Kürzen Sie den Bruch 98/106.110.602 vollständig, geschrieben als echter Bruch, Dezimalzahl und Prozentsatz
Kürzen Sie den Bruch 98/106.110.602 vollständig, auf die Grunddarstellung, seine einfachste äquivalente Form
Wie kürze ich den Bruch?
- Um einen Bruch vollständig auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den größten gemeinsamen Teiler ggT zu berechnen, führen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durch.
Die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
98 = 2 × 72
98 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
106.110.602 = 2 × 13 × 4.081.177
106.110.602 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
- Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.
ggT (98; 106.110.602) = 2
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
98/106.110.602 =
(2 × 72)/(2 × 13 × 4.081.177) =
((2 × 72) : 2) / ((2 × 13 × 4.081.177) : 2) =
72/(13 × 4.081.177) =
49/53.055.301
Der Bruch ist nun vollständig auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Was ist ein Bruch, verkürzt auf seine Grunddarstellung?
- Ein vollständig auf seine Grunddarstellung verkürzter Bruch ist ein Bruch mit möglichst kleinem Zähler und Nenner.
- Ein vollständig gekürzter Bruch hat teilerfremde Zähler und Nenner.
- 49/53.055.301 ist echter Bruch.
- Echter Bruch: der Zähler ist kleiner als der Nenner.
Schreiben Sie das Ergebnis um.
Als Dezimalzahl:
Teile den Zähler des Bruchs durch seinen Nenner.
49/53.055.301 =
49 : 53.055.301 ≈
0,000000923565 ≈
0
Als Prozentsatz:
- Multipliziere den Wert des Bruchs mit dem Bruch 100/100
- 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
- Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.
0,000000923565 =
0,000000923565 × 100/100 =
0,000092356464/100 =
0,000092356464% ≈
0%
Die endgültige Antwort:
:: Auf drei Arten geschrieben ::
Als echter Bruch:
98/106.110.602 = 49/53.055.301
Als Dezimalzahl:
98/106.110.602 ≈ 0,000000923565 ≈ 0
Als Prozentsatz:
98/106.110.602 ≈ 0%
Andere ähnliche Operationen mit Kürzung von Brüchen: