74 und 999.999.999.933 sind Teilerfremde... wenn:
Wenn es keine andere Zahl als 1 gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
74 = 2 × 37
74 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
999.999.999.933 = 3 × 11 × 30.303.030.301
999.999.999.933 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
- Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
999.999.999.933 : 74 = 13.513.513.512 + 45
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
74 : 45 = 1 + 29
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
45 : 29 = 1 + 16
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
29 : 16 = 1 + 13
5. Operation: Teilen Sie den Rest der 3. Operation durch den Rest der 4. Operation:
16 : 13 = 1 + 3
6. Operation: Teilen Sie den Rest der 4. Operation durch den Rest der 5. Operation:
13 : 3 = 4 + 1
7. Operation: Teilen Sie den Rest der 5. Operation durch den Rest der 6. Operation:
3 : 1 = 3 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
1 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
ggT (74; 999.999.999.933) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (74; 999.999.999.933)? Ja.
ggT (74; 999.999.999.933) = 1