 52 × 17 × 307 × 547 = 428.218.950
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 52 × 17 × 307 × 547 = 856.437.900
144 Teiler

Was mal was ist 856.437.900?
Welche Zahl mal welcher Zahl ergibt 856.437.900?

Alle Kombinationen zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 856.437.900 ergibt.

1 × 856.437.900 = 856.437.900
2 × 428.218.950 = 856.437.900
3 × 285.479.300 = 856.437.900
4 × 214.109.475 = 856.437.900
5 × 171.287.580 = 856.437.900
6 × 142.739.650 = 856.437.900
10 × 85.643.790 = 856.437.900
12 × 71.369.825 = 856.437.900
15 × 57.095.860 = 856.437.900
17 × 50.378.700 = 856.437.900
20 × 42.821.895 = 856.437.900
25 × 34.257.516 = 856.437.900
30 × 28.547.930 = 856.437.900
34 × 25.189.350 = 856.437.900
50 × 17.128.758 = 856.437.900
51 × 16.792.900 = 856.437.900
60 × 14.273.965 = 856.437.900
68 × 12.594.675 = 856.437.900
75 × 11.419.172 = 856.437.900
85 × 10.075.740 = 856.437.900
100 × 8.564.379 = 856.437.900
102 × 8.396.450 = 856.437.900
150 × 5.709.586 = 856.437.900
170 × 5.037.870 = 856.437.900
204 × 4.198.225 = 856.437.900
255 × 3.358.580 = 856.437.900
300 × 2.854.793 = 856.437.900
307 × 2.789.700 = 856.437.900
340 × 2.518.935 = 856.437.900
425 × 2.015.148 = 856.437.900
510 × 1.679.290 = 856.437.900
547 × 1.565.700 = 856.437.900
614 × 1.394.850 = 856.437.900
850 × 1.007.574 = 856.437.900
921 × 929.900 = 856.437.900
1.020 × 839.645 = 856.437.900
1.094 × 782.850 = 856.437.900
1.228 × 697.425 = 856.437.900
1.275 × 671.716 = 856.437.900
1.535 × 557.940 = 856.437.900
1.641 × 521.900 = 856.437.900
1.700 × 503.787 = 856.437.900
1.842 × 464.950 = 856.437.900
2.188 × 391.425 = 856.437.900
2.550 × 335.858 = 856.437.900
2.735 × 313.140 = 856.437.900
3.070 × 278.970 = 856.437.900
3.282 × 260.950 = 856.437.900
3.684 × 232.475 = 856.437.900
4.605 × 185.980 = 856.437.900
5.100 × 167.929 = 856.437.900
5.219 × 164.100 = 856.437.900
5.470 × 156.570 = 856.437.900
6.140 × 139.485 = 856.437.900
6.564 × 130.475 = 856.437.900
7.675 × 111.588 = 856.437.900
8.205 × 104.380 = 856.437.900
9.210 × 92.990 = 856.437.900
9.299 × 92.100 = 856.437.900
10.438 × 82.050 = 856.437.900
10.940 × 78.285 = 856.437.900
13.675 × 62.628 = 856.437.900
15.350 × 55.794 = 856.437.900
15.657 × 54.700 = 856.437.900
16.410 × 52.190 = 856.437.900
18.420 × 46.495 = 856.437.900
18.598 × 46.050 = 856.437.900
20.876 × 41.025 = 856.437.900
23.025 × 37.196 = 856.437.900
26.095 × 32.820 = 856.437.900
27.350 × 31.314 = 856.437.900
27.897 × 30.700 = 856.437.900
72 eindeutige Multiplikationen

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)


856.437.900 hat 144 Teiler:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 17; 20; 25; 30; 34; 50; 51; 60; 68; 75; 85; 100; 102; 150; 170; 204; 255; 300; 307; 340; 425; 510; 547; 614; 850; 921; 1.020; 1.094; 1.228; 1.275; 1.535; 1.641; 1.700; 1.842; 2.188; 2.550; 2.735; 3.070; 3.282; 3.684; 4.605; 5.100; 5.219; 5.470; 6.140; 6.564; 7.675; 8.205; 9.210; 9.299; 10.438; 10.940; 13.675; 15.350; 15.657; 16.410; 18.420; 18.598; 20.876; 23.025; 26.095; 27.350; 27.897; 30.700; 31.314; 32.820; 37.196; 41.025; 46.050; 46.495; 52.190; 54.700; 55.794; 62.628; 78.285; 82.050; 92.100; 92.990; 104.380; 111.588; 130.475; 139.485; 156.570; 164.100; 167.929; 185.980; 232.475; 260.950; 278.970; 313.140; 335.858; 391.425; 464.950; 503.787; 521.900; 557.940; 671.716; 697.425; 782.850; 839.645; 929.900; 1.007.574; 1.394.850; 1.565.700; 1.679.290; 2.015.148; 2.518.935; 2.789.700; 2.854.793; 3.358.580; 4.198.225; 5.037.870; 5.709.586; 8.396.450; 8.564.379; 10.075.740; 11.419.172; 12.594.675; 14.273.965; 16.792.900; 17.128.758; 25.189.350; 28.547.930; 34.257.516; 42.821.895; 50.378.700; 57.095.860; 71.369.825; 85.643.790; 142.739.650; 171.287.580; 214.109.475; 285.479.300; 428.218.950 und 856.437.900
davon 6 Primfaktoren: 2; 3; 5; 17; 307 und 547.
Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.
856.437.900 und 1 heißen unechte Teiler (auch Trivialteiler genannt), die anderen sind echte Teiler.

  • Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.
  • Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.

Ähnliche Operationen, Berechnung gemeinsamer Teiler zweier Zahlen:

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Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.