Ist die natürliche Zahl 109 eine Primzahl?Könnte es in Primfaktoren zerlegt und als Produkt von Primfaktoren geschrieben werden oder nicht?

Kann die Zahl 109 in Primfaktoren zerlegt werden? Kann sie als Produkt von Primzahlen geschrieben werden?

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
Beispiel: 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3.


Primzahl: eine natürliche Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist (sie wird ohne Rest geteilt). Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und die Zahl selbst.
Beispiele: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

Zusammengesetzte Zahl: eine natürliche Zahl, die mindestens einen Teiler hat, der sich von 1 und sich selbst unterscheidet. Eine zusammengesetzte Zahl hat mindestens drei Teiler. Eine zusammengesetzte Zahl ist auch eine Zahl, die keine Primzahl ist.
Beispiele: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16.

Die Zahlen 0 und 1 gelten weder als Primzahlen noch als zusammengesetzte Zahlen.


109 kann nicht als Produkt von Primzahlen geschrieben werden.
Warum?

109 ist eine Primzahl und kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden.

109 kann nur als Produkt natürlicher Zahlen geschrieben werden als:
109 = 1 × 109


1 ist weder eine Primzahl noch eine zusammengesetzte Zahl.


Siehe die Liste aller Teiler der Zahl 109


Die Primzahlen sind die Bausteine aller Zahlen außer 0 und 1.

Es gibt nur eine Primzahl, die eine gerade Zahl ist: 2. Alle anderen Primzahlen sind ungerade Zahlen.

Die erste Primzahl ist 2 und nicht 1. Die Zahl 1 gilt nicht als Primzahl.

Die zusammengesetzten Zahlen bestehen aus Primzahlen, die miteinander multipliziert werden.




Die Primfaktorzerlegung einer Zahl, wie geht das?

Lassen Sie uns lernen, indem wir eine Zahl in Primzahlen zerlegen:
- Wir nehmen die Zahl 220 und zerlegen sie in Primzahlen

Wir brauchen die Liste der ersten Primzahlen in aufsteigender Reihenfolge von 2 bis 20 (202 = 20 × 20 > 220):
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Die Primzahlen sind die Bausteine der zusammengesetzten Zahlen.


1. Teilen Sie zuerst 220 durch die kleinste Primzahl 2:
220 : 2 = 110; Der Rest = 0 =>
220 ist durch 2 teilbar => 2 ist ein Teiler der Zahl 220:
220 = 2 × 110.


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2. Teilen Sie das Ergebnis der vorherigen Operation, 110, erneut durch 2:
110 : 2 = 55; Der Rest = 0 =>
110 ist durch 2 teilbar => 2 ist ein Teiler der Zahl 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Teilen Sie das Ergebnis der vorherigen Operation, 55, erneut durch 2:
55 : 2 = 27 + 1; Der Rest = 1 =>
55 ist nicht durch 2 teilbar.


4. Fahren Sie mit der nächsten Primzahl fort, 3. Teilen Sie die Zahl 55 durch 3:
55 : 3 = 18 + 1; Der Rest = 1 =>
55 ist nicht durch 3 teilbar.


5. Fahren Sie mit der nächsten Primzahl fort, 5. Teilen Sie 55 durch 5:
55 : 5 = 11; Der Rest = 0 =>
55 ist durch 5 teilbar => 5 ist ein Teiler der Zahl 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Beachten Sie, dass die letzte verbleibende Zahl, 11, eine Primzahl ist, also haben wir bereits alle Primzahlen gefunden, aus denen die Zahl 220 besteht.


Abschließend die Primfaktorzerlegung der Zahl 220:
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Dieses Produkt von Primzahlen kann in komprimierter Form geschrieben werden, indem man die Exponenten (als potenzierte Basis) verwendet:
220 = 22 × 5 × 11.

Die letzten 5 Zahlen, für die Primfaktorzerlegungen durchgeführt wurden

die Primfaktorzerlegung der Zahl 22.341 = ? 30. jan, 02:33 MEZ (UTC +1)
109: Primzahl - oder - zusammengesetzte Zahl? 30. jan, 02:33 MEZ (UTC +1)
die Primfaktorzerlegung der Zahl 159.899.367 = ? 30. jan, 02:33 MEZ (UTC +1)
die Primfaktorzerlegung der Zahl 87.001 = ? 30. jan, 02:33 MEZ (UTC +1)
die Primfaktorzerlegung der Zahl 9.990.090.877 = ? 30. jan, 02:33 MEZ (UTC +1)
Die Liste der Zahlen, die geprüft wurden, ob sie Primzahlen sind oder nicht. Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen.

Online-Rechner: Prüfen, ob Zahlen Primzahlen sind. Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. 1 gilt nicht als Primzahl.

Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen

Einige Artikel über die Primzahlen

Was ist eine Primzahl? Definition, Beispiele

Was ist eine zusammengesetzte Zahl? Definition, Beispiele

Die Primzahlen bis 1.000

Die Primzahlen bis 10.000

Das Sieb des Eratosthenes

Der Euklidische Algorithmus

Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung kürzen: Schritte und Beispiele