Ist die natürliche Zahl 2 eine Primzahl?Könnte es in Primfaktoren zerlegt und als Produkt von Primfaktoren geschrieben werden oder nicht?

Kann die Zahl 2 in Primfaktoren zerlegt werden, kann sie als Produkt von Primzahlen geschrieben werden?

Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen.

Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


2 ist eine Primzahl und kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden.

2 kann nicht als Produkt von Primzahlen geschrieben werden.
2 kann nur als Produkt natürlicher Zahlen geschrieben werden als:
2 = 1 × 2.

1 ist weder eine Primzahl noch eine zusammengesetzte Zahl.

Die Primzahlen sind die Bausteine aller Zahlen außer 0 und 1.

Es gibt nur eine Primzahl, die eine gerade Zahl ist: 2. Alle anderen Primzahlen sind ungerade Zahlen.

Die erste Primzahl ist 2 und nicht 1. Die Zahl 1 gilt nicht als Primzahl.

Die zusammengesetzten Zahlen bestehen aus Primzahlen, die miteinander multipliziert werden.

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl, wie geht das

Lassen Sie uns lernen, indem wir eine Zahl in Primzahlen zerlegen:
Wir nehmen die Zahl 220 und zerlegen sie in Primzahlen

Wir brauchen die Liste der ersten Primzahlen in aufsteigender Reihenfolge von 2 bis 20 (202 = 20 × 20 > 220):
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Die Primzahlen sind die Bausteine der zusammengesetzten Zahlen.


1. Teilen Sie zuerst 220 durch die kleinste Primzahl 2:
220 : 2 = 110; Der Rest = 0 =>
220 ist durch 2 teilbar => 2 ist ein Teiler der Zahl 220:
220 = 2 × 110.


2. Teilen Sie das Ergebnis der vorherigen Operation, 110, erneut durch 2:
110 : 2 = 55; Der Rest = 0 =>
110 ist durch 2 teilbar => 2 ist ein Teiler der Zahl 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Teilen Sie das Ergebnis der vorherigen Operation, 55, erneut durch 2:
55 : 2 = 27 + 1; Der Rest = 1 =>
55 ist nicht durch 2 teilbar.


4. Fahren Sie mit der nächsten Primzahl fort, 3. Teilen Sie die Zahl 55 durch 3:
55 : 3 = 18 + 1; Der Rest = 1 =>
55 ist nicht durch 3 teilbar.


5. Fahren Sie mit der nächsten Primzahl fort, 5. Teilen Sie 55 durch 5:
55 : 5 = 11; Der Rest = 0 =>
55 ist durch 5 teilbar => 5 ist ein Teiler der Zahl 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Beachten Sie, dass die letzte verbleibende Zahl, 11, eine Primzahl ist, also haben wir bereits alle Primzahlen gefunden, aus denen die Zahl 220 besteht.


Abschließend die Primfaktorzerlegung der Zahl 220:
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Dieses Produkt von Primzahlen kann in komprimierter Form geschrieben werden, indem man die Exponenten (als potenzierte Basis) verwendet:
220 = 22 × 5 × 11.

Die letzten 5 Zahlen, für die Primfaktorzerlegungen durchgeführt wurden

Online-Rechner: Prüfen, ob Zahlen Primzahlen sind. Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. 1 gilt nicht als Primzahl.

Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen


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