Sind die beiden Zahlen 6.402 und 22 teilerfremde Zahlen (relativ prim)? Überprüfen Sie, ob ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, gleich 1 ist
Sind die Zahlen 6.402 und 22 teilerfremd?
6.402 und 22 sind nicht teilerfremd... wenn:
Wenn es mindestens eine andere Zahl als 1 gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Teilbarkeit der Zahlen:
Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere.
Beim Teilen der beiden Zahlen bleibt kein Rest:
6.402 : 22 = 291 + 0
⇒ 6.402 = 22 × 291
⇒ 6.402 ist durch 22 teilbar
⇒ 22 ist ein Teiler von 6.402
Folglich, ggT (22; 6.402) = 22 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (22; 6.402)? Nein.
ggT (22; 6.402) = 22 ≠ 1
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Methode 2. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
6.402 = 2 × 3 × 11 × 97
6.402 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
22 = 2 × 11
22 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
ggT (6.402; 22) = 2 × 11 = 22 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (6.402; 22)? Nein.
6.402 hat alle Primfaktoren der Zahl 22.
ggT (22; 6.402) = 22 ≠ 1
Andere ähnliche Operationen mit teilerfremden Zahlen:
Online-Rechner: Sind die beiden Zahlen teilerfremd?
Zwei natürliche Zahlen sind teilerfremd – wenn es keine Zahl gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Zwei natürliche Zahlen sind es nicht teilerfremd - wenn es mindestens eine Zahl gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.