Die Zerlegung der zusammengesetzten Zahl 4.797.737 in Primfaktoren, geschrieben als Produkt von Primzahlen (einige davon als Potenzen geschrieben)

Die Primfaktorzerlegung der zusammengesetzten Zahl 4.797.737

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
Beispiel: 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3.


Primzahl: eine natürliche Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist (sie wird ohne Rest geteilt). Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und die Zahl selbst.
Beispiele: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

Zusammengesetzte Zahl: eine natürliche Zahl, die mindestens einen Teiler hat, der sich von 1 und sich selbst unterscheidet. Eine zusammengesetzte Zahl hat mindestens drei Teiler. Eine zusammengesetzte Zahl ist auch eine Zahl, die keine Primzahl ist.
Beispiele: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16.

Die Zahlen 0 und 1 gelten weder als Primzahlen noch als zusammengesetzte Zahlen.


4.797.737 kann als Produkt von Primzahlen geschrieben werden.
Wie?

4.797.737 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.

Die Primfaktorzerlegung der zusammengesetzten Zahl 4.797.737:

(die Zerlegung geschrieben als Produkt von Primfaktoren)

4.797.737 = 7 × 7 × 179 × 547


Die Zerlegung in Primfaktoren, geschrieben als Potenzprodukt von Primfaktoren (mit Exponenten): *

4.797.737 = 72 × 179 × 547


Siehe die Liste aller Teiler der Zahl 4.797.737


* Eine mit Exponenten geschriebene Zahl - sie ist eine zum Exponenten erhobene Basis. Dieser Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wurde: 53 = 5 × 5 × 5 = 125. Wir sagen: 5 hoch 3. 53 ist die Potenz, 5 die Basis, 3 der Exponent und 125 der Wert der Potenz.

Die Primzahlen sind die Bausteine aller Zahlen außer 0 und 1.

Die zusammengesetzten Zahlen bestehen aus Primzahlen, die miteinander multipliziert werden.

Es gibt nur eine Primzahl, die eine gerade Zahl ist: 2. Alle anderen Primzahlen sind ungerade Zahlen.




Die Primfaktorzerlegung einer Zahl, wie geht das?

Lassen Sie uns lernen, indem wir eine Zahl in Primzahlen zerlegen:
- Wir nehmen die Zahl 220 und zerlegen sie in Primzahlen

Wir brauchen die Liste der ersten Primzahlen in aufsteigender Reihenfolge von 2 bis 20 (202 = 20 × 20 > 220):
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Die Primzahlen sind die Bausteine der zusammengesetzten Zahlen.


1. Teilen Sie zuerst 220 durch die kleinste Primzahl 2:
220 : 2 = 110; Der Rest = 0 =>
220 ist durch 2 teilbar => 2 ist ein Teiler der Zahl 220:
220 = 2 × 110.


Der Artikel wird unten fortgesetzt...

2. Teilen Sie das Ergebnis der vorherigen Operation, 110, erneut durch 2:
110 : 2 = 55; Der Rest = 0 =>
110 ist durch 2 teilbar => 2 ist ein Teiler der Zahl 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Teilen Sie das Ergebnis der vorherigen Operation, 55, erneut durch 2:
55 : 2 = 27 + 1; Der Rest = 1 =>
55 ist nicht durch 2 teilbar.


4. Fahren Sie mit der nächsten Primzahl fort, 3. Teilen Sie die Zahl 55 durch 3:
55 : 3 = 18 + 1; Der Rest = 1 =>
55 ist nicht durch 3 teilbar.


5. Fahren Sie mit der nächsten Primzahl fort, 5. Teilen Sie 55 durch 5:
55 : 5 = 11; Der Rest = 0 =>
55 ist durch 5 teilbar => 5 ist ein Teiler der Zahl 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Beachten Sie, dass die letzte verbleibende Zahl, 11, eine Primzahl ist, also haben wir bereits alle Primzahlen gefunden, aus denen die Zahl 220 besteht.


Abschließend die Primfaktorzerlegung der Zahl 220:
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Dieses Produkt von Primzahlen kann in komprimierter Form geschrieben werden, indem man die Exponenten (als potenzierte Basis) verwendet:
220 = 22 × 5 × 11.

Die letzten 5 Zahlen, für die Primfaktorzerlegungen durchgeführt wurden

die Primfaktorzerlegung der Zahl 4.797.737 = ? 30. jan, 03:28 MEZ (UTC +1)
die Primfaktorzerlegung der Zahl 80.000.000 = ? 30. jan, 03:28 MEZ (UTC +1)
die Primfaktorzerlegung der Zahl 149.280 = ? 30. jan, 03:28 MEZ (UTC +1)
die Primfaktorzerlegung der Zahl 8.616.460.799 = ? 30. jan, 03:28 MEZ (UTC +1)
die Primfaktorzerlegung der Zahl 1.111.111.123 = ? 30. jan, 03:27 MEZ (UTC +1)
Die Liste der Zahlen, die geprüft wurden, ob sie Primzahlen sind oder nicht. Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen.

Online-Rechner: Prüfen, ob Zahlen Primzahlen sind. Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. 1 gilt nicht als Primzahl.

Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen

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