Die gemeinsamen Teiler von 605.999.394 und 1.514.998.485: Berechnen Sie sie alle. Online-Rechner

Wie berechnet man die gemeinsamen Teiler von 605.999.394 und 1.514.998.485?

Die gemeinsamen Teiler der Zahlen sind die Teiler ihres größten gemeinsamen Teilers, ggT


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler.
Befolgen Sie die beiden folgenden Schritte.

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


605.999.394 = 2 × 34 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101
605.999.394 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.

1.514.998.485 = 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101
1.514.998.485 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


  • Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
  • Beispiele für Primzahlen: 2 (Teiler 1, 2), 3 (Teiler 1, 3), 5 (Teiler 1, 5), 7 (Teiler 1, 7), 11 (Teiler 1, 11), 13 (Teiler 1, 13) ...
  • Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat. Sie ist also weder eine Primzahl noch 1.
  • Beispiele für zusammengesetzte Zahlen: 4 (3 Teiler: 1, 2, 4), 6 (4 Teiler: 1, 2, 3, 6), 8 (4 Teiler: 1, 2, 4, 8), 9 (3 Teiler: 1, 3, 9), 10 (4 Teiler: 1, 2, 5, 10), 12 (6 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Online-Rechner. Prüfen Sie, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht. Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen



2. Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.

ggT (605.999.394; 1.514.998.485) = 34 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 = 302.999.697

» Online-Rechner. Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler



Wie zählt man die Anzahl der Teiler einer Zahl?

Ohne die Teiler tatsächlich zu finden

  • Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
    N = am × bk × cz
    wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind.
  • ...
  • Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:
  • n = (4 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 160

Aber um die Teiler tatsächlich zu berechnen, siehe unten ...

3. Multiplizieren Sie die Primfaktoren des 'ggT':

  • Alle Primfaktoren des ggT sind natürlich Teiler des ggT. Multiplizieren Sie auch die Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.
  • Berücksichtigen Sie auch die Exponenten der Primfaktoren (z. B. 32 = 3 × 3).
  • Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.

Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 3
Primfaktor = 7
zusammengesetzter Teiler = 32 = 9
Primfaktor = 11
Primfaktor = 13
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 = 21
zusammengesetzter Teiler = 33 = 27
zusammengesetzter Teiler = 3 × 11 = 33
Primfaktor = 37
zusammengesetzter Teiler = 3 × 13 = 39
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 = 63
zusammengesetzter Teiler = 7 × 11 = 77
zusammengesetzter Teiler = 34 = 81
zusammengesetzter Teiler = 7 × 13 = 91
zusammengesetzter Teiler = 32 × 11 = 99
Primfaktor = 101
zusammengesetzter Teiler = 3 × 37 = 111
zusammengesetzter Teiler = 32 × 13 = 117
zusammengesetzter Teiler = 11 × 13 = 143
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 = 189
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 11 = 231
zusammengesetzter Teiler = 7 × 37 = 259
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 13 = 273
zusammengesetzter Teiler = 33 × 11 = 297
zusammengesetzter Teiler = 3 × 101 = 303
zusammengesetzter Teiler = 32 × 37 = 333
zusammengesetzter Teiler = 33 × 13 = 351
zusammengesetzter Teiler = 11 × 37 = 407
zusammengesetzter Teiler = 3 × 11 × 13 = 429
zusammengesetzter Teiler = 13 × 37 = 481
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 = 567
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 11 = 693
zusammengesetzter Teiler = 7 × 101 = 707
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 37 = 777
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 13 = 819
zusammengesetzter Teiler = 34 × 11 = 891
zusammengesetzter Teiler = 32 × 101 = 909
zusammengesetzter Teiler = 33 × 37 = 999
zusammengesetzter Teiler = 7 × 11 × 13 = 1.001
zusammengesetzter Teiler = 34 × 13 = 1.053
zusammengesetzter Teiler = 11 × 101 = 1.111
zusammengesetzter Teiler = 3 × 11 × 37 = 1.221
zusammengesetzter Teiler = 32 × 11 × 13 = 1.287
zusammengesetzter Teiler = 13 × 101 = 1.313
zusammengesetzter Teiler = 3 × 13 × 37 = 1.443
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 11 = 2.079
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 101 = 2.121
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 37 = 2.331
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 13 = 2.457
zusammengesetzter Teiler = 33 × 101 = 2.727
zusammengesetzter Teiler = 7 × 11 × 37 = 2.849
zusammengesetzter Teiler = 34 × 37 = 2.997
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 11 × 13 = 3.003
zusammengesetzter Teiler = 3 × 11 × 101 = 3.333
zusammengesetzter Teiler = 7 × 13 × 37 = 3.367
zusammengesetzter Teiler = 32 × 11 × 37 = 3.663
zusammengesetzter Teiler = 37 × 101 = 3.737
zusammengesetzter Teiler = 33 × 11 × 13 = 3.861
zusammengesetzter Teiler = 3 × 13 × 101 = 3.939
zusammengesetzter Teiler = 32 × 13 × 37 = 4.329
zusammengesetzter Teiler = 11 × 13 × 37 = 5.291
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 11 = 6.237
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 101 = 6.363
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 37 = 6.993
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 13 = 7.371
zusammengesetzter Teiler = 7 × 11 × 101 = 7.777
zusammengesetzter Teiler = 34 × 101 = 8.181
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 11 × 37 = 8.547
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 11 × 13 = 9.009
zusammengesetzter Teiler = 7 × 13 × 101 = 9.191
zusammengesetzter Teiler = 32 × 11 × 101 = 9.999
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 13 × 37 = 10.101
zusammengesetzter Teiler = 33 × 11 × 37 = 10.989
zusammengesetzter Teiler = 3 × 37 × 101 = 11.211
zusammengesetzter Teiler = 34 × 11 × 13 = 11.583
zusammengesetzter Teiler = 32 × 13 × 101 = 11.817
zusammengesetzter Teiler = 33 × 13 × 37 = 12.987
zusammengesetzter Teiler = 11 × 13 × 101 = 14.443
zusammengesetzter Teiler = 3 × 11 × 13 × 37 = 15.873
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 101 = 19.089
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 37 = 20.979
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 11 × 101 = 23.331
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 11 × 37 = 25.641
zusammengesetzter Teiler = 7 × 37 × 101 = 26.159
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 11 × 13 = 27.027
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 13 × 101 = 27.573
zusammengesetzter Teiler = 33 × 11 × 101 = 29.997
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 13 × 37 = 30.303
zusammengesetzter Teiler = 34 × 11 × 37 = 32.967
zusammengesetzter Teiler = 32 × 37 × 101 = 33.633
zusammengesetzter Teiler = 33 × 13 × 101 = 35.451
zusammengesetzter Teiler = 7 × 11 × 13 × 37 = 37.037
zusammengesetzter Teiler = 34 × 13 × 37 = 38.961
zusammengesetzter Teiler = 11 × 37 × 101 = 41.107
zusammengesetzter Teiler = 3 × 11 × 13 × 101 = 43.329
zusammengesetzter Teiler = 32 × 11 × 13 × 37 = 47.619
zusammengesetzter Teiler = 13 × 37 × 101 = 48.581
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 101 = 57.267
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 11 × 101 = 69.993
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 11 × 37 = 76.923
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 37 × 101 = 78.477
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 11 × 13 = 81.081
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 13 × 101 = 82.719
zusammengesetzter Teiler = 34 × 11 × 101 = 89.991
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 13 × 37 = 90.909
zusammengesetzter Teiler = 33 × 37 × 101 = 100.899
zusammengesetzter Teiler = 7 × 11 × 13 × 101 = 101.101
zusammengesetzter Teiler = 34 × 13 × 101 = 106.353
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 11 × 13 × 37 = 111.111
zusammengesetzter Teiler = 3 × 11 × 37 × 101 = 123.321
zusammengesetzter Teiler = 32 × 11 × 13 × 101 = 129.987
zusammengesetzter Teiler = 33 × 11 × 13 × 37 = 142.857
zusammengesetzter Teiler = 3 × 13 × 37 × 101 = 145.743
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 11 × 101 = 209.979
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 11 × 37 = 230.769
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 37 × 101 = 235.431
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 13 × 101 = 248.157
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 13 × 37 = 272.727
zusammengesetzter Teiler = 7 × 11 × 37 × 101 = 287.749
zusammengesetzter Teiler = 34 × 37 × 101 = 302.697
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 11 × 13 × 101 = 303.303
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 11 × 13 × 37 = 333.333
zusammengesetzter Teiler = 7 × 13 × 37 × 101 = 340.067
zusammengesetzter Teiler = 32 × 11 × 37 × 101 = 369.963
zusammengesetzter Teiler = 33 × 11 × 13 × 101 = 389.961
zusammengesetzter Teiler = 34 × 11 × 13 × 37 = 428.571
zusammengesetzter Teiler = 32 × 13 × 37 × 101 = 437.229
zusammengesetzter Teiler = 11 × 13 × 37 × 101 = 534.391
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 11 × 101 = 629.937
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 37 × 101 = 706.293
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 13 × 101 = 744.471
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 11 × 37 × 101 = 863.247
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 11 × 13 × 101 = 909.909
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 11 × 13 × 37 = 999.999
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 13 × 37 × 101 = 1.020.201
zusammengesetzter Teiler = 33 × 11 × 37 × 101 = 1.109.889
zusammengesetzter Teiler = 34 × 11 × 13 × 101 = 1.169.883
zusammengesetzter Teiler = 33 × 13 × 37 × 101 = 1.311.687
zusammengesetzter Teiler = 3 × 11 × 13 × 37 × 101 = 1.603.173
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 37 × 101 = 2.118.879
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 11 × 37 × 101 = 2.589.741
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 11 × 13 × 101 = 2.729.727
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 11 × 13 × 37 = 2.999.997
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 13 × 37 × 101 = 3.060.603
zusammengesetzter Teiler = 34 × 11 × 37 × 101 = 3.329.667
zusammengesetzter Teiler = 7 × 11 × 13 × 37 × 101 = 3.740.737
zusammengesetzter Teiler = 34 × 13 × 37 × 101 = 3.935.061
zusammengesetzter Teiler = 32 × 11 × 13 × 37 × 101 = 4.809.519
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 11 × 37 × 101 = 7.769.223
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 11 × 13 × 101 = 8.189.181
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 13 × 37 × 101 = 9.181.809
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 = 11.222.211
zusammengesetzter Teiler = 33 × 11 × 13 × 37 × 101 = 14.428.557
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 11 × 37 × 101 = 23.307.669
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 13 × 37 × 101 = 27.545.427
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 = 33.666.633
zusammengesetzter Teiler = 34 × 11 × 13 × 37 × 101 = 43.285.671
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 = 100.999.899
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 = 302.999.697
160 gemeinsame Teiler

Was mal was ist 302.999.697?
Welche Zahl mal welcher Zahl ergibt 302.999.697?

Alle Kombinationen zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 302.999.697 ergibt.

1 × 302.999.697 = 302.999.697
3 × 100.999.899 = 302.999.697
7 × 43.285.671 = 302.999.697
9 × 33.666.633 = 302.999.697
11 × 27.545.427 = 302.999.697
13 × 23.307.669 = 302.999.697
21 × 14.428.557 = 302.999.697
27 × 11.222.211 = 302.999.697
33 × 9.181.809 = 302.999.697
37 × 8.189.181 = 302.999.697
39 × 7.769.223 = 302.999.697
63 × 4.809.519 = 302.999.697
77 × 3.935.061 = 302.999.697
81 × 3.740.737 = 302.999.697
91 × 3.329.667 = 302.999.697
99 × 3.060.603 = 302.999.697
101 × 2.999.997 = 302.999.697
111 × 2.729.727 = 302.999.697
117 × 2.589.741 = 302.999.697
143 × 2.118.879 = 302.999.697
189 × 1.603.173 = 302.999.697
231 × 1.311.687 = 302.999.697
259 × 1.169.883 = 302.999.697
273 × 1.109.889 = 302.999.697
297 × 1.020.201 = 302.999.697
303 × 999.999 = 302.999.697
333 × 909.909 = 302.999.697
351 × 863.247 = 302.999.697
407 × 744.471 = 302.999.697
429 × 706.293 = 302.999.697
481 × 629.937 = 302.999.697
567 × 534.391 = 302.999.697
693 × 437.229 = 302.999.697
707 × 428.571 = 302.999.697
777 × 389.961 = 302.999.697
819 × 369.963 = 302.999.697
891 × 340.067 = 302.999.697
909 × 333.333 = 302.999.697
999 × 303.303 = 302.999.697
1.001 × 302.697 = 302.999.697
1.053 × 287.749 = 302.999.697
1.111 × 272.727 = 302.999.697
1.221 × 248.157 = 302.999.697
1.287 × 235.431 = 302.999.697
1.313 × 230.769 = 302.999.697
1.443 × 209.979 = 302.999.697
2.079 × 145.743 = 302.999.697
2.121 × 142.857 = 302.999.697
2.331 × 129.987 = 302.999.697
2.457 × 123.321 = 302.999.697
2.727 × 111.111 = 302.999.697
2.849 × 106.353 = 302.999.697
2.997 × 101.101 = 302.999.697
3.003 × 100.899 = 302.999.697
3.333 × 90.909 = 302.999.697
3.367 × 89.991 = 302.999.697
3.663 × 82.719 = 302.999.697
3.737 × 81.081 = 302.999.697
3.861 × 78.477 = 302.999.697
3.939 × 76.923 = 302.999.697
4.329 × 69.993 = 302.999.697
5.291 × 57.267 = 302.999.697
6.237 × 48.581 = 302.999.697
6.363 × 47.619 = 302.999.697
6.993 × 43.329 = 302.999.697
7.371 × 41.107 = 302.999.697
7.777 × 38.961 = 302.999.697
8.181 × 37.037 = 302.999.697
8.547 × 35.451 = 302.999.697
9.009 × 33.633 = 302.999.697
9.191 × 32.967 = 302.999.697
9.999 × 30.303 = 302.999.697
10.101 × 29.997 = 302.999.697
10.989 × 27.573 = 302.999.697
11.211 × 27.027 = 302.999.697
11.583 × 26.159 = 302.999.697
11.817 × 25.641 = 302.999.697
12.987 × 23.331 = 302.999.697
14.443 × 20.979 = 302.999.697
15.873 × 19.089 = 302.999.697
80 eindeutige Multiplikationen

605.999.394 und 1.514.998.485 haben 160 gemeinsame Teiler:
1; 3; 7; 9; 11; 13; 21; 27; 33; 37; 39; 63; 77; 81; 91; 99; 101; 111; 117; 143; 189; 231; 259; 273; 297; 303; 333; 351; 407; 429; 481; 567; 693; 707; 777; 819; 891; 909; 999; 1.001; 1.053; 1.111; 1.221; 1.287; 1.313; 1.443; 2.079; 2.121; 2.331; 2.457; 2.727; 2.849; 2.997; 3.003; 3.333; 3.367; 3.663; 3.737; 3.861; 3.939; 4.329; 5.291; 6.237; 6.363; 6.993; 7.371; 7.777; 8.181; 8.547; 9.009; 9.191; 9.999; 10.101; 10.989; 11.211; 11.583; 11.817; 12.987; 14.443; 15.873; 19.089; 20.979; 23.331; 25.641; 26.159; 27.027; 27.573; 29.997; 30.303; 32.967; 33.633; 35.451; 37.037; 38.961; 41.107; 43.329; 47.619; 48.581; 57.267; 69.993; 76.923; 78.477; 81.081; 82.719; 89.991; 90.909; 100.899; 101.101; 106.353; 111.111; 123.321; 129.987; 142.857; 145.743; 209.979; 230.769; 235.431; 248.157; 272.727; 287.749; 302.697; 303.303; 333.333; 340.067; 369.963; 389.961; 428.571; 437.229; 534.391; 629.937; 706.293; 744.471; 863.247; 909.909; 999.999; 1.020.201; 1.109.889; 1.169.883; 1.311.687; 1.603.173; 2.118.879; 2.589.741; 2.729.727; 2.999.997; 3.060.603; 3.329.667; 3.740.737; 3.935.061; 4.809.519; 7.769.223; 8.189.181; 9.181.809; 11.222.211; 14.428.557; 23.307.669; 27.545.427; 33.666.633; 43.285.671; 100.999.899 und 302.999.697
davon 6 Primfaktoren: 3; 7; 11; 13; 37 und 101.
Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.

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Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.