45 und 72: Berechnen Sie den gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen (und die Primfaktoren)

Die gemeinsamen Teiler der Zahlen 45 und 72

Die gemeinsamen Teiler der Zahlen 45 und 72 sind alle Teiler ihres 'größten gemeinsamen Teilers'.

Denken Sie daran:

Der Teiler einer Zahl A ist eine Zahl B, die, wenn sie mit einer anderen Zahl C multipliziert wird, die gegebene Zahl A ergibt:
A = B × C. Beispiel: 60 = 2 × 30.

Sowohl B als auch C sind Teiler von A.



Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler. Befolgen Sie die beiden folgenden Schritte.

Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


45 = 32 × 5
45 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


72 = 23 × 32
72 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.




Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.


ggT (45; 72) = 32 = 9




Finde alle Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT

Alle Primfaktoren des ggT sind natürlich Teiler des ggT. Multiplizieren Sie auch die Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.


ggT = 9 = 32


Berücksichtigen Sie auch die Exponenten der Primfaktoren (z. B. 32 = 3 × 3).


Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.



Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 3
32 = 9

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)

45 und 72 haben 3 gemeinsame Teiler:
1; 3 und 9
davon 1 Primfaktor: 3

Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.


Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.


Andere ähnliche Operationen zu den gemeinsamen Teilern:


Die letzten 5 Sätze berechneter Teiler: von einer Zahl oder die gemeinsamen Teiler von zwei Zahlen

die gemeinsamen Teiler der Zahlen 45 und 72 = ? 05. jun, 01:17 MEZ (UTC +1)
die gemeinsamen Teiler der Zahlen 58.850.182 und 0 = ? 05. jun, 01:17 MEZ (UTC +1)
die Teiler der Zahl 1.401.925 = ? 05. jun, 01:17 MEZ (UTC +1)
die gemeinsamen Teiler der Zahlen 326 und 815 = ? 05. jun, 01:17 MEZ (UTC +1)
die gemeinsamen Teiler der Zahlen 21 und 40 = ? 05. jun, 01:17 MEZ (UTC +1)
Die Liste aller berechneten Teiler

Online-Rechner: Berechnen Sie alle Teiler der eingegebenen Zahlen

So berechnen Sie alle Teiler einer Zahl:

Zerlegen Sie die Zahl in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Um die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu berechnen:

Die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen sind alle Teiler des größten gemeinsamen Teilers, ggT.

Zerlegen Sie den größten gemeinsamen Teiler in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

Einige Artikel über die Primzahlen

Was ist eine Primzahl? Definition, Beispiele

Was ist eine zusammengesetzte Zahl? Definition, Beispiele

Die Primzahlen bis 1.000

Die Primzahlen bis 10.000

Das Sieb des Eratosthenes

Der Euklidische Algorithmus

Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung kürzen: Schritte und Beispiele