Kürzen Sie den Bruch -144/28.956 vollständig, geschrieben als echter Bruch, Dezimalzahl und Prozentsatz
Kürzen Sie den Bruch -144/28.956 vollständig, auf die Grunddarstellung, seine einfachste äquivalente Form
Schreiben Sie den Bruch um
Lösen Sie nach dem Vorzeichen des Bruchs auf:
-144/28.956 = - 144/28.956
Wie kürze ich den Bruch?
- Um einen Bruch vollständig auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den größten gemeinsamen Teiler ggT zu berechnen, führen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durch.
Die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
144 = 24 × 32
144 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
28.956 = 22 × 3 × 19 × 127
28.956 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
- Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.
ggT (144; 28.956) = 22 × 3 = 12
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- 144/28.956 =
- (24 × 32)/(22 × 3 × 19 × 127) =
- ((24 × 32) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 19 × 127) : (22 × 3)) =
- (22 × 3)/(19 × 127) =
- 12/2.413
Der Bruch ist nun vollständig auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Was ist ein Bruch, verkürzt auf seine Grunddarstellung?
- Ein vollständig auf seine Grunddarstellung verkürzter Bruch ist ein Bruch mit möglichst kleinem Zähler und Nenner.
- Ein vollständig gekürzter Bruch hat teilerfremde Zähler und Nenner.
- - 12/2.413 ist echter Bruch.
- Echter Bruch: der Zähler ist kleiner als der Nenner.
Schreiben Sie das Ergebnis um.
Als Dezimalzahl (von einem Ganzen)
Teile den Zähler des Bruchs durch seinen Nenner.
- 12/2.413 =
- 12 : 2.413 ≈
- 0,004973062578 ≈
0
Als Prozentsatz (von einem Ganzen)
- Multipliziere den Wert des Bruchs mit dem Bruch 100/100
- 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
- Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.
- 0,004973062578 =
- 0,004973062578 × 100/100 =
- 0,49730625777/100 =
- 0,49730625777% ≈
- 0,5%
Die endgültige Antwort:
:: Auf drei Arten geschrieben ::
Als echter Bruch:
- 144/28.956 = - 12/2.413
Als Dezimalzahl:
- 144/28.956 ≈ - 0,004973062578 ≈ 0
Als Prozentsatz:
- 144/28.956 ≈ - 0,5%
Andere ähnliche Operationen mit Kürzung von Brüchen: