Ist die Ganzzahl 78.991 durch 13.698 teilbar?

Ist 78.991 durch 13.698 teilbar?

Methode 1. Die Aufteilung der Zahlen:

Eine ganze Zahl A ist durch eine andere ganze Zahl B teilbar, wenn nach dem Teilen, A : B, der Rest Null ist.


78.991 ist durch 13.698 teilbar, wenn eine ganze Zahl 'n' vorhanden ist, so dass:
78.991 = 'n' × 13.698 ist.


Wenn wir unsere Zahlen teilen, bleibt ein Rest übrig:


78.991 : 13.698 = 5 + 10.501;


Es gibt keine ganze 'n', so daß 78.991 = 'n' × 13.698.


78.991 ist nicht teilbar durch 13.698.


Hinweis:

1) Wenn Sie den Rest der obigen Operation , 10.501, von der ursprünglichen Zahl 78.991 subtrahieren, erhalten Sie als Ergebnis eine Zahl, die durch die zweite Zahl 13.698 teilbar ist:


78.991 - 10.501 = 68.490;


68.490 = 5 × 13.698.


2) Wenn Sie den Rest der obigen Operation 10.501 von der zweiten Zahl 13.698 subtrahieren und dann das Ergebnis zur ursprünglichen Zahl 78.991 addieren, erhalten Sie als Endergebnis eine Zahl, die durch die zweite Zahl 13.698 teilbar ist:

13.698 - 10.501 = 3.197;


78.991 + 3.197 = 82.188;


82.188 = 6 × 13.698.


78.991 ist nicht teilbar durch 13.698
Die Zahlen teilen sich mit Rest.

Methode 2. Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:

Wann sind zwei Zahlen teilbar?

Die Zahl 78.991 wäre ohne Rest durch die Zahl 13.698 teilbar, wenn sie alle Primzahlen, die bei der Zerlegung in Primfaktoren der Zahl 13.698 auftreten, als Teiler hätte.


Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:

Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren - findet die Primzahlen, die sich zu dieser Zahl multiplizieren.


78.991 = 11 × 43 × 167;
78.991 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;


13.698 = 2 × 32 × 761;
13.698 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;



* Die Zahlen die sich nur durch sich und durch 1 teilen, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Ganzzahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


78.991 hat nicht (alle) die Primfaktoren der Zahl 13.698;


78.991 ist nicht teilbar durch 13.698.


78.991 ist nicht teilbar durch 13.698.

Endgültige Antwort:
78.991 ist nicht teilbar durch 13.698.
Die Zahlen teilen sich mit Rest.
78.991 hat nicht (alle) die Primfaktoren der Zahl 13.698.
Hinweis:
68.490 ist teilbar durch 13.698
82.188 ist teilbar durch 13.698

Weitere Operationen dieser Art:

Rechner: Überprüfen Sie die Teilbarkeit der Zahlen

Die letzten Zahlen, die überprüft wurden, um festzustellen, ob sie teilbar sind

Ist die Zahl 78.991 durch die Zahl 13.698 teilbar? 28 nov, 20:31 UTC (GMT)
Ist die Zahl 18.805 durch die Zahl 3.258 teilbar? 28 nov, 20:31 UTC (GMT)
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Ist die Zahl 242 durch die Zahl 33 teilbar? 28 nov, 20:31 UTC (GMT)
Ist die Zahl 11.185 durch die Zahl 1.597 teilbar? 28 nov, 20:30 UTC (GMT)
Ist die Zahl 2.721 durch die Zahl 3 teilbar? 28 nov, 20:30 UTC (GMT)
Ist die Zahl 852.580 durch die Zahl 213.145 teilbar? 28 nov, 20:30 UTC (GMT)
Ist die Zahl 2.800 durch die Zahl 9 teilbar? 28 nov, 20:30 UTC (GMT)
Ist die Zahl 1.520 durch die Zahl 3 teilbar? 28 nov, 20:30 UTC (GMT)
Ist die Zahl 2.353 durch die Zahl 762 teilbar? 28 nov, 20:30 UTC (GMT)
Ist die Zahl 3.293 durch die Zahl 400 teilbar? 28 nov, 20:30 UTC (GMT)
Ist die Zahl 2.423 durch die Zahl 1.174 teilbar? 28 nov, 20:30 UTC (GMT)
Teilbarkeit der ganzen Zahlen, mehr sehen...

Theorie: Was bedeutet die Teilung der Zahlen? Teileregeln

Teilung der Zahlen

Wenn es: 12 / 4 = 3, Rest 0 und 15 / 4 = 3, Rest 3, wir sagen, dass 12 sich durch 4 teilt, aber 15 teilt sich nicht durch 4. So dass 4 ist der Teiler von 12, aber nicht von 15.

Eine natürliche Zahl "p" teilt eine andere Zahl "q", falls es eine dritte naturliche Zahl "r" mit "q = r × p" gibt. Man sagt auch, dass "p" ein Teiler von "q" ist.

0 ist teilbar durch jedwelche Zahl. Jedwelche Zahl a, untreschoedlich von 0, ist teilbar durch 1 und mit sich - diese nennen sich unpassende Teiler.

Teilregeln

Die Zahl 84 teilt sich durch 4 und 3, und ist auch mit 4* 3 = 12 teilbar. Das ist nicht wahr, wenn die beiden Teiler zwischen sich prim sind. Allgemein, wenn a teilbar durch m und n ist und ggT (m, n) = 1, dann ist dieser auch durch m × n teilbar.

Feststellung der Teiler, das heisst gleiche Erkennung, dass eine Zahl mit einer anderen teilbar ist wird sehr viel bei der Vereinfachung der Brüche verwendet.

Die festgestellten Regeln für die Herasufindung der Teiler basieren sich auf den Fall, dass die Zahlen in dem Dezimalsystem geschrieben sind. Die zehn Mehrfacher teilen sich durch 2 und 5, weil 10 sich mit 2 und 5 teilt; die Mehrfacher mit 100 sind teilbar mit 4 und 25, weill 100 sich durch 4 und 25 teilt; die Mehrfacher von 1,000 teilen sich durch 8, weil 1,000 teilt sich durch 8. Alle Potenzen von 10, bei der Teilung mit 3 und 9 haben den Rest gleich mit 1.

Wegen den Regeln mit Restoperationen haben wir bei der Teilung mit 3 und 9 folgenden Rest: 600 hat einen Rest gleich mit 6 = 1 × 6 (je 1 für jeder Hundert); 240 = 2 × 100 + 4 × 10, dann der Rest ist gleich mit 2 × 1 + 4 × 1 = 6. Bei der Teilung einer Zahl bei 3 oder 9 der Rest ist gleich mit den erhaltenen durch die Teilung der Summenzahlen deren Zahl durch 3 oder 9. 7,309 hat die Summe der Zahlen 7 + 3 + 0 + 9 = 19, die sich ohne Rest sowohl durch 3 als auch durch 9 teilt. Also 7,309 teilt sich nicht sowolhl durch 3 als auch durch 9 .

Ale geraden Potenzen von 10, 100, 10,000, 1,000,000 usw, bei der Teilung durch 11 haben einen gleichen Rest mit 1, und die ungeraden Potenzen von 10, bei der Teilung durch 11 haben einen gleichen Rest mit 10 oder 10 - 11 = -1. In diesem Falle, die abwechselte Summe der Zahlen hat denselben Rest wie die Zahl. Wie sich die abwechselte Summe berechnet wird in dem unteren Beispiel gezeigt.

Beispiel. 85,976: 8 + 9 + 6 = 23 + 5 + 7 = 12, abwechselte Summe der Zahlen. 23 - 12 = 11. Also 85,976 teilt sich durch 11.

Eine Zahl teilt sich durch:
  • 2, wenn die letzte Zahl teilbar durch 2 ist
  • 4, wenn die letzten zwei Zahlen eine teilbare Zahl durch 4 bilden;
  • 8, falls die letzten drei Zahlen eine Zahl teilbar durch 8 bilden;
  • 5, wenn die letzte Zahl durch 5 teilbar ist, also 5 und 0;
  • 25, wenn die letzten zwei Zahlen eine Zahl teilbar durch 25 bilden;
  • 3, wenn die Summe der Zahlen sich durch 3 teilt;
  • 9, wenn die Summe der Zahlen sich durch 9 teilt;
  • 11, wenn die abwechselbare Summe der Zahlen sich durch 11 teilt.

Was ist eine Primzahl?

Was ist eine zusammengesetzte Zahl?

Primzahlen bis 1.000

Primzahlen bis 10.000

Erastotene Sieb

Euklidischer Algorithmus

Brüche Kürzen: Schritte und Beispiele