Kürzen Sie den Bruch 10.079.999.874/-42 vollständig, geschrieben als unechter Bruch, ganze Zahl und Prozentsatz
Kürzen Sie den Bruch 10.079.999.874/-42 vollständig, auf die Grunddarstellung, seine einfachste äquivalente Form
Schreiben Sie den Bruch um
Lösen Sie nach dem Vorzeichen des Bruchs auf:
10.079.999.874/-42 = - 10.079.999.874/42
Wie kürze ich den Bruch?
- Um einen Bruch vollständig auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den größten gemeinsamen Teiler ggT zu berechnen, führen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durch.
Die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
10.079.999.874 = 2 × 32 × 7 × 1.709 × 46.811
10.079.999.874 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
42 = 2 × 3 × 7
42 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
- Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.
ggT (10.079.999.874; 42) = 2 × 3 × 7 = 42
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- 10.079.999.874/42 =
- (2 × 32 × 7 × 1.709 × 46.811)/(2 × 3 × 7) =
- ((2 × 32 × 7 × 1.709 × 46.811) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
- (3 × 1.709 × 46.811)/1 =
- 239.999.997/1 =
(Wenn der Nenner 1 ist, kann er weggelassen werden)
- 239.999.997
Der Bruch ist nun vollständig auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Was ist ein Bruch, verkürzt auf seine Grunddarstellung?
- Ein vollständig auf seine Grunddarstellung verkürzter Bruch ist ein Bruch mit möglichst kleinem Zähler und Nenner.
- Ein vollständig gekürzter Bruch hat teilerfremde Zähler und Nenner.
- - 239.999.997 = - 239.999.997/1 ist unechter Bruch.
- Unechter Bruch: der Zähler ist größer als der Nenner oder gleich.
Schreiben Sie das Ergebnis um.
Als unechter Bruch
(der Nenner = 1):
- 239.999.997 = - 239.999.997/1
Als Prozentsatz (von einem Ganzen)
- Multipliziere den Wert des Bruchs mit dem Bruch 100/100
- 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
- Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.
- 239.999.997 =
- 239.999.997 × 100/100 =
( - 239.999.997 × 100)/100 =
- 23.999.999.700/100 =
- 23.999.999.700%
Die endgültige Antwort:
:: Auf drei Arten geschrieben ::
Als unechter Bruch:
- 10.079.999.874/42 = - 239.999.997/1
Als ganze Zahl:
- 10.079.999.874/42 = - 239.999.997
Als Prozentsatz:
- 10.079.999.874/42 = - 23.999.999.700%
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