Sind die beiden Zahlen 12 und 9.024 teilerfremde Zahlen (relativ prim)? Überprüfen Sie, ob ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, gleich 1 ist
Sind die Zahlen 12 und 9.024 teilerfremd?
12 und 9.024 sind nicht teilerfremd... wenn:
Wenn es mindestens eine andere Zahl als 1 gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Teilbarkeit der Zahlen:
Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere.
Beim Teilen der beiden Zahlen bleibt kein Rest:
9.024 : 12 = 752 + 0
⇒ 9.024 = 12 × 752
⇒ 9.024 ist durch 12 teilbar
⇒ 12 ist ein Teiler von 9.024
Folglich, ggT (12; 9.024) = 12 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (12; 9.024)? Nein.
ggT (12; 9.024) = 12 ≠ 1
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Methode 2. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
12 = 22 × 3
12 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
9.024 = 26 × 3 × 47
9.024 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
ggT (12; 9.024) = 22 × 3 = 12 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (12; 9.024)? Nein.
9.024 hat alle Primfaktoren der Zahl 12.
ggT (12; 9.024) = 12 ≠ 1
Andere ähnliche Operationen mit teilerfremden Zahlen:
Online-Rechner: Sind die beiden Zahlen teilerfremd?
Zwei natürliche Zahlen sind teilerfremd – wenn es keine Zahl gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Zwei natürliche Zahlen sind es nicht teilerfremd - wenn es mindestens eine Zahl gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.