Kürzen Sie den Bruch -7/280 vollständig, geschrieben als echter Bruch, Dezimalzahl und Prozentsatz
Kürzen Sie den Bruch -7/280 vollständig, auf die Grunddarstellung, seine einfachste äquivalente Form
Schreiben Sie den Bruch um
Lösen Sie nach dem Vorzeichen des Bruchs auf:
-7/280 = - 7/280
Wie kürze ich den Bruch?
- Um einen Bruch vollständig auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den größten gemeinsamen Teiler ggT zu berechnen, führen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durch.
Die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
7 ist eine Primzahl und kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden.
280 = 23 × 5 × 7
280 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
- Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.
ggT (7; 280) = 7
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- 7/280 =
- 7/(23 × 5 × 7) =
- (7 : 7) / ((23 × 5 × 7) : 7) =
- 1/(23 × 5) =
- 1/40
Der Bruch ist nun vollständig auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Was ist ein Bruch, verkürzt auf seine Grunddarstellung?
- Ein vollständig auf seine Grunddarstellung verkürzter Bruch ist ein Bruch mit möglichst kleinem Zähler und Nenner.
- Ein vollständig gekürzter Bruch hat teilerfremde Zähler und Nenner.
- - 1/40 ist echter Bruch.
- Echter Bruch: der Zähler ist kleiner als der Nenner.
Schreiben Sie das Ergebnis um.
Als Dezimalzahl (von einem Ganzen)
Teile den Zähler des Bruchs durch seinen Nenner.
- 1/40 =
- 1 : 40 =
- 0,025 ≈
- 0,03
Als Prozentsatz (von einem Ganzen)
- Multipliziere den Wert des Bruchs mit dem Bruch 100/100
- 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
- Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.
- 0,025 =
- 0,025 × 100/100 =
- 2,5/100 =
- 2,5%
Die endgültige Antwort:
:: Auf drei Arten geschrieben ::
Als echter Bruch:
- 7/280 = - 1/40
Als Dezimalzahl:
- 7/280 = - 0,025 ≈ - 0,03
Als Prozentsatz:
- 7/280 = - 2,5%
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