ggT (6; 216) = ? Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler von Zahlen, ggT, mit zwei Methoden: 1) Die Teilbarkeit der Zahlen und 2) Die Primfaktorzerlegung

ggT (6; 216) = ?

Methode 1. Die Teilbarkeit der Zahlen:

Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere.


Beachten Sie, dass beim Teilen der Zahlen der Rest Null ist:


216 : 6 = 36 + 0


=> 216 = 6 × 36


216 ist also durch 6 teilbar.


Und 6 ist ein Teiler von 216.


Der größte gemeinsame Teiler:
ggT (6; 216) = 6


ggT (6; 216) = 6 = 2 × 3
216 ist durch 6 teilbar

Methode 2. Primfaktorzerlegung:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - das sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


6 = 2 × 3
6 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


216 = 23 × 33
216 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.



Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit ihren kleineren Exponenten.


ggT (6; 216) = 2 × 3



ggT (6; 216) = 2 × 3 = 6
216 enthält alle Primfaktoren der Zahl 6.

Die abschließende Antwort:
Der größte gemeinsame Teiler,
ggT (6; 216) = 6 = 2 × 3
216 ist durch 6 teilbar.
216 enthält alle Primfaktoren der Zahl 6.

Warum müssen wir den größten gemeinsamen Teiler berechnen?

Sobald Sie den größten gemeinsamen Teiler des Zählers und das Nenners eines Bruchs berechnet haben, wird es einfacher, ihn vollständig auf seine grundlegende Darstellung zu kürzen.



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Rechner: Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler von Zahlen, ggT:

Methode 1: Die Primfaktorzerlegung von Zahlen – dann multipliziere alle gängigen Primfaktoren mit ihren kleinsten Exponenten. Wenn es keine gemeinsamen Primfaktoren gibt, ist ggT gleich 1.

Methode 2: Euklidischer Algorithmus.

Methode 3: Die Teilbarkeit der Zahlen.

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