Ist die Ganzzahl 289 durch 17 teilbar?

Methode 1. Die Aufteilung der Zahlen. Methode 2. Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren.

Methode 1. Die Aufteilung der Zahlen:

289 ist durch 17 teilbar, wenn eine ganze Zahl 'n' vorhanden ist, so dass 289 = 'n' × 17 ist.

Wenn wir unsere Zahlen teilen, bleibt kein Rest übrig:


289 : 17 = 17 + 0;


Also, 289 = 17 × 17;


Also, 289 ist teilbar durch 17;


17 wird ein Divisor von 289 genannt.

289 ist teilbar durch 17:
17 | 289

Methode 2. Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:

289 = 172;


17 ist Primzahl, kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden;


289 enthält alle Primfaktoren der Zahl 17;


289 ist teilbar durch 17;

289 ist teilbar durch 17:
17 | 289

Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren

Endgültige Antwort:
289 ist teilbar durch 17 (17 | 289).
Die Zahlen teilen sich ohne Rest.
289 enthält alle Primfaktoren der Zahl 17.

Ist 35.678 durch 17 teilbar?

Rechner: Überprüfen Sie die Teilbarkeit der Zahlen

Die letzten überprüft Zahlen

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Die Anzahl 25 ist nicht teilbar durch 10. Die Anzahl 25 nicht alle Primfaktoren der Zahl 10 enthalten. 23 sep, 22:31 UTC (GMT)
Die Anzahl 458 ist teilbar durch 2. Die Anzahl 458 enthält alle Primfaktoren der Zahl 2. 23 sep, 22:31 UTC (GMT)
Die Anzahl 63.212 ist nicht teilbar durch 3. Die Anzahl 63.212 nicht alle Primfaktoren der Zahl 3 enthalten. 23 sep, 22:31 UTC (GMT)
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Theorie: Was bedeutet die Teilung der Zahlen? Teileregeln

Teilung der Zahlen

Wenn es: 12 / 4 = 3, Rest 0 und 15 / 4 = 3, Rest 3, wir sagen, dass 12 sich durch 4 teilt, aber 15 teilt sich nicht durch 4. So dass 4 ist der Teiler von 12, aber nicht von 15.

Eine natürliche Zahl "p" teilt eine andere Zahl "q", falls es eine dritte naturliche Zahl "r" mit "q = r × p" gibt. Man sagt auch, dass "p" ein Teiler von "q" ist.

0 ist teilbar durch jedwelche Zahl. Jedwelche Zahl a, untreschoedlich von 0, ist teilbar durch 1 und mit sich - diese nennen sich unpassende Teiler.

Teilregeln

Die Zahl 84 teilt sich durch 4 und 3, und ist auch mit 4* 3 = 12 teilbar. Das ist nicht wahr, wenn die beiden Teiler zwischen sich prim sind. Allgemein, wenn a teilbar durch m und n ist und ggT (m, n) = 1, dann ist dieser auch durch m × n teilbar.

Feststellung der Teiler, das heisst gleiche Erkennung, dass eine Zahl mit einer anderen teilbar ist wird sehr viel bei der Vereinfachung der Brüche verwendet.

Die festgestellten Regeln für die Herasufindung der Teiler basieren sich auf den Fall, dass die Zahlen in dem Dezimalsystem geschrieben sind. Die zehn Mehrfacher teilen sich durch 2 und 5, weil 10 sich mit 2 und 5 teilt; die Mehrfacher mit 100 sind teilbar mit 4 und 25, weill 100 sich durch 4 und 25 teilt; die Mehrfacher von 1,000 teilen sich durch 8, weil 1,000 teilt sich durch 8. Alle Potenzen von 10, bei der Teilung mit 3 und 9 haben den Rest gleich mit 1.

Wegen den Regeln mit Restoperationen haben wir bei der Teilung mit 3 und 9 folgenden Rest: 600 hat einen Rest gleich mit 6 = 1 × 6 (je 1 für jeder Hundert); 240 = 2 × 100 + 4 × 10, dann der Rest ist gleich mit 2 × 1 + 4 × 1 = 6. Bei der Teilung einer Zahl bei 3 oder 9 der Rest ist gleich mit den erhaltenen durch die Teilung der Summenzahlen deren Zahl durch 3 oder 9. 7,309 hat die Summe der Zahlen 7 + 3 + 0 + 9 = 19, die sich ohne Rest sowohl durch 3 als auch durch 9 teilt. Also 7,309 teilt sich nicht sowolhl durch 3 als auch durch 9 .

Ale geraden Potenzen von 10, 100, 10,000, 1,000,000 usw, bei der Teilung durch 11 haben einen gleichen Rest mit 1, und die ungeraden Potenzen von 10, bei der Teilung durch 11 haben einen gleichen Rest mit 10 oder 10 - 11 = -1. In diesem Falle, die abwechselte Summe der Zahlen hat denselben Rest wie die Zahl. Wie sich die abwechselte Summe berechnet wird in dem unteren Beispiel gezeigt.

Beispiel. 85,976: 8 + 9 + 6 = 23 + 5 + 7 = 12, abwechselte Summe der Zahlen. 23 - 12 = 11. Also 85,976 teilt sich durch 11.

Eine Zahl teilt sich durch:
  • 2, wenn die letzte Zahl teilbar durch 2 ist
  • 4, wenn die letzten zwei Zahlen eine teilbare Zahl durch 4 bilden;
  • 8, falls die letzten drei Zahlen eine Zahl teilbar durch 8 bilden;
  • 5, wenn die letzte Zahl durch 5 teilbar ist, also 5 und 0;
  • 25, wenn die letzten zwei Zahlen eine Zahl teilbar durch 25 bilden;
  • 3, wenn die Summe der Zahlen sich durch 3 teilt;
  • 9, wenn die Summe der Zahlen sich durch 9 teilt;
  • 11, wenn die abwechselbare Summe der Zahlen sich durch 11 teilt.

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