Sind die beiden Zahlen 2.070 und 78.328.800 teilerfremde Zahlen (relativ prim)? Überprüfen Sie, ob ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, gleich 1 ist
Sind die Zahlen 2.070 und 78.328.800 teilerfremd?
2.070 und 78.328.800 sind nicht teilerfremd... wenn:
Wenn es mindestens eine andere Zahl als 1 gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Teilbarkeit der Zahlen:
Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere.
Beim Teilen der beiden Zahlen bleibt kein Rest:
78.328.800 : 2.070 = 37.840 + 0
⇒ 78.328.800 = 2.070 × 37.840
⇒ 78.328.800 ist durch 2.070 teilbar
⇒ 2.070 ist ein Teiler von 78.328.800
Folglich, ggT (2.070; 78.328.800) = 2.070 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (2.070; 78.328.800)? Nein.
ggT (2.070; 78.328.800) = 2.070 ≠ 1
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Methode 2. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
2.070 = 2 × 32 × 5 × 23
2.070 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
78.328.800 = 25 × 32 × 52 × 11 × 23 × 43
78.328.800 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
ggT (2.070; 78.328.800) = 2 × 32 × 5 × 23 = 2.070 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (2.070; 78.328.800)? Nein.
78.328.800 hat alle Primfaktoren der Zahl 2.070.
ggT (2.070; 78.328.800) = 2.070 ≠ 1
Andere ähnliche Operationen mit teilerfremden Zahlen:
Online-Rechner: Sind die beiden Zahlen teilerfremd?
Zwei natürliche Zahlen sind teilerfremd – wenn es keine Zahl gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Zwei natürliche Zahlen sind es nicht teilerfremd - wenn es mindestens eine Zahl gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.