Die Teiler von 711.360: Berechnen Sie sie alle. Online-Rechner

Wie berechnet man die Teiler von 711.360? Die Bedeutung der Primfaktorzerlegung der Zahl

Um alle Teiler der Zahl 711.360 zu finden:

  • 1. Zerlegen Sie die Zahl in ihre Primfaktoren.
  • Sehen Sie, wie Sie herausfinden können, wie viele Teiler eine Zahl hat, ohne die Teiler tatsächlich zu berechnen.
  • 2. Multiplizieren Sie diese Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die unterschiedliche Ergebnisse liefern.

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der Zahl 711.360 durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


711.360 = 26 × 32 × 5 × 13 × 19
711.360 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


  • Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
  • Beispiele für Primzahlen: 2 (Teiler 1, 2), 3 (Teiler 1, 3), 5 (Teiler 1, 5), 7 (Teiler 1, 7), 11 (Teiler 1, 11), 13 (Teiler 1, 13), ...
  • Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat. Sie ist also weder eine Primzahl noch 1.
  • Beispiele für zusammengesetzte Zahlen: 4 (3 Teiler: 1, 2, 4), 6 (4 Teiler: 1, 2, 3, 6), 8 (4 Teiler: 1, 2, 4, 8), 9 (3 Teiler: 1, 3, 9), 10 (4 Teiler: 1, 2, 5, 10), 12 (6 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
  • » Online-Rechner. Ist die Zahl eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl? Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen


Wie zählt man die Anzahl der Teiler einer Zahl?

Ohne die Teiler tatsächlich zu finden

  • Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
    N = am × bk × cz
    wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind.
  • ...
  • Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:
  • n = (6 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 7 × 3 × 2 × 2 × 2 = 168

Aber um die Teiler tatsächlich zu berechnen, siehe unten ...

2. Multiplizieren Sie die Primfaktoren der Zahl 711.360

  • Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.
  • Berücksichtigen Sie auch die Exponenten dieser Primfaktoren.
  • Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.

Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
zusammengesetzter Teiler = 22 = 4
Primfaktor = 5
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 = 6
zusammengesetzter Teiler = 23 = 8
zusammengesetzter Teiler = 32 = 9
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 = 10
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 = 12
Primfaktor = 13
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 = 15
zusammengesetzter Teiler = 24 = 16
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 = 18
Primfaktor = 19
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 = 20
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 = 24
zusammengesetzter Teiler = 2 × 13 = 26
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 = 30
zusammengesetzter Teiler = 25 = 32
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 = 36
zusammengesetzter Teiler = 2 × 19 = 38
zusammengesetzter Teiler = 3 × 13 = 39
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 = 40
zusammengesetzter Teiler = 32 × 5 = 45
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 = 48
zusammengesetzter Teiler = 22 × 13 = 52
zusammengesetzter Teiler = 3 × 19 = 57
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 = 60
zusammengesetzter Teiler = 26 = 64
zusammengesetzter Teiler = 5 × 13 = 65
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 = 72
zusammengesetzter Teiler = 22 × 19 = 76
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 13 = 78
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 = 80
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 5 = 90
zusammengesetzter Teiler = 5 × 19 = 95
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 = 96
zusammengesetzter Teiler = 23 × 13 = 104
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 19 = 114
zusammengesetzter Teiler = 32 × 13 = 117
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 5 = 120
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 13 = 130
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 = 144
zusammengesetzter Teiler = 23 × 19 = 152
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 13 = 156
zusammengesetzter Teiler = 25 × 5 = 160
zusammengesetzter Teiler = 32 × 19 = 171
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 5 = 180
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 19 = 190
zusammengesetzter Teiler = 26 × 3 = 192
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 13 = 195
zusammengesetzter Teiler = 24 × 13 = 208
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 19 = 228
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 13 = 234
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 5 = 240
zusammengesetzter Teiler = 13 × 19 = 247
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 13 = 260
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 19 = 285
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 = 288
zusammengesetzter Teiler = 24 × 19 = 304
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 13 = 312
zusammengesetzter Teiler = 26 × 5 = 320
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 19 = 342
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 5 = 360
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 19 = 380
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
zusammengesetzter Teiler = 25 × 13 = 416
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 19 = 456
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 13 = 468
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 5 = 480
zusammengesetzter Teiler = 2 × 13 × 19 = 494
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 13 = 520
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 19 = 570
zusammengesetzter Teiler = 26 × 32 = 576
zusammengesetzter Teiler = 32 × 5 × 13 = 585
zusammengesetzter Teiler = 25 × 19 = 608
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 13 = 624
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 19 = 684
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 5 = 720
zusammengesetzter Teiler = 3 × 13 × 19 = 741
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 19 = 760
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
zusammengesetzter Teiler = 26 × 13 = 832
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
zusammengesetzter Teiler = 32 × 5 × 19 = 855
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 19 = 912
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 13 = 936
zusammengesetzter Teiler = 26 × 3 × 5 = 960
zusammengesetzter Teiler = 22 × 13 × 19 = 988
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 13 = 1.040
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 19 = 1.140
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
zusammengesetzter Teiler = 26 × 19 = 1.216
zusammengesetzter Teiler = 5 × 13 × 19 = 1.235
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 13 = 1.248
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 19 = 1.368
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 5 = 1.440
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 13 × 19 = 1.482
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 19 = 1.520
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 5 × 19 = 1.710
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 19 = 1.824
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 13 = 1.872
zusammengesetzter Teiler = 23 × 13 × 19 = 1.976
zusammengesetzter Teiler = 25 × 5 × 13 = 2.080
zusammengesetzter Teiler = 32 × 13 × 19 = 2.223
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 5 × 19 = 2.280
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 13 × 19 = 2.470
zusammengesetzter Teiler = 26 × 3 × 13 = 2.496
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 19 = 2.736
zusammengesetzter Teiler = 26 × 32 × 5 = 2.880
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 13 × 19 = 2.964
zusammengesetzter Teiler = 25 × 5 × 19 = 3.040
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 5 × 19 = 3.420
zusammengesetzter Teiler = 26 × 3 × 19 = 3.648
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 13 × 19 = 3.705
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 13 = 3.744
zusammengesetzter Teiler = 24 × 13 × 19 = 3.952
zusammengesetzter Teiler = 26 × 5 × 13 = 4.160
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 13 × 19 = 4.446
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 5 × 19 = 4.560
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 13 × 19 = 4.940
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 19 = 5.472
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 13 × 19 = 5.928
zusammengesetzter Teiler = 26 × 5 × 19 = 6.080
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 5 × 19 = 6.840
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 13 × 19 = 7.410
zusammengesetzter Teiler = 26 × 32 × 13 = 7.488
zusammengesetzter Teiler = 25 × 13 × 19 = 7.904
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 13 × 19 = 8.892
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 5 × 19 = 9.120
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 5 × 13 = 9.360
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 13 × 19 = 9.880
zusammengesetzter Teiler = 26 × 32 × 19 = 10.944
zusammengesetzter Teiler = 32 × 5 × 13 × 19 = 11.115
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 13 × 19 = 11.856
zusammengesetzter Teiler = 26 × 3 × 5 × 13 = 12.480
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 5 × 19 = 13.680
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 13 × 19 = 14.820
zusammengesetzter Teiler = 26 × 13 × 19 = 15.808
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 13 × 19 = 17.784
zusammengesetzter Teiler = 26 × 3 × 5 × 19 = 18.240
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 5 × 13 = 18.720
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 13 × 19 = 19.760
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 5 × 13 × 19 = 22.230
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 13 × 19 = 23.712
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 5 × 19 = 27.360
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 5 × 13 × 19 = 29.640
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 13 × 19 = 35.568
zusammengesetzter Teiler = 26 × 32 × 5 × 13 = 37.440
zusammengesetzter Teiler = 25 × 5 × 13 × 19 = 39.520
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 5 × 13 × 19 = 44.460
zusammengesetzter Teiler = 26 × 3 × 13 × 19 = 47.424
zusammengesetzter Teiler = 26 × 32 × 5 × 19 = 54.720
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 5 × 13 × 19 = 59.280
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 13 × 19 = 71.136
zusammengesetzter Teiler = 26 × 5 × 13 × 19 = 79.040
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 5 × 13 × 19 = 88.920
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 5 × 13 × 19 = 118.560
zusammengesetzter Teiler = 26 × 32 × 13 × 19 = 142.272
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 5 × 13 × 19 = 177.840
zusammengesetzter Teiler = 26 × 3 × 5 × 13 × 19 = 237.120
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 5 × 13 × 19 = 355.680
zusammengesetzter Teiler = 26 × 32 × 5 × 13 × 19 = 711.360
168 Teiler

Was mal was ist 711.360?
Welche Zahl mal welcher Zahl ergibt 711.360?

Alle Kombinationen zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 711.360 ergibt.

1 × 711.360 = 711.360
2 × 355.680 = 711.360
3 × 237.120 = 711.360
4 × 177.840 = 711.360
5 × 142.272 = 711.360
6 × 118.560 = 711.360
8 × 88.920 = 711.360
9 × 79.040 = 711.360
10 × 71.136 = 711.360
12 × 59.280 = 711.360
13 × 54.720 = 711.360
15 × 47.424 = 711.360
16 × 44.460 = 711.360
18 × 39.520 = 711.360
19 × 37.440 = 711.360
20 × 35.568 = 711.360
24 × 29.640 = 711.360
26 × 27.360 = 711.360
30 × 23.712 = 711.360
32 × 22.230 = 711.360
36 × 19.760 = 711.360
38 × 18.720 = 711.360
39 × 18.240 = 711.360
40 × 17.784 = 711.360
45 × 15.808 = 711.360
48 × 14.820 = 711.360
52 × 13.680 = 711.360
57 × 12.480 = 711.360
60 × 11.856 = 711.360
64 × 11.115 = 711.360
65 × 10.944 = 711.360
72 × 9.880 = 711.360
76 × 9.360 = 711.360
78 × 9.120 = 711.360
80 × 8.892 = 711.360
90 × 7.904 = 711.360
95 × 7.488 = 711.360
96 × 7.410 = 711.360
104 × 6.840 = 711.360
114 × 6.240 = 711.360
117 × 6.080 = 711.360
120 × 5.928 = 711.360
130 × 5.472 = 711.360
144 × 4.940 = 711.360
152 × 4.680 = 711.360
156 × 4.560 = 711.360
160 × 4.446 = 711.360
171 × 4.160 = 711.360
180 × 3.952 = 711.360
190 × 3.744 = 711.360
192 × 3.705 = 711.360
195 × 3.648 = 711.360
208 × 3.420 = 711.360
228 × 3.120 = 711.360
234 × 3.040 = 711.360
240 × 2.964 = 711.360
247 × 2.880 = 711.360
260 × 2.736 = 711.360
285 × 2.496 = 711.360
288 × 2.470 = 711.360
304 × 2.340 = 711.360
312 × 2.280 = 711.360
320 × 2.223 = 711.360
342 × 2.080 = 711.360
360 × 1.976 = 711.360
380 × 1.872 = 711.360
390 × 1.824 = 711.360
416 × 1.710 = 711.360
456 × 1.560 = 711.360
468 × 1.520 = 711.360
480 × 1.482 = 711.360
494 × 1.440 = 711.360
520 × 1.368 = 711.360
570 × 1.248 = 711.360
576 × 1.235 = 711.360
585 × 1.216 = 711.360
608 × 1.170 = 711.360
624 × 1.140 = 711.360
684 × 1.040 = 711.360
720 × 988 = 711.360
741 × 960 = 711.360
760 × 936 = 711.360
780 × 912 = 711.360
832 × 855 = 711.360
84 eindeutige Multiplikationen

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)


711.360 hat 168 Teiler:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 13; 15; 16; 18; 19; 20; 24; 26; 30; 32; 36; 38; 39; 40; 45; 48; 52; 57; 60; 64; 65; 72; 76; 78; 80; 90; 95; 96; 104; 114; 117; 120; 130; 144; 152; 156; 160; 171; 180; 190; 192; 195; 208; 228; 234; 240; 247; 260; 285; 288; 304; 312; 320; 342; 360; 380; 390; 416; 456; 468; 480; 494; 520; 570; 576; 585; 608; 624; 684; 720; 741; 760; 780; 832; 855; 912; 936; 960; 988; 1.040; 1.140; 1.170; 1.216; 1.235; 1.248; 1.368; 1.440; 1.482; 1.520; 1.560; 1.710; 1.824; 1.872; 1.976; 2.080; 2.223; 2.280; 2.340; 2.470; 2.496; 2.736; 2.880; 2.964; 3.040; 3.120; 3.420; 3.648; 3.705; 3.744; 3.952; 4.160; 4.446; 4.560; 4.680; 4.940; 5.472; 5.928; 6.080; 6.240; 6.840; 7.410; 7.488; 7.904; 8.892; 9.120; 9.360; 9.880; 10.944; 11.115; 11.856; 12.480; 13.680; 14.820; 15.808; 17.784; 18.240; 18.720; 19.760; 22.230; 23.712; 27.360; 29.640; 35.568; 37.440; 39.520; 44.460; 47.424; 54.720; 59.280; 71.136; 79.040; 88.920; 118.560; 142.272; 177.840; 237.120; 355.680 und 711.360
davon 5 Primfaktoren: 2; 3; 5; 13 und 19.
Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.
711.360 und 1 heißen unechte Teiler (auch Trivialteiler genannt), die anderen sind echte Teiler.

  • Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.
  • Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.



Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.