Die Teiler von 347.360.720: Berechnen Sie sie alle. Online-Rechner

Wie berechnet man die Teiler von 347.360.720? Die Bedeutung der Primfaktorzerlegung der Zahl

Um alle Teiler der Zahl 347.360.720 zu finden:

  • 1. Zerlegen Sie die Zahl in ihre Primfaktoren.
  • Sehen Sie, wie Sie herausfinden können, wie viele Teiler eine Zahl hat, ohne die Teiler tatsächlich zu berechnen.
  • 2. Multiplizieren Sie diese Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die unterschiedliche Ergebnisse liefern.

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der Zahl 347.360.720 durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


347.360.720 = 24 × 5 × 7 × 23 × 149 × 181
347.360.720 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


  • Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
  • Beispiele für Primzahlen: 2 (Teiler 1, 2), 3 (Teiler 1, 3), 5 (Teiler 1, 5), 7 (Teiler 1, 7), 11 (Teiler 1, 11), 13 (Teiler 1, 13), ...
  • Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat. Sie ist also weder eine Primzahl noch 1.
  • Beispiele für zusammengesetzte Zahlen: 4 (3 Teiler: 1, 2, 4), 6 (4 Teiler: 1, 2, 3, 6), 8 (4 Teiler: 1, 2, 4, 8), 9 (3 Teiler: 1, 3, 9), 10 (4 Teiler: 1, 2, 5, 10), 12 (6 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Online-Rechner. Ist die Zahl eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl? Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen


Wie zählt man die Anzahl der Teiler einer Zahl?

Ohne die Teiler tatsächlich zu finden

  • Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
    N = am × bk × cz
    wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind.
  • ...
  • Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:
  • n = (4 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 160

Aber um die Teiler tatsächlich zu berechnen, siehe unten ...

2. Multiplizieren Sie die Primfaktoren der Zahl 347.360.720

  • Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.
  • Berücksichtigen Sie auch die Exponenten dieser Primfaktoren.
  • Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.

Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
zusammengesetzter Teiler = 22 = 4
Primfaktor = 5
Primfaktor = 7
zusammengesetzter Teiler = 23 = 8
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 = 10
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 = 14
zusammengesetzter Teiler = 24 = 16
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 = 20
Primfaktor = 23
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 = 28
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 = 35
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 = 40
zusammengesetzter Teiler = 2 × 23 = 46
zusammengesetzter Teiler = 23 × 7 = 56
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 = 70
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 = 80
zusammengesetzter Teiler = 22 × 23 = 92
zusammengesetzter Teiler = 24 × 7 = 112
zusammengesetzter Teiler = 5 × 23 = 115
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 = 140
Primfaktor = 149
zusammengesetzter Teiler = 7 × 23 = 161
Primfaktor = 181
zusammengesetzter Teiler = 23 × 23 = 184
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 23 = 230
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 7 = 280
zusammengesetzter Teiler = 2 × 149 = 298
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 23 = 322
zusammengesetzter Teiler = 2 × 181 = 362
zusammengesetzter Teiler = 24 × 23 = 368
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 23 = 460
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 7 = 560
zusammengesetzter Teiler = 22 × 149 = 596
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 23 = 644
zusammengesetzter Teiler = 22 × 181 = 724
zusammengesetzter Teiler = 5 × 149 = 745
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 23 = 805
zusammengesetzter Teiler = 5 × 181 = 905
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 23 = 920
zusammengesetzter Teiler = 7 × 149 = 1.043
zusammengesetzter Teiler = 23 × 149 = 1.192
zusammengesetzter Teiler = 7 × 181 = 1.267
zusammengesetzter Teiler = 23 × 7 × 23 = 1.288
zusammengesetzter Teiler = 23 × 181 = 1.448
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 149 = 1.490
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 23 = 1.610
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 181 = 1.810
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 23 = 1.840
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 149 = 2.086
zusammengesetzter Teiler = 24 × 149 = 2.384
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 181 = 2.534
zusammengesetzter Teiler = 24 × 7 × 23 = 2.576
zusammengesetzter Teiler = 24 × 181 = 2.896
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 149 = 2.980
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 23 = 3.220
zusammengesetzter Teiler = 23 × 149 = 3.427
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 181 = 3.620
zusammengesetzter Teiler = 23 × 181 = 4.163
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 149 = 4.172
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 181 = 5.068
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 149 = 5.215
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 149 = 5.960
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 181 = 6.335
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 7 × 23 = 6.440
zusammengesetzter Teiler = 2 × 23 × 149 = 6.854
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 181 = 7.240
zusammengesetzter Teiler = 2 × 23 × 181 = 8.326
zusammengesetzter Teiler = 23 × 7 × 149 = 8.344
zusammengesetzter Teiler = 23 × 7 × 181 = 10.136
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 149 = 10.430
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 149 = 11.920
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 181 = 12.670
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 7 × 23 = 12.880
zusammengesetzter Teiler = 22 × 23 × 149 = 13.708
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 181 = 14.480
zusammengesetzter Teiler = 22 × 23 × 181 = 16.652
zusammengesetzter Teiler = 24 × 7 × 149 = 16.688
zusammengesetzter Teiler = 5 × 23 × 149 = 17.135
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
zusammengesetzter Teiler = 24 × 7 × 181 = 20.272
zusammengesetzter Teiler = 5 × 23 × 181 = 20.815
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 149 = 20.860
zusammengesetzter Teiler = 7 × 23 × 149 = 23.989
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 181 = 25.340
zusammengesetzter Teiler = 149 × 181 = 26.969
zusammengesetzter Teiler = 23 × 23 × 149 = 27.416
zusammengesetzter Teiler = 7 × 23 × 181 = 29.141
zusammengesetzter Teiler = 23 × 23 × 181 = 33.304
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 23 × 149 = 34.270
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 23 × 181 = 41.630
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 7 × 149 = 41.720
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 23 × 149 = 47.978
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 7 × 181 = 50.680
zusammengesetzter Teiler = 2 × 149 × 181 = 53.938
zusammengesetzter Teiler = 24 × 23 × 149 = 54.832
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 23 × 181 = 58.282
zusammengesetzter Teiler = 24 × 23 × 181 = 66.608
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 23 × 149 = 68.540
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 23 × 181 = 83.260
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 7 × 149 = 83.440
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 23 × 149 = 95.956
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 7 × 181 = 101.360
zusammengesetzter Teiler = 22 × 149 × 181 = 107.876
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 23 × 181 = 116.564
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 23 × 149 = 119.945
zusammengesetzter Teiler = 5 × 149 × 181 = 134.845
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 23 × 149 = 137.080
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 23 × 181 = 145.705
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 23 × 181 = 166.520
zusammengesetzter Teiler = 7 × 149 × 181 = 188.783
zusammengesetzter Teiler = 23 × 7 × 23 × 149 = 191.912
zusammengesetzter Teiler = 23 × 149 × 181 = 215.752
zusammengesetzter Teiler = 23 × 7 × 23 × 181 = 233.128
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 23 × 149 = 239.890
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 149 × 181 = 269.690
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 23 × 149 = 274.160
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 23 × 181 = 291.410
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 23 × 181 = 333.040
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 149 × 181 = 377.566
zusammengesetzter Teiler = 24 × 7 × 23 × 149 = 383.824
zusammengesetzter Teiler = 24 × 149 × 181 = 431.504
zusammengesetzter Teiler = 24 × 7 × 23 × 181 = 466.256
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 23 × 149 = 479.780
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 149 × 181 = 539.380
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 23 × 181 = 582.820
zusammengesetzter Teiler = 23 × 149 × 181 = 620.287
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 149 × 181 = 755.132
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 149 × 181 = 943.915
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 7 × 23 × 149 = 959.560
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 149 × 181 = 1.078.760
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 7 × 23 × 181 = 1.165.640
zusammengesetzter Teiler = 2 × 23 × 149 × 181 = 1.240.574
zusammengesetzter Teiler = 23 × 7 × 149 × 181 = 1.510.264
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 149 × 181 = 1.887.830
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 7 × 23 × 149 = 1.919.120
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 149 × 181 = 2.157.520
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 7 × 23 × 181 = 2.331.280
zusammengesetzter Teiler = 22 × 23 × 149 × 181 = 2.481.148
zusammengesetzter Teiler = 24 × 7 × 149 × 181 = 3.020.528
zusammengesetzter Teiler = 5 × 23 × 149 × 181 = 3.101.435
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 149 × 181 = 3.775.660
zusammengesetzter Teiler = 7 × 23 × 149 × 181 = 4.342.009
zusammengesetzter Teiler = 23 × 23 × 149 × 181 = 4.962.296
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 23 × 149 × 181 = 6.202.870
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 7 × 149 × 181 = 7.551.320
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 23 × 149 × 181 = 8.684.018
zusammengesetzter Teiler = 24 × 23 × 149 × 181 = 9.924.592
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 23 × 149 × 181 = 12.405.740
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 7 × 149 × 181 = 15.102.640
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 23 × 149 × 181 = 17.368.036
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 23 × 149 × 181 = 21.710.045
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 23 × 149 × 181 = 24.811.480
zusammengesetzter Teiler = 23 × 7 × 23 × 149 × 181 = 34.736.072
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 23 × 149 × 181 = 43.420.090
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 23 × 149 × 181 = 49.622.960
zusammengesetzter Teiler = 24 × 7 × 23 × 149 × 181 = 69.472.144
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 23 × 149 × 181 = 86.840.180
zusammengesetzter Teiler = 23 × 5 × 7 × 23 × 149 × 181 = 173.680.360
zusammengesetzter Teiler = 24 × 5 × 7 × 23 × 149 × 181 = 347.360.720
160 Teiler

Was mal was ist 347.360.720?
Welche Zahl mal welcher Zahl ergibt 347.360.720?

Alle Kombinationen zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 347.360.720 ergibt.

1 × 347.360.720 = 347.360.720
2 × 173.680.360 = 347.360.720
4 × 86.840.180 = 347.360.720
5 × 69.472.144 = 347.360.720
7 × 49.622.960 = 347.360.720
8 × 43.420.090 = 347.360.720
10 × 34.736.072 = 347.360.720
14 × 24.811.480 = 347.360.720
16 × 21.710.045 = 347.360.720
20 × 17.368.036 = 347.360.720
23 × 15.102.640 = 347.360.720
28 × 12.405.740 = 347.360.720
35 × 9.924.592 = 347.360.720
40 × 8.684.018 = 347.360.720
46 × 7.551.320 = 347.360.720
56 × 6.202.870 = 347.360.720
70 × 4.962.296 = 347.360.720
80 × 4.342.009 = 347.360.720
92 × 3.775.660 = 347.360.720
112 × 3.101.435 = 347.360.720
115 × 3.020.528 = 347.360.720
140 × 2.481.148 = 347.360.720
149 × 2.331.280 = 347.360.720
161 × 2.157.520 = 347.360.720
181 × 1.919.120 = 347.360.720
184 × 1.887.830 = 347.360.720
230 × 1.510.264 = 347.360.720
280 × 1.240.574 = 347.360.720
298 × 1.165.640 = 347.360.720
322 × 1.078.760 = 347.360.720
362 × 959.560 = 347.360.720
368 × 943.915 = 347.360.720
460 × 755.132 = 347.360.720
560 × 620.287 = 347.360.720
596 × 582.820 = 347.360.720
644 × 539.380 = 347.360.720
724 × 479.780 = 347.360.720
745 × 466.256 = 347.360.720
805 × 431.504 = 347.360.720
905 × 383.824 = 347.360.720
920 × 377.566 = 347.360.720
1.043 × 333.040 = 347.360.720
1.192 × 291.410 = 347.360.720
1.267 × 274.160 = 347.360.720
1.288 × 269.690 = 347.360.720
1.448 × 239.890 = 347.360.720
1.490 × 233.128 = 347.360.720
1.610 × 215.752 = 347.360.720
1.810 × 191.912 = 347.360.720
1.840 × 188.783 = 347.360.720
2.086 × 166.520 = 347.360.720
2.384 × 145.705 = 347.360.720
2.534 × 137.080 = 347.360.720
2.576 × 134.845 = 347.360.720
2.896 × 119.945 = 347.360.720
2.980 × 116.564 = 347.360.720
3.220 × 107.876 = 347.360.720
3.427 × 101.360 = 347.360.720
3.620 × 95.956 = 347.360.720
4.163 × 83.440 = 347.360.720
4.172 × 83.260 = 347.360.720
5.068 × 68.540 = 347.360.720
5.215 × 66.608 = 347.360.720
5.960 × 58.282 = 347.360.720
6.335 × 54.832 = 347.360.720
6.440 × 53.938 = 347.360.720
6.854 × 50.680 = 347.360.720
7.240 × 47.978 = 347.360.720
8.326 × 41.720 = 347.360.720
8.344 × 41.630 = 347.360.720
10.136 × 34.270 = 347.360.720
10.430 × 33.304 = 347.360.720
11.920 × 29.141 = 347.360.720
12.670 × 27.416 = 347.360.720
12.880 × 26.969 = 347.360.720
13.708 × 25.340 = 347.360.720
14.480 × 23.989 = 347.360.720
16.652 × 20.860 = 347.360.720
16.688 × 20.815 = 347.360.720
17.135 × 20.272 = 347.360.720
80 eindeutige Multiplikationen

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)


347.360.720 hat 160 Teiler:
1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 16; 20; 23; 28; 35; 40; 46; 56; 70; 80; 92; 112; 115; 140; 149; 161; 181; 184; 230; 280; 298; 322; 362; 368; 460; 560; 596; 644; 724; 745; 805; 905; 920; 1.043; 1.192; 1.267; 1.288; 1.448; 1.490; 1.610; 1.810; 1.840; 2.086; 2.384; 2.534; 2.576; 2.896; 2.980; 3.220; 3.427; 3.620; 4.163; 4.172; 5.068; 5.215; 5.960; 6.335; 6.440; 6.854; 7.240; 8.326; 8.344; 10.136; 10.430; 11.920; 12.670; 12.880; 13.708; 14.480; 16.652; 16.688; 17.135; 20.272; 20.815; 20.860; 23.989; 25.340; 26.969; 27.416; 29.141; 33.304; 34.270; 41.630; 41.720; 47.978; 50.680; 53.938; 54.832; 58.282; 66.608; 68.540; 83.260; 83.440; 95.956; 101.360; 107.876; 116.564; 119.945; 134.845; 137.080; 145.705; 166.520; 188.783; 191.912; 215.752; 233.128; 239.890; 269.690; 274.160; 291.410; 333.040; 377.566; 383.824; 431.504; 466.256; 479.780; 539.380; 582.820; 620.287; 755.132; 943.915; 959.560; 1.078.760; 1.165.640; 1.240.574; 1.510.264; 1.887.830; 1.919.120; 2.157.520; 2.331.280; 2.481.148; 3.020.528; 3.101.435; 3.775.660; 4.342.009; 4.962.296; 6.202.870; 7.551.320; 8.684.018; 9.924.592; 12.405.740; 15.102.640; 17.368.036; 21.710.045; 24.811.480; 34.736.072; 43.420.090; 49.622.960; 69.472.144; 86.840.180; 173.680.360 und 347.360.720
davon 6 Primfaktoren: 2; 5; 7; 23; 149 und 181.
Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.
347.360.720 und 1 heißen unechte Teiler (auch Trivialteiler genannt), die anderen sind echte Teiler.

  • Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.
  • Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.

Ähnliche Operationen, Berechnung gemeinsamer Teiler zweier Zahlen:

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Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.