Ist die Ganzzahl 3.139 durch 509 teilbar?

Ist 3.139 durch 509 teilbar?
Zwei Methoden werden unten verwendet: Methode 1. Die Aufteilung der Zahlen. Methode 2. Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren.

Methode 1. Die Aufteilung der Zahlen:

Eine ganze Zahl A ist durch eine andere ganze Zahl B teilbar, wenn nach dem Teilen, A : B, der Rest Null ist.


3.139 ist durch 509 teilbar, wenn eine ganze Zahl 'n' vorhanden ist, so dass 3.139 = 'n' × 509 ist.


Wenn wir unsere Zahlen teilen, bleibt ein Rest übrig:


3.139 : 509 = 6 + 85;


Es gibt keine ganze 'n', so daß 3.139 = 'n' × 509.


3.139 ist nicht teilbar durch 509.


Hinweis:

1) Wenn Sie den Rest der obigen Operation , 85, von der ursprünglichen Zahl 3.139 subtrahieren, erhalten Sie als Ergebnis eine Zahl, die durch die zweite Zahl 509 teilbar ist:


3.139 - 85 = 3.054;


3.054 = 6 × 509.


2) Wenn Sie den Rest der obigen Operation 85 von der zweiten Zahl 509 subtrahieren und dann das Ergebnis zur ursprünglichen Zahl 3.139 addieren, erhalten Sie als Endergebnis eine Zahl, die durch die zweite Zahl 509 teilbar ist:


509 - 85 = 424;


3.139 + 424 = 3.563;


3.563 = 7 × 509.


3.139 ist nicht teilbar durch 509
Die Zahlen teilen sich mit Rest.

Methode 2. Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:

Wann sind zwei Zahlen teilbar?

Die Zahl 3.139 wäre ohne Rest durch die Zahl 509 teilbar, wenn sie alle Primzahlen,
die bei der Zerlegung in Primfaktoren der Zahl 509 auftreten, als Teiler hätte.

Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:

Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren - findet die Primzahlen, die sich zu dieser Zahl multiplizieren.


3.139 = 43 × 73;
3.139 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;


509 ist Primzahl, kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden;


* Die Zahlen die sich nur durch sich und durch 1 teilen, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Ganzzahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


3.139 hat nicht (alle) die Primfaktoren der Zahl 509;


3.139 ist nicht teilbar durch 509.


3.139 ist nicht teilbar durch 509.


Endgültige Antwort:
3.139 ist nicht teilbar durch 509.
Die Zahlen teilen sich mit Rest.
3.139 hat nicht (alle) die Primfaktoren der Zahl 509.
Hinweis:
3.054 ist teilbar durch 509
3.563 ist teilbar durch 509

Weitere Operationen dieser Art:

Rechner: Überprüfen Sie die Teilbarkeit der Zahlen

Die letzten Zahlen, die überprüft wurden, um festzustellen, ob sie teilbar sind

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Ist die Zahl 100.000 durch die Zahl 3.343 teilbar? 16 jan, 17:34 UTC (GMT)
Ist die Zahl 27.951 durch die Zahl 3 teilbar? 16 jan, 17:34 UTC (GMT)
Ist die Zahl 72.919 durch die Zahl 10 teilbar? 16 jan, 17:34 UTC (GMT)
Ist die Zahl 13.062 durch die Zahl 4.354 teilbar? 16 jan, 17:34 UTC (GMT)
Ist die Zahl 6.328 durch die Zahl 3.081 teilbar? 16 jan, 17:34 UTC (GMT)
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Theorie: Was bedeutet die Teilung der Zahlen? Teileregeln

Teilung der Zahlen

Wenn es: 12 / 4 = 3, Rest 0 und 15 / 4 = 3, Rest 3, wir sagen, dass 12 sich durch 4 teilt, aber 15 teilt sich nicht durch 4. So dass 4 ist der Teiler von 12, aber nicht von 15.

Eine natürliche Zahl "p" teilt eine andere Zahl "q", falls es eine dritte naturliche Zahl "r" mit "q = r × p" gibt. Man sagt auch, dass "p" ein Teiler von "q" ist.

0 ist teilbar durch jedwelche Zahl. Jedwelche Zahl a, untreschoedlich von 0, ist teilbar durch 1 und mit sich - diese nennen sich unpassende Teiler.

Teilregeln

Die Zahl 84 teilt sich durch 4 und 3, und ist auch mit 4* 3 = 12 teilbar. Das ist nicht wahr, wenn die beiden Teiler zwischen sich prim sind. Allgemein, wenn a teilbar durch m und n ist und ggT (m, n) = 1, dann ist dieser auch durch m × n teilbar.

Feststellung der Teiler, das heisst gleiche Erkennung, dass eine Zahl mit einer anderen teilbar ist wird sehr viel bei der Vereinfachung der Brüche verwendet.

Die festgestellten Regeln für die Herasufindung der Teiler basieren sich auf den Fall, dass die Zahlen in dem Dezimalsystem geschrieben sind. Die zehn Mehrfacher teilen sich durch 2 und 5, weil 10 sich mit 2 und 5 teilt; die Mehrfacher mit 100 sind teilbar mit 4 und 25, weill 100 sich durch 4 und 25 teilt; die Mehrfacher von 1,000 teilen sich durch 8, weil 1,000 teilt sich durch 8. Alle Potenzen von 10, bei der Teilung mit 3 und 9 haben den Rest gleich mit 1.

Wegen den Regeln mit Restoperationen haben wir bei der Teilung mit 3 und 9 folgenden Rest: 600 hat einen Rest gleich mit 6 = 1 × 6 (je 1 für jeder Hundert); 240 = 2 × 100 + 4 × 10, dann der Rest ist gleich mit 2 × 1 + 4 × 1 = 6. Bei der Teilung einer Zahl bei 3 oder 9 der Rest ist gleich mit den erhaltenen durch die Teilung der Summenzahlen deren Zahl durch 3 oder 9. 7,309 hat die Summe der Zahlen 7 + 3 + 0 + 9 = 19, die sich ohne Rest sowohl durch 3 als auch durch 9 teilt. Also 7,309 teilt sich nicht sowolhl durch 3 als auch durch 9 .

Ale geraden Potenzen von 10, 100, 10,000, 1,000,000 usw, bei der Teilung durch 11 haben einen gleichen Rest mit 1, und die ungeraden Potenzen von 10, bei der Teilung durch 11 haben einen gleichen Rest mit 10 oder 10 - 11 = -1. In diesem Falle, die abwechselte Summe der Zahlen hat denselben Rest wie die Zahl. Wie sich die abwechselte Summe berechnet wird in dem unteren Beispiel gezeigt.

Beispiel. 85,976: 8 + 9 + 6 = 23 + 5 + 7 = 12, abwechselte Summe der Zahlen. 23 - 12 = 11. Also 85,976 teilt sich durch 11.

Eine Zahl teilt sich durch:
  • 2, wenn die letzte Zahl teilbar durch 2 ist
  • 4, wenn die letzten zwei Zahlen eine teilbare Zahl durch 4 bilden;
  • 8, falls die letzten drei Zahlen eine Zahl teilbar durch 8 bilden;
  • 5, wenn die letzte Zahl durch 5 teilbar ist, also 5 und 0;
  • 25, wenn die letzten zwei Zahlen eine Zahl teilbar durch 25 bilden;
  • 3, wenn die Summe der Zahlen sich durch 3 teilt;
  • 9, wenn die Summe der Zahlen sich durch 9 teilt;
  • 11, wenn die abwechselbare Summe der Zahlen sich durch 11 teilt.

Was ist eine Primzahl?

Was ist eine zusammengesetzte Zahl?

Primzahlen bis 1.000

Primzahlen bis 10.000

Erastotene Sieb

Euclid Algorithmus

Brüche Kürzen: Schritte und Beispiele