Wie zählt man die Anzahl der Teiler einer Zahl?
- Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
N = am × bk × cz
wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind. - ...
- Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
Aber um die Teiler tatsächlich zu berechnen, siehe unten ...
3. Multiplizieren Sie die Primfaktoren des 'ggT':
Alle Primfaktoren des ggT sind natürlich Teiler des ggT. Multiplizieren Sie auch die Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.
Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.
Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge
Die Liste der Teiler:
weder Primzahl noch zusammengesetzte =
1
Primfaktor =
2
Primfaktor =
17
Primfaktor =
19
Primfaktor =
23
2 × 17 =
34
Primfaktor =
37
2 × 19 =
38
2 × 23 =
46
2 × 37 =
74
Primfaktor =
173
17 × 19 =
323
2 × 173 =
346
17 × 23 =
391
19 × 23 =
437
17 × 37 =
629
2 × 17 × 19 =
646
19 × 37 =
703
2 × 17 × 23 =
782
23 × 37 =
851
2 × 19 × 23 =
874
2 × 17 × 37 =
1.258
2 × 19 × 37 =
1.406
2 × 23 × 37 =
1.702
17 × 173 =
2.941
19 × 173 =
3.287
23 × 173 =
3.979
2 × 17 × 173 =
5.882
37 × 173 =
6.401
2 × 19 × 173 =
6.574
17 × 19 × 23 =
7.429
2 × 23 × 173 =
7.958
Diese Liste wird unten fortgesetzt...