Die Teiler von 856.435.524: Berechnen Sie sie alle. Online-Rechner

Wie berechnet man die Teiler von 856.435.524? Die Bedeutung der Primfaktorzerlegung der Zahl

Um alle Teiler der Zahl 856.435.524 zu finden:

  • 1. Zerlegen Sie die Zahl in ihre Primfaktoren.
  • Sehen Sie, wie Sie herausfinden können, wie viele Teiler eine Zahl hat, ohne die Teiler tatsächlich zu berechnen.
  • 2. Multiplizieren Sie diese Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die unterschiedliche Ergebnisse liefern.

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der Zahl 856.435.524 durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


856.435.524 = 22 × 3 × 72 × 79 × 103 × 179
856.435.524 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


  • Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
  • Beispiele für Primzahlen: 2 (Teiler 1, 2), 3 (Teiler 1, 3), 5 (Teiler 1, 5), 7 (Teiler 1, 7), 11 (Teiler 1, 11), 13 (Teiler 1, 13), ...
  • Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat. Sie ist also weder eine Primzahl noch 1.
  • Beispiele für zusammengesetzte Zahlen: 4 (3 Teiler: 1, 2, 4), 6 (4 Teiler: 1, 2, 3, 6), 8 (4 Teiler: 1, 2, 4, 8), 9 (3 Teiler: 1, 3, 9), 10 (4 Teiler: 1, 2, 5, 10), 12 (6 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Online-Rechner. Ist die Zahl eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl? Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen


Wie zählt man die Anzahl der Teiler einer Zahl?

Ohne die Teiler tatsächlich zu finden

  • Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
    N = am × bk × cz
    wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind.
  • ...
  • Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:
  • n = (2 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 3 × 2 × 2 × 2 = 144

Aber um die Teiler tatsächlich zu berechnen, siehe unten ...

2. Multiplizieren Sie die Primfaktoren der Zahl 856.435.524

  • Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.
  • Berücksichtigen Sie auch die Exponenten dieser Primfaktoren.
  • Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.

Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
zusammengesetzter Teiler = 22 = 4
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 = 6
Primfaktor = 7
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 = 12
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 = 14
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 = 21
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 = 28
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 = 42
zusammengesetzter Teiler = 72 = 49
Primfaktor = 79
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 = 84
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 = 98
Primfaktor = 103
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 = 147
zusammengesetzter Teiler = 2 × 79 = 158
Primfaktor = 179
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 = 196
zusammengesetzter Teiler = 2 × 103 = 206
zusammengesetzter Teiler = 3 × 79 = 237
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 = 294
zusammengesetzter Teiler = 3 × 103 = 309
zusammengesetzter Teiler = 22 × 79 = 316
zusammengesetzter Teiler = 2 × 179 = 358
zusammengesetzter Teiler = 22 × 103 = 412
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 79 = 474
zusammengesetzter Teiler = 3 × 179 = 537
zusammengesetzter Teiler = 7 × 79 = 553
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 = 588
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 103 = 618
zusammengesetzter Teiler = 22 × 179 = 716
zusammengesetzter Teiler = 7 × 103 = 721
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 79 = 948
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 179 = 1.074
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 79 = 1.106
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 103 = 1.236
zusammengesetzter Teiler = 7 × 179 = 1.253
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 103 = 1.442
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 79 = 1.659
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 179 = 2.148
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 103 = 2.163
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 79 = 2.212
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 179 = 2.506
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 103 = 2.884
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 79 = 3.318
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 179 = 3.759
zusammengesetzter Teiler = 72 × 79 = 3.871
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 103 = 4.326
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 179 = 5.012
zusammengesetzter Teiler = 72 × 103 = 5.047
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 × 79 = 6.636
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 179 = 7.518
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 × 79 = 7.742
zusammengesetzter Teiler = 79 × 103 = 8.137
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 × 103 = 8.652
zusammengesetzter Teiler = 72 × 179 = 8.771
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 × 103 = 10.094
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 × 79 = 11.613
zusammengesetzter Teiler = 79 × 179 = 14.141
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 × 179 = 15.036
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 × 103 = 15.141
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 × 79 = 15.484
zusammengesetzter Teiler = 2 × 79 × 103 = 16.274
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 × 179 = 17.542
zusammengesetzter Teiler = 103 × 179 = 18.437
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 × 103 = 20.188
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 × 79 = 23.226
zusammengesetzter Teiler = 3 × 79 × 103 = 24.411
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 × 179 = 26.313
zusammengesetzter Teiler = 2 × 79 × 179 = 28.282
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 × 103 = 30.282
zusammengesetzter Teiler = 22 × 79 × 103 = 32.548
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 × 179 = 35.084
zusammengesetzter Teiler = 2 × 103 × 179 = 36.874
zusammengesetzter Teiler = 3 × 79 × 179 = 42.423
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 × 79 = 46.452
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 79 × 103 = 48.822
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 × 179 = 52.626
zusammengesetzter Teiler = 3 × 103 × 179 = 55.311
zusammengesetzter Teiler = 22 × 79 × 179 = 56.564
zusammengesetzter Teiler = 7 × 79 × 103 = 56.959
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 × 103 = 60.564
zusammengesetzter Teiler = 22 × 103 × 179 = 73.748
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 79 × 179 = 84.846
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 79 × 103 = 97.644
zusammengesetzter Teiler = 7 × 79 × 179 = 98.987
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 × 179 = 105.252
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 103 × 179 = 110.622
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 79 × 103 = 113.918
zusammengesetzter Teiler = 7 × 103 × 179 = 129.059
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 79 × 179 = 169.692
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 79 × 103 = 170.877
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 79 × 179 = 197.974
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 103 × 179 = 221.244
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 79 × 103 = 227.836
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 103 × 179 = 258.118
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 79 × 179 = 296.961
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 79 × 103 = 341.754
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 103 × 179 = 387.177
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 79 × 179 = 395.948
zusammengesetzter Teiler = 72 × 79 × 103 = 398.713
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 103 × 179 = 516.236
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 79 × 179 = 593.922
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 × 79 × 103 = 683.508
zusammengesetzter Teiler = 72 × 79 × 179 = 692.909
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 103 × 179 = 774.354
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 × 79 × 103 = 797.426
zusammengesetzter Teiler = 72 × 103 × 179 = 903.413
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 × 79 × 179 = 1.187.844
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 × 79 × 103 = 1.196.139
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 × 79 × 179 = 1.385.818
zusammengesetzter Teiler = 79 × 103 × 179 = 1.456.523
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 × 103 × 179 = 1.548.708
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 × 79 × 103 = 1.594.852
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 × 103 × 179 = 1.806.826
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 × 79 × 179 = 2.078.727
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 × 79 × 103 = 2.392.278
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 × 103 × 179 = 2.710.239
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 × 79 × 179 = 2.771.636
zusammengesetzter Teiler = 2 × 79 × 103 × 179 = 2.913.046
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 × 103 × 179 = 3.613.652
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 × 79 × 179 = 4.157.454
zusammengesetzter Teiler = 3 × 79 × 103 × 179 = 4.369.569
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 × 79 × 103 = 4.784.556
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 × 103 × 179 = 5.420.478
zusammengesetzter Teiler = 22 × 79 × 103 × 179 = 5.826.092
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 × 79 × 179 = 8.314.908
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 79 × 103 × 179 = 8.739.138
zusammengesetzter Teiler = 7 × 79 × 103 × 179 = 10.195.661
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 × 103 × 179 = 10.840.956
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 79 × 103 × 179 = 17.478.276
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 79 × 103 × 179 = 20.391.322
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 79 × 103 × 179 = 30.586.983
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 79 × 103 × 179 = 40.782.644
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 79 × 103 × 179 = 61.173.966
zusammengesetzter Teiler = 72 × 79 × 103 × 179 = 71.369.627
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 × 79 × 103 × 179 = 122.347.932
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 × 79 × 103 × 179 = 142.739.254
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 × 79 × 103 × 179 = 214.108.881
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 × 79 × 103 × 179 = 285.478.508
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 × 79 × 103 × 179 = 428.217.762
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 × 79 × 103 × 179 = 856.435.524
144 Teiler

Was mal was ist 856.435.524?
Welche Zahl mal welcher Zahl ergibt 856.435.524?

Alle Kombinationen zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 856.435.524 ergibt.

1 × 856.435.524 = 856.435.524
2 × 428.217.762 = 856.435.524
3 × 285.478.508 = 856.435.524
4 × 214.108.881 = 856.435.524
6 × 142.739.254 = 856.435.524
7 × 122.347.932 = 856.435.524
12 × 71.369.627 = 856.435.524
14 × 61.173.966 = 856.435.524
21 × 40.782.644 = 856.435.524
28 × 30.586.983 = 856.435.524
42 × 20.391.322 = 856.435.524
49 × 17.478.276 = 856.435.524
79 × 10.840.956 = 856.435.524
84 × 10.195.661 = 856.435.524
98 × 8.739.138 = 856.435.524
103 × 8.314.908 = 856.435.524
147 × 5.826.092 = 856.435.524
158 × 5.420.478 = 856.435.524
179 × 4.784.556 = 856.435.524
196 × 4.369.569 = 856.435.524
206 × 4.157.454 = 856.435.524
237 × 3.613.652 = 856.435.524
294 × 2.913.046 = 856.435.524
309 × 2.771.636 = 856.435.524
316 × 2.710.239 = 856.435.524
358 × 2.392.278 = 856.435.524
412 × 2.078.727 = 856.435.524
474 × 1.806.826 = 856.435.524
537 × 1.594.852 = 856.435.524
553 × 1.548.708 = 856.435.524
588 × 1.456.523 = 856.435.524
618 × 1.385.818 = 856.435.524
716 × 1.196.139 = 856.435.524
721 × 1.187.844 = 856.435.524
948 × 903.413 = 856.435.524
1.074 × 797.426 = 856.435.524
1.106 × 774.354 = 856.435.524
1.236 × 692.909 = 856.435.524
1.253 × 683.508 = 856.435.524
1.442 × 593.922 = 856.435.524
1.659 × 516.236 = 856.435.524
2.148 × 398.713 = 856.435.524
2.163 × 395.948 = 856.435.524
2.212 × 387.177 = 856.435.524
2.506 × 341.754 = 856.435.524
2.884 × 296.961 = 856.435.524
3.318 × 258.118 = 856.435.524
3.759 × 227.836 = 856.435.524
3.871 × 221.244 = 856.435.524
4.326 × 197.974 = 856.435.524
5.012 × 170.877 = 856.435.524
5.047 × 169.692 = 856.435.524
6.636 × 129.059 = 856.435.524
7.518 × 113.918 = 856.435.524
7.742 × 110.622 = 856.435.524
8.137 × 105.252 = 856.435.524
8.652 × 98.987 = 856.435.524
8.771 × 97.644 = 856.435.524
10.094 × 84.846 = 856.435.524
11.613 × 73.748 = 856.435.524
14.141 × 60.564 = 856.435.524
15.036 × 56.959 = 856.435.524
15.141 × 56.564 = 856.435.524
15.484 × 55.311 = 856.435.524
16.274 × 52.626 = 856.435.524
17.542 × 48.822 = 856.435.524
18.437 × 46.452 = 856.435.524
20.188 × 42.423 = 856.435.524
23.226 × 36.874 = 856.435.524
24.411 × 35.084 = 856.435.524
26.313 × 32.548 = 856.435.524
28.282 × 30.282 = 856.435.524
72 eindeutige Multiplikationen

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)


856.435.524 hat 144 Teiler:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 49; 79; 84; 98; 103; 147; 158; 179; 196; 206; 237; 294; 309; 316; 358; 412; 474; 537; 553; 588; 618; 716; 721; 948; 1.074; 1.106; 1.236; 1.253; 1.442; 1.659; 2.148; 2.163; 2.212; 2.506; 2.884; 3.318; 3.759; 3.871; 4.326; 5.012; 5.047; 6.636; 7.518; 7.742; 8.137; 8.652; 8.771; 10.094; 11.613; 14.141; 15.036; 15.141; 15.484; 16.274; 17.542; 18.437; 20.188; 23.226; 24.411; 26.313; 28.282; 30.282; 32.548; 35.084; 36.874; 42.423; 46.452; 48.822; 52.626; 55.311; 56.564; 56.959; 60.564; 73.748; 84.846; 97.644; 98.987; 105.252; 110.622; 113.918; 129.059; 169.692; 170.877; 197.974; 221.244; 227.836; 258.118; 296.961; 341.754; 387.177; 395.948; 398.713; 516.236; 593.922; 683.508; 692.909; 774.354; 797.426; 903.413; 1.187.844; 1.196.139; 1.385.818; 1.456.523; 1.548.708; 1.594.852; 1.806.826; 2.078.727; 2.392.278; 2.710.239; 2.771.636; 2.913.046; 3.613.652; 4.157.454; 4.369.569; 4.784.556; 5.420.478; 5.826.092; 8.314.908; 8.739.138; 10.195.661; 10.840.956; 17.478.276; 20.391.322; 30.586.983; 40.782.644; 61.173.966; 71.369.627; 122.347.932; 142.739.254; 214.108.881; 285.478.508; 428.217.762 und 856.435.524
davon 6 Primfaktoren: 2; 3; 7; 79; 103 und 179.
Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.
856.435.524 und 1 heißen unechte Teiler (auch Trivialteiler genannt), die anderen sind echte Teiler.

  • Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.
  • Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.

Ähnliche Operationen, Berechnung gemeinsamer Teiler zweier Zahlen:

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Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.