Die Teiler von 856.416.820: Berechnen Sie sie alle. Online-Rechner

Wie berechnet man die Teiler von 856.416.820? Die Bedeutung der Primfaktorzerlegung der Zahl

Um alle Teiler der Zahl 856.416.820 zu finden:

  • 1. Zerlegen Sie die Zahl in ihre Primfaktoren.
  • Sehen Sie, wie Sie herausfinden können, wie viele Teiler eine Zahl hat, ohne die Teiler tatsächlich zu berechnen.
  • 2. Multiplizieren Sie diese Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die unterschiedliche Ergebnisse liefern.

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der Zahl 856.416.820 durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


856.416.820 = 22 × 5 × 7 × 172 × 61 × 347
856.416.820 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


  • Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
  • Beispiele für Primzahlen: 2 (Teiler 1, 2), 3 (Teiler 1, 3), 5 (Teiler 1, 5), 7 (Teiler 1, 7), 11 (Teiler 1, 11), 13 (Teiler 1, 13), ...
  • Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat. Sie ist also weder eine Primzahl noch 1.
  • Beispiele für zusammengesetzte Zahlen: 4 (3 Teiler: 1, 2, 4), 6 (4 Teiler: 1, 2, 3, 6), 8 (4 Teiler: 1, 2, 4, 8), 9 (3 Teiler: 1, 3, 9), 10 (4 Teiler: 1, 2, 5, 10), 12 (6 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Online-Rechner. Ist die Zahl eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl? Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen


Wie zählt man die Anzahl der Teiler einer Zahl?

Ohne die Teiler tatsächlich zu finden

  • Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
    N = am × bk × cz
    wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind.
  • ...
  • Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:
  • n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 3 × 2 × 2 = 144

Aber um die Teiler tatsächlich zu berechnen, siehe unten ...

2. Multiplizieren Sie die Primfaktoren der Zahl 856.416.820

  • Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.
  • Berücksichtigen Sie auch die Exponenten dieser Primfaktoren.
  • Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.

Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
zusammengesetzter Teiler = 22 = 4
Primfaktor = 5
Primfaktor = 7
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 = 10
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 = 14
Primfaktor = 17
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 = 20
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 = 28
zusammengesetzter Teiler = 2 × 17 = 34
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 = 35
Primfaktor = 61
zusammengesetzter Teiler = 22 × 17 = 68
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 = 70
zusammengesetzter Teiler = 5 × 17 = 85
zusammengesetzter Teiler = 7 × 17 = 119
zusammengesetzter Teiler = 2 × 61 = 122
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 = 140
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 17 = 170
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 17 = 238
zusammengesetzter Teiler = 22 × 61 = 244
zusammengesetzter Teiler = 172 = 289
zusammengesetzter Teiler = 5 × 61 = 305
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 17 = 340
Primfaktor = 347
zusammengesetzter Teiler = 7 × 61 = 427
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 17 = 476
zusammengesetzter Teiler = 2 × 172 = 578
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 17 = 595
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 61 = 610
zusammengesetzter Teiler = 2 × 347 = 694
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 61 = 854
zusammengesetzter Teiler = 17 × 61 = 1.037
zusammengesetzter Teiler = 22 × 172 = 1.156
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 17 = 1.190
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 61 = 1.220
zusammengesetzter Teiler = 22 × 347 = 1.388
zusammengesetzter Teiler = 5 × 172 = 1.445
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 61 = 1.708
zusammengesetzter Teiler = 5 × 347 = 1.735
zusammengesetzter Teiler = 7 × 172 = 2.023
zusammengesetzter Teiler = 2 × 17 × 61 = 2.074
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 61 = 2.135
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 17 = 2.380
zusammengesetzter Teiler = 7 × 347 = 2.429
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 172 = 2.890
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 347 = 3.470
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 172 = 4.046
zusammengesetzter Teiler = 22 × 17 × 61 = 4.148
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 61 = 4.270
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 347 = 4.858
zusammengesetzter Teiler = 5 × 17 × 61 = 5.185
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 172 = 5.780
zusammengesetzter Teiler = 17 × 347 = 5.899
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 347 = 6.940
zusammengesetzter Teiler = 7 × 17 × 61 = 7.259
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 172 = 8.092
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 61 = 8.540
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 347 = 9.716
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 172 = 10.115
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 17 × 61 = 10.370
zusammengesetzter Teiler = 2 × 17 × 347 = 11.798
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 347 = 12.145
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 17 × 61 = 14.518
zusammengesetzter Teiler = 172 × 61 = 17.629
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 172 = 20.230
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 17 × 61 = 20.740
zusammengesetzter Teiler = 61 × 347 = 21.167
zusammengesetzter Teiler = 22 × 17 × 347 = 23.596
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 347 = 24.290
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 17 × 61 = 29.036
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
zusammengesetzter Teiler = 5 × 17 × 347 = 29.495
zusammengesetzter Teiler = 2 × 172 × 61 = 35.258
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 17 × 61 = 36.295
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 172 = 40.460
zusammengesetzter Teiler = 7 × 17 × 347 = 41.293
zusammengesetzter Teiler = 2 × 61 × 347 = 42.334
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 347 = 48.580
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 17 × 347 = 58.990
zusammengesetzter Teiler = 22 × 172 × 61 = 70.516
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 17 × 61 = 72.590
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 17 × 347 = 82.586
zusammengesetzter Teiler = 22 × 61 × 347 = 84.668
zusammengesetzter Teiler = 5 × 172 × 61 = 88.145
zusammengesetzter Teiler = 172 × 347 = 100.283
zusammengesetzter Teiler = 5 × 61 × 347 = 105.835
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 17 × 347 = 117.980
zusammengesetzter Teiler = 7 × 172 × 61 = 123.403
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 17 × 61 = 145.180
zusammengesetzter Teiler = 7 × 61 × 347 = 148.169
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 17 × 347 = 165.172
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 172 × 61 = 176.290
zusammengesetzter Teiler = 2 × 172 × 347 = 200.566
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 17 × 347 = 206.465
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 61 × 347 = 211.670
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 172 × 61 = 246.806
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 61 × 347 = 296.338
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 172 × 61 = 352.580
zusammengesetzter Teiler = 17 × 61 × 347 = 359.839
zusammengesetzter Teiler = 22 × 172 × 347 = 401.132
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 17 × 347 = 412.930
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 61 × 347 = 423.340
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 172 × 61 = 493.612
zusammengesetzter Teiler = 5 × 172 × 347 = 501.415
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 61 × 347 = 592.676
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 172 × 61 = 617.015
zusammengesetzter Teiler = 7 × 172 × 347 = 701.981
zusammengesetzter Teiler = 2 × 17 × 61 × 347 = 719.678
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 61 × 347 = 740.845
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 17 × 347 = 825.860
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 172 × 347 = 1.002.830
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 172 × 61 = 1.234.030
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 172 × 347 = 1.403.962
zusammengesetzter Teiler = 22 × 17 × 61 × 347 = 1.439.356
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 61 × 347 = 1.481.690
zusammengesetzter Teiler = 5 × 17 × 61 × 347 = 1.799.195
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 172 × 347 = 2.005.660
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 172 × 61 = 2.468.060
zusammengesetzter Teiler = 7 × 17 × 61 × 347 = 2.518.873
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 172 × 347 = 2.807.924
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 61 × 347 = 2.963.380
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 172 × 347 = 3.509.905
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 17 × 61 × 347 = 3.598.390
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 17 × 61 × 347 = 5.037.746
zusammengesetzter Teiler = 172 × 61 × 347 = 6.117.263
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 172 × 347 = 7.019.810
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 17 × 61 × 347 = 7.196.780
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 17 × 61 × 347 = 10.075.492
zusammengesetzter Teiler = 2 × 172 × 61 × 347 = 12.234.526
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 17 × 61 × 347 = 12.594.365
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 172 × 347 = 14.039.620
zusammengesetzter Teiler = 22 × 172 × 61 × 347 = 24.469.052
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 17 × 61 × 347 = 25.188.730
zusammengesetzter Teiler = 5 × 172 × 61 × 347 = 30.586.315
zusammengesetzter Teiler = 7 × 172 × 61 × 347 = 42.820.841
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 17 × 61 × 347 = 50.377.460
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 172 × 61 × 347 = 61.172.630
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 172 × 61 × 347 = 85.641.682
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 172 × 61 × 347 = 122.345.260
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 172 × 61 × 347 = 171.283.364
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 172 × 61 × 347 = 214.104.205
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 172 × 61 × 347 = 428.208.410
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 172 × 61 × 347 = 856.416.820
144 Teiler

Was mal was ist 856.416.820?
Welche Zahl mal welcher Zahl ergibt 856.416.820?

Alle Kombinationen zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 856.416.820 ergibt.

1 × 856.416.820 = 856.416.820
2 × 428.208.410 = 856.416.820
4 × 214.104.205 = 856.416.820
5 × 171.283.364 = 856.416.820
7 × 122.345.260 = 856.416.820
10 × 85.641.682 = 856.416.820
14 × 61.172.630 = 856.416.820
17 × 50.377.460 = 856.416.820
20 × 42.820.841 = 856.416.820
28 × 30.586.315 = 856.416.820
34 × 25.188.730 = 856.416.820
35 × 24.469.052 = 856.416.820
61 × 14.039.620 = 856.416.820
68 × 12.594.365 = 856.416.820
70 × 12.234.526 = 856.416.820
85 × 10.075.492 = 856.416.820
119 × 7.196.780 = 856.416.820
122 × 7.019.810 = 856.416.820
140 × 6.117.263 = 856.416.820
170 × 5.037.746 = 856.416.820
238 × 3.598.390 = 856.416.820
244 × 3.509.905 = 856.416.820
289 × 2.963.380 = 856.416.820
305 × 2.807.924 = 856.416.820
340 × 2.518.873 = 856.416.820
347 × 2.468.060 = 856.416.820
427 × 2.005.660 = 856.416.820
476 × 1.799.195 = 856.416.820
578 × 1.481.690 = 856.416.820
595 × 1.439.356 = 856.416.820
610 × 1.403.962 = 856.416.820
694 × 1.234.030 = 856.416.820
854 × 1.002.830 = 856.416.820
1.037 × 825.860 = 856.416.820
1.156 × 740.845 = 856.416.820
1.190 × 719.678 = 856.416.820
1.220 × 701.981 = 856.416.820
1.388 × 617.015 = 856.416.820
1.445 × 592.676 = 856.416.820
1.708 × 501.415 = 856.416.820
1.735 × 493.612 = 856.416.820
2.023 × 423.340 = 856.416.820
2.074 × 412.930 = 856.416.820
2.135 × 401.132 = 856.416.820
2.380 × 359.839 = 856.416.820
2.429 × 352.580 = 856.416.820
2.890 × 296.338 = 856.416.820
3.470 × 246.806 = 856.416.820
4.046 × 211.670 = 856.416.820
4.148 × 206.465 = 856.416.820
4.270 × 200.566 = 856.416.820
4.858 × 176.290 = 856.416.820
5.185 × 165.172 = 856.416.820
5.780 × 148.169 = 856.416.820
5.899 × 145.180 = 856.416.820
6.940 × 123.403 = 856.416.820
7.259 × 117.980 = 856.416.820
8.092 × 105.835 = 856.416.820
8.540 × 100.283 = 856.416.820
9.716 × 88.145 = 856.416.820
10.115 × 84.668 = 856.416.820
10.370 × 82.586 = 856.416.820
11.798 × 72.590 = 856.416.820
12.145 × 70.516 = 856.416.820
14.518 × 58.990 = 856.416.820
17.629 × 48.580 = 856.416.820
20.230 × 42.334 = 856.416.820
20.740 × 41.293 = 856.416.820
21.167 × 40.460 = 856.416.820
23.596 × 36.295 = 856.416.820
24.290 × 35.258 = 856.416.820
29.036 × 29.495 = 856.416.820
72 eindeutige Multiplikationen

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)


856.416.820 hat 144 Teiler:
1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 17; 20; 28; 34; 35; 61; 68; 70; 85; 119; 122; 140; 170; 238; 244; 289; 305; 340; 347; 427; 476; 578; 595; 610; 694; 854; 1.037; 1.156; 1.190; 1.220; 1.388; 1.445; 1.708; 1.735; 2.023; 2.074; 2.135; 2.380; 2.429; 2.890; 3.470; 4.046; 4.148; 4.270; 4.858; 5.185; 5.780; 5.899; 6.940; 7.259; 8.092; 8.540; 9.716; 10.115; 10.370; 11.798; 12.145; 14.518; 17.629; 20.230; 20.740; 21.167; 23.596; 24.290; 29.036; 29.495; 35.258; 36.295; 40.460; 41.293; 42.334; 48.580; 58.990; 70.516; 72.590; 82.586; 84.668; 88.145; 100.283; 105.835; 117.980; 123.403; 145.180; 148.169; 165.172; 176.290; 200.566; 206.465; 211.670; 246.806; 296.338; 352.580; 359.839; 401.132; 412.930; 423.340; 493.612; 501.415; 592.676; 617.015; 701.981; 719.678; 740.845; 825.860; 1.002.830; 1.234.030; 1.403.962; 1.439.356; 1.481.690; 1.799.195; 2.005.660; 2.468.060; 2.518.873; 2.807.924; 2.963.380; 3.509.905; 3.598.390; 5.037.746; 6.117.263; 7.019.810; 7.196.780; 10.075.492; 12.234.526; 12.594.365; 14.039.620; 24.469.052; 25.188.730; 30.586.315; 42.820.841; 50.377.460; 61.172.630; 85.641.682; 122.345.260; 171.283.364; 214.104.205; 428.208.410 und 856.416.820
davon 6 Primfaktoren: 2; 5; 7; 17; 61 und 347.
Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.
856.416.820 und 1 heißen unechte Teiler (auch Trivialteiler genannt), die anderen sind echte Teiler.

  • Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.
  • Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.

Ähnliche Operationen, Berechnung gemeinsamer Teiler zweier Zahlen:

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Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.