488.040: Alle Teiler von ganze Zahl

Die Teiler der ganzen Zahl 488.040

Der schnellste Weg, um alle Teiler von 488.040 zu finden: 1) Zerlegen Sie es in die Primzahlen und 2) Probieren Sie alle Kombinationen der Primzahlen aus, die unterschiedliche Ergebnisse liefern

Hinweis:

Teiler einer Zahl A: eine Zahl B, die bei Multiplikation mit einem anderen C die gegebene Zahl A ergibt. Sowohl B als auch C sind Teiler von A.



Primfaktorzerlegung:

Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren - findet die Primzahlen, die sich zu dieser Zahl multiplizieren.


488.040 = 23 × 3 × 5 × 72 × 83;
488.040 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;


* Die Zahlen die sich nur durch sich und durch 1 teilen, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Ganzzahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.




Wie finde ich alle Teiler der Zahl?

488.040 = 23 × 3 × 5 × 72 × 83


Holen Sie sich alle Kombinationen (Multiplikationen) der Primzahlen der Zahl, die unterschiedliche Ergebnisse liefern.


Berücksichtigen Sie auch die Exponenten der Primzahlen.


Fügen Sie auch 1 in die Liste der Teilern. Alle Zahlen sind teilbar durch 1.


Alle Teiler sind unten in aufsteigender Reihenfolge aufgeführt.



Teilerliste:

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
22 = 4
Primfaktor = 5
2 × 3 = 6
Primfaktor = 7
23 = 8
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
5 × 7 = 35
dies wird weiter unten fortgesetzt...
... das geht von oben weiter
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
72 = 49
23 × 7 = 56
22 × 3 × 5 = 60
2 × 5 × 7 = 70
Primfaktor = 83
22 × 3 × 7 = 84
2 × 72 = 98
3 × 5 × 7 = 105
23 × 3 × 5 = 120
22 × 5 × 7 = 140
3 × 72 = 147
2 × 83 = 166
23 × 3 × 7 = 168
22 × 72 = 196
2 × 3 × 5 × 7 = 210
5 × 72 = 245
3 × 83 = 249
23 × 5 × 7 = 280
2 × 3 × 72 = 294
22 × 83 = 332
23 × 72 = 392
5 × 83 = 415
22 × 3 × 5 × 7 = 420
2 × 5 × 72 = 490
2 × 3 × 83 = 498
7 × 83 = 581
22 × 3 × 72 = 588
23 × 83 = 664
3 × 5 × 72 = 735
2 × 5 × 83 = 830
23 × 3 × 5 × 7 = 840
22 × 5 × 72 = 980
22 × 3 × 83 = 996
2 × 7 × 83 = 1.162
23 × 3 × 72 = 1.176
3 × 5 × 83 = 1.245
2 × 3 × 5 × 72 = 1.470
22 × 5 × 83 = 1.660
3 × 7 × 83 = 1.743
23 × 5 × 72 = 1.960
23 × 3 × 83 = 1.992
22 × 7 × 83 = 2.324
2 × 3 × 5 × 83 = 2.490
5 × 7 × 83 = 2.905
22 × 3 × 5 × 72 = 2.940
23 × 5 × 83 = 3.320
2 × 3 × 7 × 83 = 3.486
72 × 83 = 4.067
23 × 7 × 83 = 4.648
22 × 3 × 5 × 83 = 4.980
2 × 5 × 7 × 83 = 5.810
23 × 3 × 5 × 72 = 5.880
22 × 3 × 7 × 83 = 6.972
2 × 72 × 83 = 8.134
3 × 5 × 7 × 83 = 8.715
23 × 3 × 5 × 83 = 9.960
22 × 5 × 7 × 83 = 11.620
3 × 72 × 83 = 12.201
23 × 3 × 7 × 83 = 13.944
22 × 72 × 83 = 16.268
2 × 3 × 5 × 7 × 83 = 17.430
5 × 72 × 83 = 20.335
23 × 5 × 7 × 83 = 23.240
2 × 3 × 72 × 83 = 24.402
23 × 72 × 83 = 32.536
22 × 3 × 5 × 7 × 83 = 34.860
2 × 5 × 72 × 83 = 40.670
22 × 3 × 72 × 83 = 48.804
3 × 5 × 72 × 83 = 61.005
23 × 3 × 5 × 7 × 83 = 69.720
22 × 5 × 72 × 83 = 81.340
23 × 3 × 72 × 83 = 97.608
2 × 3 × 5 × 72 × 83 = 122.010
23 × 5 × 72 × 83 = 162.680
22 × 3 × 5 × 72 × 83 = 244.020
23 × 3 × 5 × 72 × 83 = 488.040

Endgültige Antwort:

488.040 hat 96 Teiler:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; 12; 14; 15; 20; 21; 24; 28; 30; 35; 40; 42; 49; 56; 60; 70; 83; 84; 98; 105; 120; 140; 147; 166; 168; 196; 210; 245; 249; 280; 294; 332; 392; 415; 420; 490; 498; 581; 588; 664; 735; 830; 840; 980; 996; 1.162; 1.176; 1.245; 1.470; 1.660; 1.743; 1.960; 1.992; 2.324; 2.490; 2.905; 2.940; 3.320; 3.486; 4.067; 4.648; 4.980; 5.810; 5.880; 6.972; 8.134; 8.715; 9.960; 11.620; 12.201; 13.944; 16.268; 17.430; 20.335; 23.240; 24.402; 32.536; 34.860; 40.670; 48.804; 61.005; 69.720; 81.340; 97.608; 122.010; 162.680; 244.020 und 488.040
aus welchen 5 Primfaktoren: 2; 3; 5; 7 und 83
488.040 und 1 heißen die trivialen Teiler (unechte teiler), die anderen sind echten Teiler.

Der Schlüssel, um die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primzahlen zu zerlegen.


Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.



Weitere Operationen dieser Art:


Online Rechner: Berechnen alle Teiler von Zahlen

Neueste berechneten Teiler

Teiler (120.822.240) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
Teiler (488.040) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
Teiler (119.838) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler (12.529; 13.668) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
Teiler (248.357.339) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
Teiler (3.291.850) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler (1.361.448; 2.227.824) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
Teiler (280) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler (2.806.752; 7.952.464) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler (6.711.432; 14.541.436) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
Teiler (4.667.024) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
Teiler (574.560) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler (24; 108) = ? 18 jan, 19:37 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler, mehr sehen...

Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

Wenn "t" es ein Teiler von "a" ist, dann bei der Teilung in Faktoren von "t" werden nur Primzahlen erscheinen, die auch bei der Teilung von "a" erscheinen werden und die höchstens egal Exponenten auch die bei der Zerlegung von "a" eingreiffen.

Zum Beispiel, 12 ist teiler von 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Wenn "t" der gemeinsame Teiler von "a" und "b" ist, dann "t" hat nur Primfaktoren, die auch in "a" und "b" eingreifen, jeder Faktor bei der kleinsten Stärke.

Zum Beispiel, 12 ist der gemeinsame Teiler von 48 und 360. Aus der Teilung in Primfaktoren:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Es wird beobachtet, dass 48 und 360 mehrere gemeinsame Teiler enthalten: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Davon, 24 ist der größte gemeinsame Teiler (ggT) von 48 und 360.

Falls zwei Zahlen a und b haben keinen anderen gemeinsamen Teiler als 1 enthalten, ggT (a, b) = 1, die Zahlen a und b nenen sich Primzahlen zwischen sich einander.

Falls "a" und "b" sind nicht Primzahlen zwischen sich einander, dann jeder gemeinsame Teiler von "a" und "b" ist ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers von "a" und "b", weil der größte gemeinsamer Teiler ist das Produkt der allen Primfaktoren, die zwischen "a" und "b" eingreifen, bei der kleinsten Potenz. Auf diesem Verfahren kann man den größten gemeinsamen Teiler von mehreren Zahlen herausfinden, sowie es auch das untere Beispiel zeigt.
Beispiel für die Festlegung des ggT:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
ggT (1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Was ist eine Primzahl?

Was ist eine zusammengesetzte Zahl?

Primzahlen bis 1.000

Primzahlen bis 10.000

Erastotene Sieb

Euklidischer Algorithmus

Brüche Kürzen: Schritte und Beispiele