Kürzen Sie den Bruch -95/1.669.995 vollständig, geschrieben als echter Bruch, Dezimalzahl und Prozentsatz
Kürzen Sie den Bruch -95/1.669.995 vollständig, auf die Grunddarstellung, seine einfachste äquivalente Form
Schreiben Sie den Bruch um
Lösen Sie nach dem Vorzeichen des Bruchs auf:
-95/1.669.995 = - 95/1.669.995
Wie kürze ich den Bruch?
- Um einen Bruch vollständig auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den größten gemeinsamen Teiler ggT zu berechnen, führen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durch.
Die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
95 = 5 × 19
95 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
1.669.995 = 32 × 5 × 17 × 37 × 59
1.669.995 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
- Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.
ggT (95; 1.669.995) = 5
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- 95/1.669.995 =
- (5 × 19)/(32 × 5 × 17 × 37 × 59) =
- ((5 × 19) : 5) / ((32 × 5 × 17 × 37 × 59) : 5) =
- 19/(32 × 17 × 37 × 59) =
- 19/333.999
Der Bruch ist nun vollständig auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Was ist ein Bruch, verkürzt auf seine Grunddarstellung?
- Ein vollständig auf seine Grunddarstellung verkürzter Bruch ist ein Bruch mit möglichst kleinem Zähler und Nenner.
- Ein vollständig gekürzter Bruch hat teilerfremde Zähler und Nenner.
- - 19/333.999 ist echter Bruch.
- Echter Bruch: der Zähler ist kleiner als der Nenner.
Schreiben Sie das Ergebnis um.
Als Dezimalzahl (von einem Ganzen)
Teile den Zähler des Bruchs durch seinen Nenner.
- 19/333.999 =
- 19 : 333.999 ≈
- 0,000056886398 ≈
0
Als Prozentsatz (von einem Ganzen)
- Multipliziere den Wert des Bruchs mit dem Bruch 100/100
- 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
- Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.
- 0,000056886398 =
- 0,000056886398 × 100/100 =
- 0,005688639786/100 =
- 0,005688639786% ≈
- 0,01%
Die endgültige Antwort:
:: Auf drei Arten geschrieben ::
Als echter Bruch:
- 95/1.669.995 = - 19/333.999
Als Dezimalzahl:
- 95/1.669.995 ≈ - 0,000056886398 ≈ 0
Als Prozentsatz:
- 95/1.669.995 ≈ - 0,01%
Andere ähnliche Operationen mit Kürzung von Brüchen: