8.788.000.000: Berechnen Sie die Teiler der Zahl 8.788.000.000 (echte, unechte Teiler und die Primfaktoren)

Die Teiler der Zahl 8.788.000.000

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der Zahl 8.788.000.000 durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


8.788.000.000 = 28 × 56 × 133
8.788.000.000 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


2. Multiplizieren Sie die Primfaktoren der Zahl 8.788.000.000

Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.


Berücksichtigen Sie auch die Exponenten dieser Primfaktoren.

Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.


Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
22 = 4
Primfaktor = 5
23 = 8
2 × 5 = 10
Primfaktor = 13
24 = 16
22 × 5 = 20
52 = 25
2 × 13 = 26
25 = 32
23 × 5 = 40
2 × 52 = 50
22 × 13 = 52
26 = 64
5 × 13 = 65
24 × 5 = 80
22 × 52 = 100
23 × 13 = 104
53 = 125
27 = 128
2 × 5 × 13 = 130
25 × 5 = 160
132 = 169
23 × 52 = 200
24 × 13 = 208
2 × 53 = 250
28 = 256
22 × 5 × 13 = 260
26 × 5 = 320
52 × 13 = 325
2 × 132 = 338
24 × 52 = 400
25 × 13 = 416
22 × 53 = 500
23 × 5 × 13 = 520
54 = 625
27 × 5 = 640
2 × 52 × 13 = 650
22 × 132 = 676
25 × 52 = 800
26 × 13 = 832
5 × 132 = 845
23 × 53 = 1.000
24 × 5 × 13 = 1.040
2 × 54 = 1.250
28 × 5 = 1.280
22 × 52 × 13 = 1.300
23 × 132 = 1.352
26 × 52 = 1.600
53 × 13 = 1.625
27 × 13 = 1.664
2 × 5 × 132 = 1.690
24 × 53 = 2.000
25 × 5 × 13 = 2.080
133 = 2.197
22 × 54 = 2.500
23 × 52 × 13 = 2.600
24 × 132 = 2.704
55 = 3.125
27 × 52 = 3.200
2 × 53 × 13 = 3.250
28 × 13 = 3.328
22 × 5 × 132 = 3.380
25 × 53 = 4.000
26 × 5 × 13 = 4.160
52 × 132 = 4.225
2 × 133 = 4.394
23 × 54 = 5.000
24 × 52 × 13 = 5.200
25 × 132 = 5.408
2 × 55 = 6.250
28 × 52 = 6.400
22 × 53 × 13 = 6.500
23 × 5 × 132 = 6.760
26 × 53 = 8.000
54 × 13 = 8.125
27 × 5 × 13 = 8.320
2 × 52 × 132 = 8.450
22 × 133 = 8.788
24 × 54 = 10.000
25 × 52 × 13 = 10.400
26 × 132 = 10.816
5 × 133 = 10.985
22 × 55 = 12.500
23 × 53 × 13 = 13.000
24 × 5 × 132 = 13.520
56 = 15.625
27 × 53 = 16.000
2 × 54 × 13 = 16.250
28 × 5 × 13 = 16.640
22 × 52 × 132 = 16.900
23 × 133 = 17.576
25 × 54 = 20.000
26 × 52 × 13 = 20.800
53 × 132 = 21.125
27 × 132 = 21.632
2 × 5 × 133 = 21.970
23 × 55 = 25.000
24 × 53 × 13 = 26.000
25 × 5 × 132 = 27.040
2 × 56 = 31.250
28 × 53 = 32.000
22 × 54 × 13 = 32.500
23 × 52 × 132 = 33.800
24 × 133 = 35.152
26 × 54 = 40.000
55 × 13 = 40.625
27 × 52 × 13 = 41.600
2 × 53 × 132 = 42.250
28 × 132 = 43.264
22 × 5 × 133 = 43.940
24 × 55 = 50.000
25 × 53 × 13 = 52.000
26 × 5 × 132 = 54.080
52 × 133 = 54.925
22 × 56 = 62.500
23 × 54 × 13 = 65.000
24 × 52 × 132 = 67.600
25 × 133 = 70.304
27 × 54 = 80.000
2 × 55 × 13 = 81.250
28 × 52 × 13 = 83.200
22 × 53 × 132 = 84.500
23 × 5 × 133 = 87.880
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
25 × 55 = 100.000
26 × 53 × 13 = 104.000
54 × 132 = 105.625
27 × 5 × 132 = 108.160
2 × 52 × 133 = 109.850
23 × 56 = 125.000
24 × 54 × 13 = 130.000
25 × 52 × 132 = 135.200
26 × 133 = 140.608
28 × 54 = 160.000
22 × 55 × 13 = 162.500
23 × 53 × 132 = 169.000
24 × 5 × 133 = 175.760
26 × 55 = 200.000
56 × 13 = 203.125
27 × 53 × 13 = 208.000
2 × 54 × 132 = 211.250
28 × 5 × 132 = 216.320
22 × 52 × 133 = 219.700
24 × 56 = 250.000
25 × 54 × 13 = 260.000
26 × 52 × 132 = 270.400
53 × 133 = 274.625
27 × 133 = 281.216
23 × 55 × 13 = 325.000
24 × 53 × 132 = 338.000
25 × 5 × 133 = 351.520
27 × 55 = 400.000
2 × 56 × 13 = 406.250
28 × 53 × 13 = 416.000
22 × 54 × 132 = 422.500
23 × 52 × 133 = 439.400
25 × 56 = 500.000
26 × 54 × 13 = 520.000
55 × 132 = 528.125
27 × 52 × 132 = 540.800
2 × 53 × 133 = 549.250
28 × 133 = 562.432
24 × 55 × 13 = 650.000
25 × 53 × 132 = 676.000
26 × 5 × 133 = 703.040
28 × 55 = 800.000
22 × 56 × 13 = 812.500
23 × 54 × 132 = 845.000
24 × 52 × 133 = 878.800
26 × 56 = 1.000.000
27 × 54 × 13 = 1.040.000
2 × 55 × 132 = 1.056.250
28 × 52 × 132 = 1.081.600
22 × 53 × 133 = 1.098.500
25 × 55 × 13 = 1.300.000
26 × 53 × 132 = 1.352.000
54 × 133 = 1.373.125
27 × 5 × 133 = 1.406.080
23 × 56 × 13 = 1.625.000
24 × 54 × 132 = 1.690.000
25 × 52 × 133 = 1.757.600
27 × 56 = 2.000.000
28 × 54 × 13 = 2.080.000
22 × 55 × 132 = 2.112.500
23 × 53 × 133 = 2.197.000
26 × 55 × 13 = 2.600.000
56 × 132 = 2.640.625
27 × 53 × 132 = 2.704.000
2 × 54 × 133 = 2.746.250
28 × 5 × 133 = 2.812.160
24 × 56 × 13 = 3.250.000
25 × 54 × 132 = 3.380.000
26 × 52 × 133 = 3.515.200
28 × 56 = 4.000.000
23 × 55 × 132 = 4.225.000
24 × 53 × 133 = 4.394.000
27 × 55 × 13 = 5.200.000
2 × 56 × 132 = 5.281.250
28 × 53 × 132 = 5.408.000
22 × 54 × 133 = 5.492.500
25 × 56 × 13 = 6.500.000
26 × 54 × 132 = 6.760.000
55 × 133 = 6.865.625
27 × 52 × 133 = 7.030.400
24 × 55 × 132 = 8.450.000
25 × 53 × 133 = 8.788.000
28 × 55 × 13 = 10.400.000
22 × 56 × 132 = 10.562.500
23 × 54 × 133 = 10.985.000
26 × 56 × 13 = 13.000.000
27 × 54 × 132 = 13.520.000
2 × 55 × 133 = 13.731.250
28 × 52 × 133 = 14.060.800
25 × 55 × 132 = 16.900.000
26 × 53 × 133 = 17.576.000
23 × 56 × 132 = 21.125.000
24 × 54 × 133 = 21.970.000
27 × 56 × 13 = 26.000.000
28 × 54 × 132 = 27.040.000
22 × 55 × 133 = 27.462.500
26 × 55 × 132 = 33.800.000
56 × 133 = 34.328.125
27 × 53 × 133 = 35.152.000
24 × 56 × 132 = 42.250.000
25 × 54 × 133 = 43.940.000
28 × 56 × 13 = 52.000.000
23 × 55 × 133 = 54.925.000
27 × 55 × 132 = 67.600.000
2 × 56 × 133 = 68.656.250
28 × 53 × 133 = 70.304.000
25 × 56 × 132 = 84.500.000
26 × 54 × 133 = 87.880.000
24 × 55 × 133 = 109.850.000
28 × 55 × 132 = 135.200.000
22 × 56 × 133 = 137.312.500
26 × 56 × 132 = 169.000.000
27 × 54 × 133 = 175.760.000
25 × 55 × 133 = 219.700.000
23 × 56 × 133 = 274.625.000
27 × 56 × 132 = 338.000.000
28 × 54 × 133 = 351.520.000
26 × 55 × 133 = 439.400.000
24 × 56 × 133 = 549.250.000
28 × 56 × 132 = 676.000.000
27 × 55 × 133 = 878.800.000
25 × 56 × 133 = 1.098.500.000
28 × 55 × 133 = 1.757.600.000
26 × 56 × 133 = 2.197.000.000
27 × 56 × 133 = 4.394.000.000
28 × 56 × 133 = 8.788.000.000

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)

8.788.000.000 hat 252 Teiler:
1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 16; 20; 25; 26; 32; 40; 50; 52; 64; 65; 80; 100; 104; 125; 128; 130; 160; 169; 200; 208; 250; 256; 260; 320; 325; 338; 400; 416; 500; 520; 625; 640; 650; 676; 800; 832; 845; 1.000; 1.040; 1.250; 1.280; 1.300; 1.352; 1.600; 1.625; 1.664; 1.690; 2.000; 2.080; 2.197; 2.500; 2.600; 2.704; 3.125; 3.200; 3.250; 3.328; 3.380; 4.000; 4.160; 4.225; 4.394; 5.000; 5.200; 5.408; 6.250; 6.400; 6.500; 6.760; 8.000; 8.125; 8.320; 8.450; 8.788; 10.000; 10.400; 10.816; 10.985; 12.500; 13.000; 13.520; 15.625; 16.000; 16.250; 16.640; 16.900; 17.576; 20.000; 20.800; 21.125; 21.632; 21.970; 25.000; 26.000; 27.040; 31.250; 32.000; 32.500; 33.800; 35.152; 40.000; 40.625; 41.600; 42.250; 43.264; 43.940; 50.000; 52.000; 54.080; 54.925; 62.500; 65.000; 67.600; 70.304; 80.000; 81.250; 83.200; 84.500; 87.880; 100.000; 104.000; 105.625; 108.160; 109.850; 125.000; 130.000; 135.200; 140.608; 160.000; 162.500; 169.000; 175.760; 200.000; 203.125; 208.000; 211.250; 216.320; 219.700; 250.000; 260.000; 270.400; 274.625; 281.216; 325.000; 338.000; 351.520; 400.000; 406.250; 416.000; 422.500; 439.400; 500.000; 520.000; 528.125; 540.800; 549.250; 562.432; 650.000; 676.000; 703.040; 800.000; 812.500; 845.000; 878.800; 1.000.000; 1.040.000; 1.056.250; 1.081.600; 1.098.500; 1.300.000; 1.352.000; 1.373.125; 1.406.080; 1.625.000; 1.690.000; 1.757.600; 2.000.000; 2.080.000; 2.112.500; 2.197.000; 2.600.000; 2.640.625; 2.704.000; 2.746.250; 2.812.160; 3.250.000; 3.380.000; 3.515.200; 4.000.000; 4.225.000; 4.394.000; 5.200.000; 5.281.250; 5.408.000; 5.492.500; 6.500.000; 6.760.000; 6.865.625; 7.030.400; 8.450.000; 8.788.000; 10.400.000; 10.562.500; 10.985.000; 13.000.000; 13.520.000; 13.731.250; 14.060.800; 16.900.000; 17.576.000; 21.125.000; 21.970.000; 26.000.000; 27.040.000; 27.462.500; 33.800.000; 34.328.125; 35.152.000; 42.250.000; 43.940.000; 52.000.000; 54.925.000; 67.600.000; 68.656.250; 70.304.000; 84.500.000; 87.880.000; 109.850.000; 135.200.000; 137.312.500; 169.000.000; 175.760.000; 219.700.000; 274.625.000; 338.000.000; 351.520.000; 439.400.000; 549.250.000; 676.000.000; 878.800.000; 1.098.500.000; 1.757.600.000; 2.197.000.000; 4.394.000.000 und 8.788.000.000
davon 3 Primfaktoren: 2; 5 und 13
8.788.000.000 und 1 heißen unechte Teiler (auch Trivialteiler genannt), die anderen sind echte Teiler.

Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.


Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.


Online-Rechner: Berechnen Sie alle Teiler der eingegebenen Zahlen

So berechnen Sie alle Teiler einer Zahl:

Zerlegen Sie die Zahl in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Um die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu berechnen:

Die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen sind alle Teiler des größten gemeinsamen Teilers, ggT.

Zerlegen Sie den größten gemeinsamen Teiler in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Die letzten 10 Sätze berechneter Teiler: von einer Zahl oder die gemeinsamen Teiler von zwei Zahlen

Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.