12.442.815 und 0: Berechnen Sie den gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen (und die Primfaktoren)

Die gemeinsamen Teiler der Zahlen 12.442.815 und 0

Die gemeinsamen Teiler der Zahlen 12.442.815 und 0 sind alle Teiler ihres 'größten gemeinsamen Teilers', ggT.

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Null ist durch jede andere Zahl als sich selbst teilbar (kein Rest beim Teilen von Null durch diese Zahlen).

Der größte Teiler der Zahl 12.442.815 ist die Zahl selbst.

⇒ ggT (12.442.815; 0) = 12.442.815

» Online-Rechner. Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler



Um alle Teiler des 'ggT' zu finden, müssen wir seine Primfaktorzerlegung vornehmen.

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.

12.442.815 = 35 × 5 × 72 × 11 × 19
12.442.815 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.

» Online-Rechner. Prüfen Sie, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht. Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen

* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.



Multiplizieren Sie die Primfaktoren des 'ggT':

Alle Primfaktoren des ggT sind natürlich Teiler des ggT. Multiplizieren Sie auch die Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.

Berücksichtigen Sie auch die Exponenten der Primfaktoren (z. B. 32 = 3 × 3).

Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.


Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 3
Primfaktor = 5
Primfaktor = 7
32 = 9
Primfaktor = 11
3 × 5 = 15
Primfaktor = 19
3 × 7 = 21
33 = 27
3 × 11 = 33
5 × 7 = 35
32 × 5 = 45
72 = 49
5 × 11 = 55
3 × 19 = 57
32 × 7 = 63
7 × 11 = 77
34 = 81
5 × 19 = 95
32 × 11 = 99
3 × 5 × 7 = 105
7 × 19 = 133
33 × 5 = 135
3 × 72 = 147
3 × 5 × 11 = 165
32 × 19 = 171
33 × 7 = 189
11 × 19 = 209
3 × 7 × 11 = 231
35 = 243
5 × 72 = 245
3 × 5 × 19 = 285
33 × 11 = 297
32 × 5 × 7 = 315
5 × 7 × 11 = 385
3 × 7 × 19 = 399
34 × 5 = 405
32 × 72 = 441
32 × 5 × 11 = 495
33 × 19 = 513
72 × 11 = 539
34 × 7 = 567
3 × 11 × 19 = 627
5 × 7 × 19 = 665
32 × 7 × 11 = 693
3 × 5 × 72 = 735
32 × 5 × 19 = 855
34 × 11 = 891
72 × 19 = 931
33 × 5 × 7 = 945
5 × 11 × 19 = 1.045
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
32 × 7 × 19 = 1.197
35 × 5 = 1.215
33 × 72 = 1.323
7 × 11 × 19 = 1.463
33 × 5 × 11 = 1.485
34 × 19 = 1.539
3 × 72 × 11 = 1.617
35 × 7 = 1.701
32 × 11 × 19 = 1.881
3 × 5 × 7 × 19 = 1.995
33 × 7 × 11 = 2.079
32 × 5 × 72 = 2.205
33 × 5 × 19 = 2.565
35 × 11 = 2.673
5 × 72 × 11 = 2.695
3 × 72 × 19 = 2.793
34 × 5 × 7 = 2.835
3 × 5 × 11 × 19 = 3.135
32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
33 × 7 × 19 = 3.591
34 × 72 = 3.969
3 × 7 × 11 × 19 = 4.389
34 × 5 × 11 = 4.455
35 × 19 = 4.617
5 × 72 × 19 = 4.655
32 × 72 × 11 = 4.851
33 × 11 × 19 = 5.643
32 × 5 × 7 × 19 = 5.985
34 × 7 × 11 = 6.237
33 × 5 × 72 = 6.615
5 × 7 × 11 × 19 = 7.315
34 × 5 × 19 = 7.695
3 × 5 × 72 × 11 = 8.085
32 × 72 × 19 = 8.379
35 × 5 × 7 = 8.505
32 × 5 × 11 × 19 = 9.405
72 × 11 × 19 = 10.241
33 × 5 × 7 × 11 = 10.395
34 × 7 × 19 = 10.773
35 × 72 = 11.907
32 × 7 × 11 × 19 = 13.167
35 × 5 × 11 = 13.365
3 × 5 × 72 × 19 = 13.965
33 × 72 × 11 = 14.553
34 × 11 × 19 = 16.929
33 × 5 × 7 × 19 = 17.955
35 × 7 × 11 = 18.711
34 × 5 × 72 = 19.845
3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 21.945
35 × 5 × 19 = 23.085
32 × 5 × 72 × 11 = 24.255
33 × 72 × 19 = 25.137
33 × 5 × 11 × 19 = 28.215
3 × 72 × 11 × 19 = 30.723
34 × 5 × 7 × 11 = 31.185
35 × 7 × 19 = 32.319
33 × 7 × 11 × 19 = 39.501
32 × 5 × 72 × 19 = 41.895
34 × 72 × 11 = 43.659
35 × 11 × 19 = 50.787
5 × 72 × 11 × 19 = 51.205
34 × 5 × 7 × 19 = 53.865
35 × 5 × 72 = 59.535
32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 65.835
33 × 5 × 72 × 11 = 72.765
34 × 72 × 19 = 75.411
34 × 5 × 11 × 19 = 84.645
32 × 72 × 11 × 19 = 92.169
35 × 5 × 7 × 11 = 93.555
34 × 7 × 11 × 19 = 118.503
33 × 5 × 72 × 19 = 125.685
35 × 72 × 11 = 130.977
3 × 5 × 72 × 11 × 19 = 153.615
35 × 5 × 7 × 19 = 161.595
33 × 5 × 7 × 11 × 19 = 197.505
34 × 5 × 72 × 11 = 218.295
35 × 72 × 19 = 226.233
35 × 5 × 11 × 19 = 253.935
33 × 72 × 11 × 19 = 276.507
35 × 7 × 11 × 19 = 355.509
34 × 5 × 72 × 19 = 377.055
32 × 5 × 72 × 11 × 19 = 460.845
34 × 5 × 7 × 11 × 19 = 592.515
35 × 5 × 72 × 11 = 654.885
34 × 72 × 11 × 19 = 829.521
35 × 5 × 72 × 19 = 1.131.165
33 × 5 × 72 × 11 × 19 = 1.382.535
35 × 5 × 7 × 11 × 19 = 1.777.545
35 × 72 × 11 × 19 = 2.488.563
34 × 5 × 72 × 11 × 19 = 4.147.605
35 × 5 × 72 × 11 × 19 = 12.442.815

12.442.815 und 0 haben 144 gemeinsame Teiler:
1; 3; 5; 7; 9; 11; 15; 19; 21; 27; 33; 35; 45; 49; 55; 57; 63; 77; 81; 95; 99; 105; 133; 135; 147; 165; 171; 189; 209; 231; 243; 245; 285; 297; 315; 385; 399; 405; 441; 495; 513; 539; 567; 627; 665; 693; 735; 855; 891; 931; 945; 1.045; 1.155; 1.197; 1.215; 1.323; 1.463; 1.485; 1.539; 1.617; 1.701; 1.881; 1.995; 2.079; 2.205; 2.565; 2.673; 2.695; 2.793; 2.835; 3.135; 3.465; 3.591; 3.969; 4.389; 4.455; 4.617; 4.655; 4.851; 5.643; 5.985; 6.237; 6.615; 7.315; 7.695; 8.085; 8.379; 8.505; 9.405; 10.241; 10.395; 10.773; 11.907; 13.167; 13.365; 13.965; 14.553; 16.929; 17.955; 18.711; 19.845; 21.945; 23.085; 24.255; 25.137; 28.215; 30.723; 31.185; 32.319; 39.501; 41.895; 43.659; 50.787; 51.205; 53.865; 59.535; 65.835; 72.765; 75.411; 84.645; 92.169; 93.555; 118.503; 125.685; 130.977; 153.615; 161.595; 197.505; 218.295; 226.233; 253.935; 276.507; 355.509; 377.055; 460.845; 592.515; 654.885; 829.521; 1.131.165; 1.382.535; 1.777.545; 2.488.563; 4.147.605 und 12.442.815
davon 5 Primfaktoren: 3; 5; 7; 11 und 19

Andere ähnliche Operationen zu den gemeinsamen Teilern:

» Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 12.442.814 und 1.000.000.000.000?

» Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 12.442.818 und 1?


Online-Rechner: Berechnen Sie alle Teiler der eingegebenen Zahlen

So berechnen Sie alle Teiler einer Zahl:

Zerlegen Sie die Zahl in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Um die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu berechnen:

Die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen sind alle Teiler des größten gemeinsamen Teilers, ggT.

Zerlegen Sie den größten gemeinsamen Teiler in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Die letzten 10 Sätze berechneter Teiler: von einer Zahl oder die gemeinsamen Teiler von zwei Zahlen

Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 12.442.815 und 0? 28. apr, 10:10 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 197.985.832? 28. apr, 10:10 MEZ (UTC +1)
Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 720.720 und 0? 28. apr, 10:10 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 1.768.865? 28. apr, 10:09 MEZ (UTC +1)
Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 1.732 und 8.041? 28. apr, 10:09 MEZ (UTC +1)
Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 13 und 14? 28. apr, 10:09 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 191.428? 28. apr, 10:09 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 35.547.436? 28. apr, 10:09 MEZ (UTC +1)
Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 100.000.000.165 und 251? 28. apr, 10:09 MEZ (UTC +1)
Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 1.400 und 84? 28. apr, 10:09 MEZ (UTC +1)
Die Liste aller berechneten Teiler

Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.