Ist die Ganzzahl 3.900 durch 10 teilbar?

Ist 3.900 durch 10 teilbar?
Zwei Methoden werden unten verwendet: Methode 1. Die Aufteilung der Zahlen. Methode 2. Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren.

Methode 1. Die Aufteilung der Zahlen:

Eine ganze Zahl A ist durch eine andere ganze Zahl B teilbar, wenn nach dem Teilen, A : B, der Rest Null ist.


3.900 ist durch 10 teilbar, wenn eine ganze Zahl 'n' vorhanden ist, so dass 3.900 = 'n' × 10 ist.


Wenn wir unsere Zahlen teilen, bleibt kein Rest übrig:


3.900 : 10 = 390 + 0;


Also, 3.900 = 390 × 10;


=> 3.900 ist teilbar durch 10.


10 wird ein Divisor von 3.900 genannt.


10 | 3.900


Die Kurzschreibweise A | B bedeutet, dass A B teilt.


3.900 ist ein Vielfaches von 10.


Beachten Sie, dass dies auch der erste Schritt des euklidischen Algorithmus ist, bei dem die Division der Zahlen stoppt, wenn ein Rest von Null erhalten wird.


3.900 ist teilbar durch 10:
10 | 3.900

Methode 2. Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:

Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren - findet die Primzahlen, die sich zu dieser Zahl multiplizieren.


3.900 = 22 × 3 × 52 × 13;
3.900 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;


10 = 2 × 5;
10 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;


* Die Zahlen die sich nur durch sich und durch 1 teilen, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Ganzzahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


3.900 enthält alle Primfaktoren der Zahl 10;


Also, 3.900 ist teilbar durch 10:


10 | 3.900


Die Kurzschreibweise A | B bedeutet, dass A B teilt;


10 wird ein Divisor von 3.900 genannt;


3.900 ist ein Vielfaches von 10.

3.900 ist teilbar durch 10:
10 | 3.900

Endgültige Antwort:
3.900 ist teilbar durch 10:
10 | 3.900.
Die Zahlen teilen sich ohne Rest.
3.900 enthält alle Primfaktoren der Zahl 10.
10 ist ein Teiler von 3.900.
3.900 ist ein Vielfaches von 10.

Weitere Operationen dieser Art:

Rechner: Überprüfen Sie die Teilbarkeit der Zahlen

Die letzten Zahlen, die überprüft wurden, um festzustellen, ob sie teilbar sind

Die Anzahl 3.900 ist teilbar durch 10. Die Anzahl 3.900 enthält alle Primfaktoren der Zahl 10. 29 oct, 10:55 UTC (GMT)
Die Anzahl 437 ist nicht teilbar durch 3. Die Anzahl 437 nicht alle Primfaktoren der Zahl 3 enthalten. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Die Anzahl 28.761.579 ist teilbar durch 3.195.731. Die Anzahl 28.761.579 enthält alle Primfaktoren der Zahl 3.195.731. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Die Anzahl 2 ist nicht teilbar durch 2.020. 2 < 2.020; 2 kann nicht durch 2.020 teilbar sein. 2 nicht alle Primfaktoren der Zahl 2.020 enthalten. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Die Anzahl 1.239 ist nicht teilbar durch 5. Die Anzahl 1.239 nicht alle Primfaktoren der Zahl 5 enthalten. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Die Anzahl 3.182 ist nicht teilbar durch 1.469. Die Anzahl 3.182 nicht alle Primfaktoren der Zahl 1.469 enthalten. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Die Anzahl 103.546 ist nicht teilbar durch 10.482. Die Anzahl 103.546 nicht alle Primfaktoren der Zahl 10.482 enthalten. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Die Anzahl 1.389 ist nicht teilbar durch 11. Die Anzahl 1.389 nicht alle Primfaktoren der Zahl 11 enthalten. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Die Anzahl 1.000.000 ist teilbar durch 8. Die Anzahl 1.000.000 enthält alle Primfaktoren der Zahl 8. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Die Anzahl 78.990 ist nicht teilbar durch 9. Die Anzahl 78.990 nicht alle Primfaktoren der Zahl 9 enthalten. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Die Anzahl 6 ist nicht teilbar durch 69.575. 6 < 69.575; 6 kann nicht durch 69.575 teilbar sein. 6 nicht alle Primfaktoren der Zahl 69.575 enthalten. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Die Anzahl 8.105 ist nicht teilbar durch 1.098. Die Anzahl 8.105 nicht alle Primfaktoren der Zahl 1.098 enthalten. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Die Anzahl 13.815 ist teilbar durch 1.535. Die Anzahl 13.815 enthält alle Primfaktoren der Zahl 1.535. 29 oct, 10:54 UTC (GMT)
Teilbarkeit der ganzen Zahlen, mehr sehen...

Theorie: Was bedeutet die Teilung der Zahlen? Teileregeln

Teilung der Zahlen

Wenn es: 12 / 4 = 3, Rest 0 und 15 / 4 = 3, Rest 3, wir sagen, dass 12 sich durch 4 teilt, aber 15 teilt sich nicht durch 4. So dass 4 ist der Teiler von 12, aber nicht von 15.

Eine natürliche Zahl "p" teilt eine andere Zahl "q", falls es eine dritte naturliche Zahl "r" mit "q = r × p" gibt. Man sagt auch, dass "p" ein Teiler von "q" ist.

0 ist teilbar durch jedwelche Zahl. Jedwelche Zahl a, untreschoedlich von 0, ist teilbar durch 1 und mit sich - diese nennen sich unpassende Teiler.

Teilregeln

Die Zahl 84 teilt sich durch 4 und 3, und ist auch mit 4* 3 = 12 teilbar. Das ist nicht wahr, wenn die beiden Teiler zwischen sich prim sind. Allgemein, wenn a teilbar durch m und n ist und ggT (m, n) = 1, dann ist dieser auch durch m × n teilbar.

Feststellung der Teiler, das heisst gleiche Erkennung, dass eine Zahl mit einer anderen teilbar ist wird sehr viel bei der Vereinfachung der Brüche verwendet.

Die festgestellten Regeln für die Herasufindung der Teiler basieren sich auf den Fall, dass die Zahlen in dem Dezimalsystem geschrieben sind. Die zehn Mehrfacher teilen sich durch 2 und 5, weil 10 sich mit 2 und 5 teilt; die Mehrfacher mit 100 sind teilbar mit 4 und 25, weill 100 sich durch 4 und 25 teilt; die Mehrfacher von 1,000 teilen sich durch 8, weil 1,000 teilt sich durch 8. Alle Potenzen von 10, bei der Teilung mit 3 und 9 haben den Rest gleich mit 1.

Wegen den Regeln mit Restoperationen haben wir bei der Teilung mit 3 und 9 folgenden Rest: 600 hat einen Rest gleich mit 6 = 1 × 6 (je 1 für jeder Hundert); 240 = 2 × 100 + 4 × 10, dann der Rest ist gleich mit 2 × 1 + 4 × 1 = 6. Bei der Teilung einer Zahl bei 3 oder 9 der Rest ist gleich mit den erhaltenen durch die Teilung der Summenzahlen deren Zahl durch 3 oder 9. 7,309 hat die Summe der Zahlen 7 + 3 + 0 + 9 = 19, die sich ohne Rest sowohl durch 3 als auch durch 9 teilt. Also 7,309 teilt sich nicht sowolhl durch 3 als auch durch 9 .

Ale geraden Potenzen von 10, 100, 10,000, 1,000,000 usw, bei der Teilung durch 11 haben einen gleichen Rest mit 1, und die ungeraden Potenzen von 10, bei der Teilung durch 11 haben einen gleichen Rest mit 10 oder 10 - 11 = -1. In diesem Falle, die abwechselte Summe der Zahlen hat denselben Rest wie die Zahl. Wie sich die abwechselte Summe berechnet wird in dem unteren Beispiel gezeigt.

Beispiel. 85,976: 8 + 9 + 6 = 23 + 5 + 7 = 12, abwechselte Summe der Zahlen. 23 - 12 = 11. Also 85,976 teilt sich durch 11.

Eine Zahl teilt sich durch:
  • 2, wenn die letzte Zahl teilbar durch 2 ist
  • 4, wenn die letzten zwei Zahlen eine teilbare Zahl durch 4 bilden;
  • 8, falls die letzten drei Zahlen eine Zahl teilbar durch 8 bilden;
  • 5, wenn die letzte Zahl durch 5 teilbar ist, also 5 und 0;
  • 25, wenn die letzten zwei Zahlen eine Zahl teilbar durch 25 bilden;
  • 3, wenn die Summe der Zahlen sich durch 3 teilt;
  • 9, wenn die Summe der Zahlen sich durch 9 teilt;
  • 11, wenn die abwechselbare Summe der Zahlen sich durch 11 teilt.

Was ist eine Primzahl?

Was ist eine zusammengesetzte Zahl?

Primzahlen bis 1.000

Primzahlen bis 10.000

Erastotene Sieb

Euclid Algorithmus

Brüche Kürzen: Schritte und Beispiele