Die Teiler von 17.000.000.220: Berechnen Sie sie alle. Online-Rechner

Wie berechnet man die Teiler von 17.000.000.220? Die Bedeutung der Primfaktorzerlegung der Zahl

Um alle Teiler der Zahl 17.000.000.220 zu finden:

  • 1. Zerlegen Sie die Zahl in ihre Primfaktoren.
  • Sehen Sie, wie Sie herausfinden können, wie viele Teiler eine Zahl hat, ohne die Teiler tatsächlich zu berechnen.
  • 2. Multiplizieren Sie diese Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die unterschiedliche Ergebnisse liefern.

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der Zahl 17.000.000.220 durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


17.000.000.220 = 22 × 3 × 5 × 72 × 241 × 23.993
17.000.000.220 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


  • Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
  • Beispiele für Primzahlen: 2 (Teiler 1, 2), 3 (Teiler 1, 3), 5 (Teiler 1, 5), 7 (Teiler 1, 7), 11 (Teiler 1, 11), 13 (Teiler 1, 13), ...
  • Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat. Sie ist also weder eine Primzahl noch 1.
  • Beispiele für zusammengesetzte Zahlen: 4 (3 Teiler: 1, 2, 4), 6 (4 Teiler: 1, 2, 3, 6), 8 (4 Teiler: 1, 2, 4, 8), 9 (3 Teiler: 1, 3, 9), 10 (4 Teiler: 1, 2, 5, 10), 12 (6 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Online-Rechner. Ist die Zahl eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl? Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen


Wie zählt man die Anzahl der Teiler einer Zahl?

Ohne die Teiler tatsächlich zu finden

  • Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
    N = am × bk × cz
    wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind.
  • ...
  • Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:
  • n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 3 × 2 × 2 = 144

Aber um die Teiler tatsächlich zu berechnen, siehe unten ...

2. Multiplizieren Sie die Primfaktoren der Zahl 17.000.000.220

  • Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.
  • Berücksichtigen Sie auch die Exponenten dieser Primfaktoren.
  • Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.

Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
zusammengesetzter Teiler = 22 = 4
Primfaktor = 5
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 = 6
Primfaktor = 7
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 = 10
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 = 12
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 = 14
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 = 15
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 = 20
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 = 21
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 = 28
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 = 30
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 = 35
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 = 42
zusammengesetzter Teiler = 72 = 49
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 = 60
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 = 70
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 = 84
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 = 98
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 = 105
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 = 140
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 = 147
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 = 196
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
Primfaktor = 241
zusammengesetzter Teiler = 5 × 72 = 245
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 = 294
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
zusammengesetzter Teiler = 2 × 241 = 482
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 72 = 490
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 = 588
zusammengesetzter Teiler = 3 × 241 = 723
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 72 = 735
zusammengesetzter Teiler = 22 × 241 = 964
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 72 = 980
zusammengesetzter Teiler = 5 × 241 = 1.205
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 241 = 1.446
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 72 = 1.470
zusammengesetzter Teiler = 7 × 241 = 1.687
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 241 = 2.410
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 241 = 2.892
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 72 = 2.940
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 241 = 3.374
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 241 = 3.615
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 241 = 4.820
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 241 = 5.061
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 241 = 6.748
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 241 = 7.230
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 241 = 8.435
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 241 = 10.122
zusammengesetzter Teiler = 72 × 241 = 11.809
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 241 = 14.460
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 241 = 16.870
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 × 241 = 20.244
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 × 241 = 23.618
Primfaktor = 23.993
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 × 241 = 25.305
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 241 = 33.740
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 × 241 = 35.427
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 × 241 = 47.236
zusammengesetzter Teiler = 2 × 23.993 = 47.986
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 × 241 = 50.610
zusammengesetzter Teiler = 5 × 72 × 241 = 59.045
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 × 241 = 70.854
zusammengesetzter Teiler = 3 × 23.993 = 71.979
zusammengesetzter Teiler = 22 × 23.993 = 95.972
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 7 × 241 = 101.220
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 72 × 241 = 118.090
zusammengesetzter Teiler = 5 × 23.993 = 119.965
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 × 241 = 141.708
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 23.993 = 143.958
zusammengesetzter Teiler = 7 × 23.993 = 167.951
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 72 × 241 = 177.135
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 72 × 241 = 236.180
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 23.993 = 239.930
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 23.993 = 287.916
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 23.993 = 335.902
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 72 × 241 = 354.270
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 23.993 = 359.895
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 23.993 = 479.860
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 23.993 = 503.853
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 23.993 = 671.804
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 72 × 241 = 708.540
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 23.993 = 719.790
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 23.993 = 839.755
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 23.993 = 1.007.706
zusammengesetzter Teiler = 72 × 23.993 = 1.175.657
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 23.993 = 1.439.580
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 23.993 = 1.679.510
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 × 23.993 = 2.015.412
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 × 23.993 = 2.351.314
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 × 23.993 = 2.519.265
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 23.993 = 3.359.020
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 × 23.993 = 3.526.971
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 × 23.993 = 4.702.628
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 × 23.993 = 5.038.530
zusammengesetzter Teiler = 241 × 23.993 = 5.782.313
zusammengesetzter Teiler = 5 × 72 × 23.993 = 5.878.285
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 × 23.993 = 7.053.942
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 7 × 23.993 = 10.077.060
zusammengesetzter Teiler = 2 × 241 × 23.993 = 11.564.626
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 72 × 23.993 = 11.756.570
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 × 23.993 = 14.107.884
zusammengesetzter Teiler = 3 × 241 × 23.993 = 17.346.939
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 72 × 23.993 = 17.634.855
zusammengesetzter Teiler = 22 × 241 × 23.993 = 23.129.252
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 72 × 23.993 = 23.513.140
zusammengesetzter Teiler = 5 × 241 × 23.993 = 28.911.565
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 241 × 23.993 = 34.693.878
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 72 × 23.993 = 35.269.710
zusammengesetzter Teiler = 7 × 241 × 23.993 = 40.476.191
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 241 × 23.993 = 57.823.130
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 241 × 23.993 = 69.387.756
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 72 × 23.993 = 70.539.420
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 241 × 23.993 = 80.952.382
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 241 × 23.993 = 86.734.695
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 241 × 23.993 = 115.646.260
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 241 × 23.993 = 121.428.573
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 241 × 23.993 = 161.904.764
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 241 × 23.993 = 173.469.390
zusammengesetzter Teiler = 5 × 7 × 241 × 23.993 = 202.380.955
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 241 × 23.993 = 242.857.146
zusammengesetzter Teiler = 72 × 241 × 23.993 = 283.333.337
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 241 × 23.993 = 346.938.780
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 7 × 241 × 23.993 = 404.761.910
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 × 241 × 23.993 = 485.714.292
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 × 241 × 23.993 = 566.666.674
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 7 × 241 × 23.993 = 607.142.865
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 7 × 241 × 23.993 = 809.523.820
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 × 241 × 23.993 = 850.000.011
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 × 241 × 23.993 = 1.133.333.348
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 7 × 241 × 23.993 = 1.214.285.730
zusammengesetzter Teiler = 5 × 72 × 241 × 23.993 = 1.416.666.685
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 × 241 × 23.993 = 1.700.000.022
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 7 × 241 × 23.993 = 2.428.571.460
zusammengesetzter Teiler = 2 × 5 × 72 × 241 × 23.993 = 2.833.333.370
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 × 241 × 23.993 = 3.400.000.044
zusammengesetzter Teiler = 3 × 5 × 72 × 241 × 23.993 = 4.250.000.055
zusammengesetzter Teiler = 22 × 5 × 72 × 241 × 23.993 = 5.666.666.740
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 5 × 72 × 241 × 23.993 = 8.500.000.110
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 5 × 72 × 241 × 23.993 = 17.000.000.220
144 Teiler

Was mal was ist 17.000.000.220?
Welche Zahl mal welcher Zahl ergibt 17.000.000.220?

Alle Kombinationen zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 17.000.000.220 ergibt.

1 × 17.000.000.220 = 17.000.000.220
2 × 8.500.000.110 = 17.000.000.220
3 × 5.666.666.740 = 17.000.000.220
4 × 4.250.000.055 = 17.000.000.220
5 × 3.400.000.044 = 17.000.000.220
6 × 2.833.333.370 = 17.000.000.220
7 × 2.428.571.460 = 17.000.000.220
10 × 1.700.000.022 = 17.000.000.220
12 × 1.416.666.685 = 17.000.000.220
14 × 1.214.285.730 = 17.000.000.220
15 × 1.133.333.348 = 17.000.000.220
20 × 850.000.011 = 17.000.000.220
21 × 809.523.820 = 17.000.000.220
28 × 607.142.865 = 17.000.000.220
30 × 566.666.674 = 17.000.000.220
35 × 485.714.292 = 17.000.000.220
42 × 404.761.910 = 17.000.000.220
49 × 346.938.780 = 17.000.000.220
60 × 283.333.337 = 17.000.000.220
70 × 242.857.146 = 17.000.000.220
84 × 202.380.955 = 17.000.000.220
98 × 173.469.390 = 17.000.000.220
105 × 161.904.764 = 17.000.000.220
140 × 121.428.573 = 17.000.000.220
147 × 115.646.260 = 17.000.000.220
196 × 86.734.695 = 17.000.000.220
210 × 80.952.382 = 17.000.000.220
241 × 70.539.420 = 17.000.000.220
245 × 69.387.756 = 17.000.000.220
294 × 57.823.130 = 17.000.000.220
420 × 40.476.191 = 17.000.000.220
482 × 35.269.710 = 17.000.000.220
490 × 34.693.878 = 17.000.000.220
588 × 28.911.565 = 17.000.000.220
723 × 23.513.140 = 17.000.000.220
735 × 23.129.252 = 17.000.000.220
964 × 17.634.855 = 17.000.000.220
980 × 17.346.939 = 17.000.000.220
1.205 × 14.107.884 = 17.000.000.220
1.446 × 11.756.570 = 17.000.000.220
1.470 × 11.564.626 = 17.000.000.220
1.687 × 10.077.060 = 17.000.000.220
2.410 × 7.053.942 = 17.000.000.220
2.892 × 5.878.285 = 17.000.000.220
2.940 × 5.782.313 = 17.000.000.220
3.374 × 5.038.530 = 17.000.000.220
3.615 × 4.702.628 = 17.000.000.220
4.820 × 3.526.971 = 17.000.000.220
5.061 × 3.359.020 = 17.000.000.220
6.748 × 2.519.265 = 17.000.000.220
7.230 × 2.351.314 = 17.000.000.220
8.435 × 2.015.412 = 17.000.000.220
10.122 × 1.679.510 = 17.000.000.220
11.809 × 1.439.580 = 17.000.000.220
14.460 × 1.175.657 = 17.000.000.220
16.870 × 1.007.706 = 17.000.000.220
20.244 × 839.755 = 17.000.000.220
23.618 × 719.790 = 17.000.000.220
23.993 × 708.540 = 17.000.000.220
25.305 × 671.804 = 17.000.000.220
33.740 × 503.853 = 17.000.000.220
35.427 × 479.860 = 17.000.000.220
47.236 × 359.895 = 17.000.000.220
47.986 × 354.270 = 17.000.000.220
50.610 × 335.902 = 17.000.000.220
59.045 × 287.916 = 17.000.000.220
70.854 × 239.930 = 17.000.000.220
71.979 × 236.180 = 17.000.000.220
95.972 × 177.135 = 17.000.000.220
101.220 × 167.951 = 17.000.000.220
118.090 × 143.958 = 17.000.000.220
119.965 × 141.708 = 17.000.000.220
72 eindeutige Multiplikationen

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)


17.000.000.220 hat 144 Teiler:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 10; 12; 14; 15; 20; 21; 28; 30; 35; 42; 49; 60; 70; 84; 98; 105; 140; 147; 196; 210; 241; 245; 294; 420; 482; 490; 588; 723; 735; 964; 980; 1.205; 1.446; 1.470; 1.687; 2.410; 2.892; 2.940; 3.374; 3.615; 4.820; 5.061; 6.748; 7.230; 8.435; 10.122; 11.809; 14.460; 16.870; 20.244; 23.618; 23.993; 25.305; 33.740; 35.427; 47.236; 47.986; 50.610; 59.045; 70.854; 71.979; 95.972; 101.220; 118.090; 119.965; 141.708; 143.958; 167.951; 177.135; 236.180; 239.930; 287.916; 335.902; 354.270; 359.895; 479.860; 503.853; 671.804; 708.540; 719.790; 839.755; 1.007.706; 1.175.657; 1.439.580; 1.679.510; 2.015.412; 2.351.314; 2.519.265; 3.359.020; 3.526.971; 4.702.628; 5.038.530; 5.782.313; 5.878.285; 7.053.942; 10.077.060; 11.564.626; 11.756.570; 14.107.884; 17.346.939; 17.634.855; 23.129.252; 23.513.140; 28.911.565; 34.693.878; 35.269.710; 40.476.191; 57.823.130; 69.387.756; 70.539.420; 80.952.382; 86.734.695; 115.646.260; 121.428.573; 161.904.764; 173.469.390; 202.380.955; 242.857.146; 283.333.337; 346.938.780; 404.761.910; 485.714.292; 566.666.674; 607.142.865; 809.523.820; 850.000.011; 1.133.333.348; 1.214.285.730; 1.416.666.685; 1.700.000.022; 2.428.571.460; 2.833.333.370; 3.400.000.044; 4.250.000.055; 5.666.666.740; 8.500.000.110 und 17.000.000.220
davon 6 Primfaktoren: 2; 3; 5; 7; 241 und 23.993.
Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.
17.000.000.220 und 1 heißen unechte Teiler (auch Trivialteiler genannt), die anderen sind echte Teiler.

  • Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.
  • Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.

Ähnliche Operationen, Berechnung gemeinsamer Teiler zweier Zahlen:

» Die Teiler von 17.000.000.261: Berechnen und zählen Sie alle Teiler. Online-Rechner

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Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.