Berechnen und zählen Sie alle Teiler von 501.760.000. Online-Rechner

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.

501.760.000 = 2¹⁴ × 5⁴ × 7²
501.760.000 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.

» Online-Rechner. Ist die Zahl eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl? Die Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen

* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.

Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
N = a^m × b^k × c^z
wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind.

Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)

In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:

n = (14 + 1) × (4 + 1) × (2 + 1) = 15 × 5 × 3 = 225

Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.

Berücksichtigen Sie auch die Exponenten dieser Primfaktoren.

Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.

Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.

Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.