Kürzen Sie den Bruch -32/-202 vollständig, geschrieben als echter Bruch, Dezimalzahl und Prozentsatz
Kürzen Sie den Bruch -32/-202 vollständig, auf die Grunddarstellung, seine einfachste äquivalente Form
Schreiben Sie den Bruch um
Lösen Sie nach dem Vorzeichen des Bruchs auf:
-32/-202 = -(-(32/202)) = 32/202
Eine negative Zahl geteilt durch eine andere negative Zahl = eine positive Zahl.
Wie kürze ich den Bruch?
- Um einen Bruch vollständig auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den größten gemeinsamen Teiler ggT zu berechnen, führen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durch.
Die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
32 = 25
32 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
202 = 2 × 101
202 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
- Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.
ggT (32; 202) = 2
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
32/202 =
25/(2 × 101) =
(25 : 2) / ((2 × 101) : 2) =
24/101 =
16/101
Der Bruch ist nun vollständig auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Was ist ein Bruch, verkürzt auf seine Grunddarstellung?
- Ein vollständig auf seine Grunddarstellung verkürzter Bruch ist ein Bruch mit möglichst kleinem Zähler und Nenner.
- Ein vollständig gekürzter Bruch hat teilerfremde Zähler und Nenner.
- 16/101 ist echter Bruch.
- Echter Bruch: der Zähler ist kleiner als der Nenner.
Schreiben Sie das Ergebnis um.
Als Dezimalzahl (von einem Ganzen)
Teile den Zähler des Bruchs durch seinen Nenner.
16/101 =
16 : 101 ≈
0,158415841584 ≈
0,16
Als Prozentsatz (von einem Ganzen)
- Multipliziere den Wert des Bruchs mit dem Bruch 100/100
- 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
- Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.
0,158415841584 =
0,158415841584 × 100/100 =
15,841584158416/100 =
15,841584158416% ≈
15,84%
Die endgültige Antwort:
:: Auf drei Arten geschrieben ::
Als echter Bruch:
32/202 = 16/101
Als Dezimalzahl:
32/202 ≈ 0,158415841584 ≈ 0,16
Als Prozentsatz:
32/202 ≈ 15,84%
Andere ähnliche Operationen mit Kürzung von Brüchen: