ggT (624; 892.320) = ? Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler von Zahlen, ggT, mit zwei Methoden: 1) Die Teilbarkeit der Zahlen und 2) Die Primfaktorzerlegung
ggT (624; 892.320) = ?
Methode 1. Die Teilbarkeit der Zahlen:
Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere.
Beachten Sie, dass beim Teilen der Zahlen der Rest Null ist:
892.320 : 624 = 1.430 + 0
⇒ 892.320 = 624 × 1.430
892.320 ist also durch 624 teilbar.
Und 624 ist ein Teiler von 892.320.
Außerdem ist der größte Teiler von 624 die Zahl selbst, 624.
Der größte gemeinsame Teiler,
ggT (624; 892.320) = 624 = 24 × 3 × 13
892.320 ist durch 624 teilbar
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Methode 2. Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - das sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
624 = 24 × 3 × 13
624 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
892.320 = 25 × 3 × 5 × 11 × 132
892.320 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit ihren kleineren Exponenten.
Der größte gemeinsame Teiler,
ggT (624; 892.320) = 24 × 3 × 13 = 624
892.320 enthält alle Primfaktoren der Zahl 624
892.320 ist durch 624 teilbar.
Warum müssen wir den größten gemeinsamen Teiler berechnen?
Sobald Sie den größten gemeinsamen Teiler des Zählers und das Nenners eines Bruchs berechnet haben, wird es einfacher, ihn vollständig auf seine grundlegende Darstellung zu kürzen.
Andere ähnliche Operationen mit dem größten gemeinsamen Teiler:
Rechner: Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler von Zahlen, ggT:
Methode 1: Die Primfaktorzerlegung von Zahlen – dann multipliziere alle gängigen Primfaktoren mit ihren kleinsten Exponenten. Wenn es keine gemeinsamen Primfaktoren gibt, ist ggT gleich 1.
Methode 2: Euklidischer Algorithmus.
Methode 3: Die Teilbarkeit der Zahlen.