Wie zählt man die Anzahl der Teiler einer Zahl?
Wenn eine Zahl N wie folgt in Primfaktoren zerlegt wird:
N = am × bk × cz
wobei a, b, c die Primfaktoren sind und m, k, z ihre Exponenten, natürlichen Zahlen, ... sind.
Dann kann die Anzahl der Teiler der Zahl N folgendermaßen berechnet werden:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
In unserem Fall berechnet sich die Anzahl der Teiler wie folgt:
n = (5 + 1) × (4 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 6 × 5 × 2 × 2 = 120
Aber um die Teiler tatsächlich zu berechnen, siehe unten ...
3. Multiplizieren Sie die Primfaktoren des 'ggT':
Alle Primfaktoren des ggT sind natürlich Teiler des ggT. Multiplizieren Sie auch die Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.
Berücksichtigen Sie auch die Exponenten der Primfaktoren (z. B. 32 = 3 × 3).
Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.
Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge
Die Liste der Teiler:
weder Primzahl noch zusammengesetzte =
1
Primfaktor =
2
Primfaktor =
3
2
2 =
4
Primfaktor =
5
2 × 3 =
6
2
3 =
8
3
2 =
9
2 × 5 =
10
2
2 × 3 =
12
3 × 5 =
15
2
4 =
16
2 × 3
2 =
18
2
2 × 5 =
20
2
3 × 3 =
24
3
3 =
27
2 × 3 × 5 =
30
2
5 =
32
2
2 × 3
2 =
36
2
3 × 5 =
40
3
2 × 5 =
45
2
4 × 3 =
48
2 × 3
3 =
54
2
2 × 3 × 5 =
60
2
3 × 3
2 =
72
2
4 × 5 =
80
3
4 =
81
2 × 3
2 × 5 =
90
2
5 × 3 =
96
2
2 × 3
3 =
108
2
3 × 3 × 5 =
120
3
3 × 5 =
135
2
4 × 3
2 =
144
2
5 × 5 =
160
2 × 3
4 =
162
2
2 × 3
2 × 5 =
180
2
3 × 3
3 =
216
2
4 × 3 × 5 =
240
2 × 3
3 × 5 =
270
Primfaktor =
283
2
5 × 3
2 =
288
2
2 × 3
4 =
324
2
3 × 3
2 × 5 =
360
3
4 × 5 =
405
2
4 × 3
3 =
432
2
5 × 3 × 5 =
480
2
2 × 3
3 × 5 =
540
2 × 283 =
566
2
3 × 3
4 =
648
2
4 × 3
2 × 5 =
720
2 × 3
4 × 5 =
810
3 × 283 =
849
2
5 × 3
3 =
864
2
3 × 3
3 × 5 =
1.080
2
2 × 283 =
1.132
2
4 × 3
4 =
1.296
5 × 283 =
1.415
2
5 × 3
2 × 5 =
1.440
2
2 × 3
4 × 5 =
1.620
2 × 3 × 283 =
1.698
Diese Liste wird unten fortgesetzt...