Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler
ggT (4.077; 4.529) = ?
Methode 1. Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - das sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
4.077 = 33 × 151
4.077 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
4.529 = 7 × 647
4.529 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
- Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit ihren kleineren Exponenten.
Aber die beiden Zahlen haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
4.529 : 4.077 = 1 + 452
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
4.077 : 452 = 9 + 9
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
452 : 9 = 50 + 2
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
9 : 2 = 4 + 1
5. Operation: Teilen Sie den Rest der 3. Operation durch den Rest der 4. Operation:
2 : 1 = 2 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
1 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
Der größte gemeinsame Teiler:
ggT (4.077; 4.529) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim).
Die beiden Zahlen haben keine gemeinsamen Primfaktoren