Die Teiler von 16.638.048: Berechnen Sie sie alle. Online-Rechner

Wie berechnet man die Teiler von 16.638.048? Die Bedeutung der Primfaktorzerlegung der Zahl

Um alle Teiler der Zahl 16.638.048 zu finden:

  • 1. Zerlegen Sie die Zahl in ihre Primfaktoren.
  • Sehen Sie, wie Sie herausfinden können, wie viele Teiler eine Zahl hat, ohne die Teiler tatsächlich zu berechnen.
  • 2. Multiplizieren Sie diese Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die unterschiedliche Ergebnisse liefern.

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der Zahl 16.638.048 durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


16.638.048 = 25 × 34 × 72 × 131
16.638.048 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


  • Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
  • Beispiele für Primzahlen: 2 (Teiler 1, 2), 3 (Teiler 1, 3), 5 (Teiler 1, 5), 7 (Teiler 1, 7), 11 (Teiler 1, 11), 13 (Teiler 1, 13), ...
  • Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat. Sie ist also weder eine Primzahl noch 1.
  • Beispiele für zusammengesetzte Zahlen: 4 (3 Teiler: 1, 2, 4), 6 (4 Teiler: 1, 2, 3, 6), 8 (4 Teiler: 1, 2, 4, 8), 9 (3 Teiler: 1, 3, 9), 10 (4 Teiler: 1, 2, 5, 10), 12 (6 Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Online-Rechner. Ist die Zahl eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl? Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen


Wie zählt man die Anzahl der Teiler einer Zahl?

Ohne die Teiler tatsächlich zu finden

  • Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
    N = am × bk × cz
    wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind.
  • ...
  • Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:
  • n = (5 + 1) × (4 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 6 × 5 × 3 × 2 = 180

Aber um die Teiler tatsächlich zu berechnen, siehe unten ...

2. Multiplizieren Sie die Primfaktoren der Zahl 16.638.048

  • Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.
  • Berücksichtigen Sie auch die Exponenten dieser Primfaktoren.
  • Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.

Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
zusammengesetzter Teiler = 22 = 4
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 = 6
Primfaktor = 7
zusammengesetzter Teiler = 23 = 8
zusammengesetzter Teiler = 32 = 9
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 = 12
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 = 14
zusammengesetzter Teiler = 24 = 16
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 = 18
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 = 21
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 = 24
zusammengesetzter Teiler = 33 = 27
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 = 28
zusammengesetzter Teiler = 25 = 32
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 = 36
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 = 42
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 = 48
zusammengesetzter Teiler = 72 = 49
zusammengesetzter Teiler = 2 × 33 = 54
zusammengesetzter Teiler = 23 × 7 = 56
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 = 63
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 = 72
zusammengesetzter Teiler = 34 = 81
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 = 84
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 = 96
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 = 98
zusammengesetzter Teiler = 22 × 33 = 108
zusammengesetzter Teiler = 24 × 7 = 112
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 7 = 126
Primfaktor = 131
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 = 144
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 = 147
zusammengesetzter Teiler = 2 × 34 = 162
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 7 = 168
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 = 189
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 = 196
zusammengesetzter Teiler = 23 × 33 = 216
zusammengesetzter Teiler = 25 × 7 = 224
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 7 = 252
zusammengesetzter Teiler = 2 × 131 = 262
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 = 288
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 = 294
zusammengesetzter Teiler = 22 × 34 = 324
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 7 = 336
zusammengesetzter Teiler = 2 × 33 × 7 = 378
zusammengesetzter Teiler = 23 × 72 = 392
zusammengesetzter Teiler = 3 × 131 = 393
zusammengesetzter Teiler = 24 × 33 = 432
zusammengesetzter Teiler = 32 × 72 = 441
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 7 = 504
zusammengesetzter Teiler = 22 × 131 = 524
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 = 567
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 = 588
zusammengesetzter Teiler = 23 × 34 = 648
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 7 = 672
zusammengesetzter Teiler = 22 × 33 × 7 = 756
zusammengesetzter Teiler = 24 × 72 = 784
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 131 = 786
zusammengesetzter Teiler = 25 × 33 = 864
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 72 = 882
zusammengesetzter Teiler = 7 × 131 = 917
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 7 = 1.008
zusammengesetzter Teiler = 23 × 131 = 1.048
zusammengesetzter Teiler = 2 × 34 × 7 = 1.134
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 72 = 1.176
zusammengesetzter Teiler = 32 × 131 = 1.179
zusammengesetzter Teiler = 24 × 34 = 1.296
zusammengesetzter Teiler = 33 × 72 = 1.323
zusammengesetzter Teiler = 23 × 33 × 7 = 1.512
zusammengesetzter Teiler = 25 × 72 = 1.568
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 131 = 1.572
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 72 = 1.764
zusammengesetzter Teiler = 2 × 7 × 131 = 1.834
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 7 = 2.016
zusammengesetzter Teiler = 24 × 131 = 2.096
zusammengesetzter Teiler = 22 × 34 × 7 = 2.268
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 72 = 2.352
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 131 = 2.358
zusammengesetzter Teiler = 25 × 34 = 2.592
zusammengesetzter Teiler = 2 × 33 × 72 = 2.646
zusammengesetzter Teiler = 3 × 7 × 131 = 2.751
zusammengesetzter Teiler = 24 × 33 × 7 = 3.024
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 131 = 3.144
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 72 = 3.528
zusammengesetzter Teiler = 33 × 131 = 3.537
zusammengesetzter Teiler = 22 × 7 × 131 = 3.668
zusammengesetzter Teiler = 34 × 72 = 3.969
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
zusammengesetzter Teiler = 25 × 131 = 4.192
zusammengesetzter Teiler = 23 × 34 × 7 = 4.536
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 72 = 4.704
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 131 = 4.716
zusammengesetzter Teiler = 22 × 33 × 72 = 5.292
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 7 × 131 = 5.502
zusammengesetzter Teiler = 25 × 33 × 7 = 6.048
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 131 = 6.288
zusammengesetzter Teiler = 72 × 131 = 6.419
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 72 = 7.056
zusammengesetzter Teiler = 2 × 33 × 131 = 7.074
zusammengesetzter Teiler = 23 × 7 × 131 = 7.336
zusammengesetzter Teiler = 2 × 34 × 72 = 7.938
zusammengesetzter Teiler = 32 × 7 × 131 = 8.253
zusammengesetzter Teiler = 24 × 34 × 7 = 9.072
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 131 = 9.432
zusammengesetzter Teiler = 23 × 33 × 72 = 10.584
zusammengesetzter Teiler = 34 × 131 = 10.611
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 7 × 131 = 11.004
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 131 = 12.576
zusammengesetzter Teiler = 2 × 72 × 131 = 12.838
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 72 = 14.112
zusammengesetzter Teiler = 22 × 33 × 131 = 14.148
zusammengesetzter Teiler = 24 × 7 × 131 = 14.672
zusammengesetzter Teiler = 22 × 34 × 72 = 15.876
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 7 × 131 = 16.506
zusammengesetzter Teiler = 25 × 34 × 7 = 18.144
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 131 = 18.864
zusammengesetzter Teiler = 3 × 72 × 131 = 19.257
zusammengesetzter Teiler = 24 × 33 × 72 = 21.168
zusammengesetzter Teiler = 2 × 34 × 131 = 21.222
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 7 × 131 = 22.008
zusammengesetzter Teiler = 33 × 7 × 131 = 24.759
zusammengesetzter Teiler = 22 × 72 × 131 = 25.676
zusammengesetzter Teiler = 23 × 33 × 131 = 28.296
zusammengesetzter Teiler = 25 × 7 × 131 = 29.344
zusammengesetzter Teiler = 23 × 34 × 72 = 31.752
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 7 × 131 = 33.012
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 131 = 37.728
zusammengesetzter Teiler = 2 × 3 × 72 × 131 = 38.514
zusammengesetzter Teiler = 25 × 33 × 72 = 42.336
zusammengesetzter Teiler = 22 × 34 × 131 = 42.444
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 7 × 131 = 44.016
zusammengesetzter Teiler = 2 × 33 × 7 × 131 = 49.518
zusammengesetzter Teiler = 23 × 72 × 131 = 51.352
zusammengesetzter Teiler = 24 × 33 × 131 = 56.592
zusammengesetzter Teiler = 32 × 72 × 131 = 57.771
zusammengesetzter Teiler = 24 × 34 × 72 = 63.504
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 7 × 131 = 66.024
zusammengesetzter Teiler = 34 × 7 × 131 = 74.277
zusammengesetzter Teiler = 22 × 3 × 72 × 131 = 77.028
zusammengesetzter Teiler = 23 × 34 × 131 = 84.888
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 7 × 131 = 88.032
zusammengesetzter Teiler = 22 × 33 × 7 × 131 = 99.036
zusammengesetzter Teiler = 24 × 72 × 131 = 102.704
zusammengesetzter Teiler = 25 × 33 × 131 = 113.184
zusammengesetzter Teiler = 2 × 32 × 72 × 131 = 115.542
zusammengesetzter Teiler = 25 × 34 × 72 = 127.008
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 7 × 131 = 132.048
zusammengesetzter Teiler = 2 × 34 × 7 × 131 = 148.554
zusammengesetzter Teiler = 23 × 3 × 72 × 131 = 154.056
zusammengesetzter Teiler = 24 × 34 × 131 = 169.776
zusammengesetzter Teiler = 33 × 72 × 131 = 173.313
zusammengesetzter Teiler = 23 × 33 × 7 × 131 = 198.072
zusammengesetzter Teiler = 25 × 72 × 131 = 205.408
zusammengesetzter Teiler = 22 × 32 × 72 × 131 = 231.084
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 7 × 131 = 264.096
zusammengesetzter Teiler = 22 × 34 × 7 × 131 = 297.108
zusammengesetzter Teiler = 24 × 3 × 72 × 131 = 308.112
zusammengesetzter Teiler = 25 × 34 × 131 = 339.552
zusammengesetzter Teiler = 2 × 33 × 72 × 131 = 346.626
zusammengesetzter Teiler = 24 × 33 × 7 × 131 = 396.144
zusammengesetzter Teiler = 23 × 32 × 72 × 131 = 462.168
zusammengesetzter Teiler = 34 × 72 × 131 = 519.939
zusammengesetzter Teiler = 23 × 34 × 7 × 131 = 594.216
zusammengesetzter Teiler = 25 × 3 × 72 × 131 = 616.224
zusammengesetzter Teiler = 22 × 33 × 72 × 131 = 693.252
zusammengesetzter Teiler = 25 × 33 × 7 × 131 = 792.288
zusammengesetzter Teiler = 24 × 32 × 72 × 131 = 924.336
zusammengesetzter Teiler = 2 × 34 × 72 × 131 = 1.039.878
zusammengesetzter Teiler = 24 × 34 × 7 × 131 = 1.188.432
zusammengesetzter Teiler = 23 × 33 × 72 × 131 = 1.386.504
zusammengesetzter Teiler = 25 × 32 × 72 × 131 = 1.848.672
zusammengesetzter Teiler = 22 × 34 × 72 × 131 = 2.079.756
zusammengesetzter Teiler = 25 × 34 × 7 × 131 = 2.376.864
zusammengesetzter Teiler = 24 × 33 × 72 × 131 = 2.773.008
zusammengesetzter Teiler = 23 × 34 × 72 × 131 = 4.159.512
zusammengesetzter Teiler = 25 × 33 × 72 × 131 = 5.546.016
zusammengesetzter Teiler = 24 × 34 × 72 × 131 = 8.319.024
zusammengesetzter Teiler = 25 × 34 × 72 × 131 = 16.638.048
180 Teiler

Was mal was ist 16.638.048?
Welche Zahl mal welcher Zahl ergibt 16.638.048?

Alle Kombinationen zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 16.638.048 ergibt.

1 × 16.638.048 = 16.638.048
2 × 8.319.024 = 16.638.048
3 × 5.546.016 = 16.638.048
4 × 4.159.512 = 16.638.048
6 × 2.773.008 = 16.638.048
7 × 2.376.864 = 16.638.048
8 × 2.079.756 = 16.638.048
9 × 1.848.672 = 16.638.048
12 × 1.386.504 = 16.638.048
14 × 1.188.432 = 16.638.048
16 × 1.039.878 = 16.638.048
18 × 924.336 = 16.638.048
21 × 792.288 = 16.638.048
24 × 693.252 = 16.638.048
27 × 616.224 = 16.638.048
28 × 594.216 = 16.638.048
32 × 519.939 = 16.638.048
36 × 462.168 = 16.638.048
42 × 396.144 = 16.638.048
48 × 346.626 = 16.638.048
49 × 339.552 = 16.638.048
54 × 308.112 = 16.638.048
56 × 297.108 = 16.638.048
63 × 264.096 = 16.638.048
72 × 231.084 = 16.638.048
81 × 205.408 = 16.638.048
84 × 198.072 = 16.638.048
96 × 173.313 = 16.638.048
98 × 169.776 = 16.638.048
108 × 154.056 = 16.638.048
112 × 148.554 = 16.638.048
126 × 132.048 = 16.638.048
131 × 127.008 = 16.638.048
144 × 115.542 = 16.638.048
147 × 113.184 = 16.638.048
162 × 102.704 = 16.638.048
168 × 99.036 = 16.638.048
189 × 88.032 = 16.638.048
196 × 84.888 = 16.638.048
216 × 77.028 = 16.638.048
224 × 74.277 = 16.638.048
252 × 66.024 = 16.638.048
262 × 63.504 = 16.638.048
288 × 57.771 = 16.638.048
294 × 56.592 = 16.638.048
324 × 51.352 = 16.638.048
336 × 49.518 = 16.638.048
378 × 44.016 = 16.638.048
392 × 42.444 = 16.638.048
393 × 42.336 = 16.638.048
432 × 38.514 = 16.638.048
441 × 37.728 = 16.638.048
504 × 33.012 = 16.638.048
524 × 31.752 = 16.638.048
567 × 29.344 = 16.638.048
588 × 28.296 = 16.638.048
648 × 25.676 = 16.638.048
672 × 24.759 = 16.638.048
756 × 22.008 = 16.638.048
784 × 21.222 = 16.638.048
786 × 21.168 = 16.638.048
864 × 19.257 = 16.638.048
882 × 18.864 = 16.638.048
917 × 18.144 = 16.638.048
1.008 × 16.506 = 16.638.048
1.048 × 15.876 = 16.638.048
1.134 × 14.672 = 16.638.048
1.176 × 14.148 = 16.638.048
1.179 × 14.112 = 16.638.048
1.296 × 12.838 = 16.638.048
1.323 × 12.576 = 16.638.048
1.512 × 11.004 = 16.638.048
1.568 × 10.611 = 16.638.048
1.572 × 10.584 = 16.638.048
1.764 × 9.432 = 16.638.048
1.834 × 9.072 = 16.638.048
2.016 × 8.253 = 16.638.048
2.096 × 7.938 = 16.638.048
2.268 × 7.336 = 16.638.048
2.352 × 7.074 = 16.638.048
2.358 × 7.056 = 16.638.048
2.592 × 6.419 = 16.638.048
2.646 × 6.288 = 16.638.048
2.751 × 6.048 = 16.638.048
3.024 × 5.502 = 16.638.048
3.144 × 5.292 = 16.638.048
3.528 × 4.716 = 16.638.048
3.537 × 4.704 = 16.638.048
3.668 × 4.536 = 16.638.048
3.969 × 4.192 = 16.638.048
90 eindeutige Multiplikationen

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)


16.638.048 hat 180 Teiler:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 12; 14; 16; 18; 21; 24; 27; 28; 32; 36; 42; 48; 49; 54; 56; 63; 72; 81; 84; 96; 98; 108; 112; 126; 131; 144; 147; 162; 168; 189; 196; 216; 224; 252; 262; 288; 294; 324; 336; 378; 392; 393; 432; 441; 504; 524; 567; 588; 648; 672; 756; 784; 786; 864; 882; 917; 1.008; 1.048; 1.134; 1.176; 1.179; 1.296; 1.323; 1.512; 1.568; 1.572; 1.764; 1.834; 2.016; 2.096; 2.268; 2.352; 2.358; 2.592; 2.646; 2.751; 3.024; 3.144; 3.528; 3.537; 3.668; 3.969; 4.192; 4.536; 4.704; 4.716; 5.292; 5.502; 6.048; 6.288; 6.419; 7.056; 7.074; 7.336; 7.938; 8.253; 9.072; 9.432; 10.584; 10.611; 11.004; 12.576; 12.838; 14.112; 14.148; 14.672; 15.876; 16.506; 18.144; 18.864; 19.257; 21.168; 21.222; 22.008; 24.759; 25.676; 28.296; 29.344; 31.752; 33.012; 37.728; 38.514; 42.336; 42.444; 44.016; 49.518; 51.352; 56.592; 57.771; 63.504; 66.024; 74.277; 77.028; 84.888; 88.032; 99.036; 102.704; 113.184; 115.542; 127.008; 132.048; 148.554; 154.056; 169.776; 173.313; 198.072; 205.408; 231.084; 264.096; 297.108; 308.112; 339.552; 346.626; 396.144; 462.168; 519.939; 594.216; 616.224; 693.252; 792.288; 924.336; 1.039.878; 1.188.432; 1.386.504; 1.848.672; 2.079.756; 2.376.864; 2.773.008; 4.159.512; 5.546.016; 8.319.024 und 16.638.048
davon 4 Primfaktoren: 2; 3; 7 und 131.
Zahlen außer 1, die keine Primfaktoren sind, sind zusammengesetzte Teiler.
16.638.048 und 1 heißen unechte Teiler (auch Trivialteiler genannt), die anderen sind echte Teiler.

  • Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.
  • Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.

Ähnliche Operationen, Berechnung gemeinsamer Teiler zweier Zahlen:

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Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.