2.106.720: Berechnen Sie die Teiler der Zahl 2.106.720 (echte, unechte Teiler und die Primfaktoren)

Die Teiler der Zahl 2.106.720

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der Zahl 2.106.720 durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


2.106.720 = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19
2.106.720 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


2. Multiplizieren Sie die Primfaktoren der Zahl 2.106.720

Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.


Berücksichtigen Sie auch die Exponenten dieser Primfaktoren.

Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.


Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
22 = 4
Primfaktor = 5
2 × 3 = 6
Primfaktor = 7
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
Primfaktor = 11
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
Primfaktor = 19
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
2 × 11 = 22
23 × 3 = 24
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
3 × 11 = 33
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
2 × 19 = 38
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
22 × 11 = 44
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
5 × 11 = 55
23 × 7 = 56
3 × 19 = 57
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 3 × 11 = 66
2 × 5 × 7 = 70
23 × 32 = 72
22 × 19 = 76
7 × 11 = 77
24 × 5 = 80
22 × 3 × 7 = 84
23 × 11 = 88
2 × 32 × 5 = 90
5 × 19 = 95
25 × 3 = 96
32 × 11 = 99
3 × 5 × 7 = 105
2 × 5 × 11 = 110
24 × 7 = 112
2 × 3 × 19 = 114
23 × 3 × 5 = 120
2 × 32 × 7 = 126
22 × 3 × 11 = 132
7 × 19 = 133
22 × 5 × 7 = 140
24 × 32 = 144
23 × 19 = 152
2 × 7 × 11 = 154
25 × 5 = 160
3 × 5 × 11 = 165
23 × 3 × 7 = 168
32 × 19 = 171
24 × 11 = 176
22 × 32 × 5 = 180
2 × 5 × 19 = 190
2 × 32 × 11 = 198
11 × 19 = 209
2 × 3 × 5 × 7 = 210
22 × 5 × 11 = 220
25 × 7 = 224
22 × 3 × 19 = 228
3 × 7 × 11 = 231
24 × 3 × 5 = 240
22 × 32 × 7 = 252
23 × 3 × 11 = 264
2 × 7 × 19 = 266
23 × 5 × 7 = 280
3 × 5 × 19 = 285
25 × 32 = 288
24 × 19 = 304
22 × 7 × 11 = 308
32 × 5 × 7 = 315
2 × 3 × 5 × 11 = 330
24 × 3 × 7 = 336
2 × 32 × 19 = 342
25 × 11 = 352
23 × 32 × 5 = 360
22 × 5 × 19 = 380
5 × 7 × 11 = 385
22 × 32 × 11 = 396
3 × 7 × 19 = 399
2 × 11 × 19 = 418
22 × 3 × 5 × 7 = 420
23 × 5 × 11 = 440
23 × 3 × 19 = 456
2 × 3 × 7 × 11 = 462
25 × 3 × 5 = 480
32 × 5 × 11 = 495
23 × 32 × 7 = 504
24 × 3 × 11 = 528
22 × 7 × 19 = 532
24 × 5 × 7 = 560
2 × 3 × 5 × 19 = 570
25 × 19 = 608
23 × 7 × 11 = 616
3 × 11 × 19 = 627
2 × 32 × 5 × 7 = 630
22 × 3 × 5 × 11 = 660
5 × 7 × 19 = 665
25 × 3 × 7 = 672
22 × 32 × 19 = 684
32 × 7 × 11 = 693
24 × 32 × 5 = 720
23 × 5 × 19 = 760
2 × 5 × 7 × 11 = 770
23 × 32 × 11 = 792
2 × 3 × 7 × 19 = 798
22 × 11 × 19 = 836
23 × 3 × 5 × 7 = 840
32 × 5 × 19 = 855
24 × 5 × 11 = 880
24 × 3 × 19 = 912
22 × 3 × 7 × 11 = 924
2 × 32 × 5 × 11 = 990
24 × 32 × 7 = 1.008
5 × 11 × 19 = 1.045
25 × 3 × 11 = 1.056
23 × 7 × 19 = 1.064
25 × 5 × 7 = 1.120
22 × 3 × 5 × 19 = 1.140
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
32 × 7 × 19 = 1.197
24 × 7 × 11 = 1.232
2 × 3 × 11 × 19 = 1.254
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
23 × 3 × 5 × 11 = 1.320
2 × 5 × 7 × 19 = 1.330
23 × 32 × 19 = 1.368
2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
25 × 32 × 5 = 1.440
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
7 × 11 × 19 = 1.463
24 × 5 × 19 = 1.520
22 × 5 × 7 × 11 = 1.540
24 × 32 × 11 = 1.584
22 × 3 × 7 × 19 = 1.596
23 × 11 × 19 = 1.672
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
2 × 32 × 5 × 19 = 1.710
25 × 5 × 11 = 1.760
25 × 3 × 19 = 1.824
23 × 3 × 7 × 11 = 1.848
32 × 11 × 19 = 1.881
22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
3 × 5 × 7 × 19 = 1.995
25 × 32 × 7 = 2.016
2 × 5 × 11 × 19 = 2.090
24 × 7 × 19 = 2.128
23 × 3 × 5 × 19 = 2.280
2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
2 × 32 × 7 × 19 = 2.394
25 × 7 × 11 = 2.464
22 × 3 × 11 × 19 = 2.508
23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
24 × 3 × 5 × 11 = 2.640
22 × 5 × 7 × 19 = 2.660
24 × 32 × 19 = 2.736
22 × 32 × 7 × 11 = 2.772
2 × 7 × 11 × 19 = 2.926
25 × 5 × 19 = 3.040
23 × 5 × 7 × 11 = 3.080
3 × 5 × 11 × 19 = 3.135
25 × 32 × 11 = 3.168
23 × 3 × 7 × 19 = 3.192
24 × 11 × 19 = 3.344
25 × 3 × 5 × 7 = 3.360
22 × 32 × 5 × 19 = 3.420
32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
24 × 3 × 7 × 11 = 3.696
2 × 32 × 11 × 19 = 3.762
23 × 32 × 5 × 11 = 3.960
2 × 3 × 5 × 7 × 19 = 3.990
22 × 5 × 11 × 19 = 4.180
25 × 7 × 19 = 4.256
3 × 7 × 11 × 19 = 4.389
24 × 3 × 5 × 19 = 4.560
22 × 3 × 5 × 7 × 11 = 4.620
22 × 32 × 7 × 19 = 4.788
23 × 3 × 11 × 19 = 5.016
24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
25 × 3 × 5 × 11 = 5.280
23 × 5 × 7 × 19 = 5.320
25 × 32 × 19 = 5.472
23 × 32 × 7 × 11 = 5.544
22 × 7 × 11 × 19 = 5.852
32 × 5 × 7 × 19 = 5.985
24 × 5 × 7 × 11 = 6.160
2 × 3 × 5 × 11 × 19 = 6.270
24 × 3 × 7 × 19 = 6.384
25 × 11 × 19 = 6.688
23 × 32 × 5 × 19 = 6.840
2 × 32 × 5 × 7 × 11 = 6.930
5 × 7 × 11 × 19 = 7.315
25 × 3 × 7 × 11 = 7.392
22 × 32 × 11 × 19 = 7.524
24 × 32 × 5 × 11 = 7.920
22 × 3 × 5 × 7 × 19 = 7.980
23 × 5 × 11 × 19 = 8.360
2 × 3 × 7 × 11 × 19 = 8.778
25 × 3 × 5 × 19 = 9.120
23 × 3 × 5 × 7 × 11 = 9.240
32 × 5 × 11 × 19 = 9.405
23 × 32 × 7 × 19 = 9.576
24 × 3 × 11 × 19 = 10.032
25 × 32 × 5 × 7 = 10.080
24 × 5 × 7 × 19 = 10.640
24 × 32 × 7 × 11 = 11.088
23 × 7 × 11 × 19 = 11.704
2 × 32 × 5 × 7 × 19 = 11.970
25 × 5 × 7 × 11 = 12.320
22 × 3 × 5 × 11 × 19 = 12.540
25 × 3 × 7 × 19 = 12.768
32 × 7 × 11 × 19 = 13.167
24 × 32 × 5 × 19 = 13.680
22 × 32 × 5 × 7 × 11 = 13.860
2 × 5 × 7 × 11 × 19 = 14.630
23 × 32 × 11 × 19 = 15.048
25 × 32 × 5 × 11 = 15.840
23 × 3 × 5 × 7 × 19 = 15.960
24 × 5 × 11 × 19 = 16.720
22 × 3 × 7 × 11 × 19 = 17.556
24 × 3 × 5 × 7 × 11 = 18.480
2 × 32 × 5 × 11 × 19 = 18.810
24 × 32 × 7 × 19 = 19.152
25 × 3 × 11 × 19 = 20.064
25 × 5 × 7 × 19 = 21.280
3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 21.945
25 × 32 × 7 × 11 = 22.176
24 × 7 × 11 × 19 = 23.408
22 × 32 × 5 × 7 × 19 = 23.940
23 × 3 × 5 × 11 × 19 = 25.080
2 × 32 × 7 × 11 × 19 = 26.334
25 × 32 × 5 × 19 = 27.360
23 × 32 × 5 × 7 × 11 = 27.720
22 × 5 × 7 × 11 × 19 = 29.260
24 × 32 × 11 × 19 = 30.096
24 × 3 × 5 × 7 × 19 = 31.920
25 × 5 × 11 × 19 = 33.440
23 × 3 × 7 × 11 × 19 = 35.112
25 × 3 × 5 × 7 × 11 = 36.960
22 × 32 × 5 × 11 × 19 = 37.620
25 × 32 × 7 × 19 = 38.304
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 43.890
25 × 7 × 11 × 19 = 46.816
23 × 32 × 5 × 7 × 19 = 47.880
24 × 3 × 5 × 11 × 19 = 50.160
22 × 32 × 7 × 11 × 19 = 52.668
24 × 32 × 5 × 7 × 11 = 55.440
23 × 5 × 7 × 11 × 19 = 58.520
25 × 32 × 11 × 19 = 60.192
25 × 3 × 5 × 7 × 19 = 63.840
32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 65.835
24 × 3 × 7 × 11 × 19 = 70.224
23 × 32 × 5 × 11 × 19 = 75.240
22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 87.780
24 × 32 × 5 × 7 × 19 = 95.760
25 × 3 × 5 × 11 × 19 = 100.320
23 × 32 × 7 × 11 × 19 = 105.336
25 × 32 × 5 × 7 × 11 = 110.880
24 × 5 × 7 × 11 × 19 = 117.040
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 131.670
25 × 3 × 7 × 11 × 19 = 140.448
24 × 32 × 5 × 11 × 19 = 150.480
23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 175.560
25 × 32 × 5 × 7 × 19 = 191.520
24 × 32 × 7 × 11 × 19 = 210.672
25 × 5 × 7 × 11 × 19 = 234.080
22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 263.340
25 × 32 × 5 × 11 × 19 = 300.960
24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 351.120
25 × 32 × 7 × 11 × 19 = 421.344
23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 526.680
25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 702.240
24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 1.053.360
25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 2.106.720

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)

2.106.720 hat 288 Teiler:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 15; 16; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 28; 30; 32; 33; 35; 36; 38; 40; 42; 44; 45; 48; 55; 56; 57; 60; 63; 66; 70; 72; 76; 77; 80; 84; 88; 90; 95; 96; 99; 105; 110; 112; 114; 120; 126; 132; 133; 140; 144; 152; 154; 160; 165; 168; 171; 176; 180; 190; 198; 209; 210; 220; 224; 228; 231; 240; 252; 264; 266; 280; 285; 288; 304; 308; 315; 330; 336; 342; 352; 360; 380; 385; 396; 399; 418; 420; 440; 456; 462; 480; 495; 504; 528; 532; 560; 570; 608; 616; 627; 630; 660; 665; 672; 684; 693; 720; 760; 770; 792; 798; 836; 840; 855; 880; 912; 924; 990; 1.008; 1.045; 1.056; 1.064; 1.120; 1.140; 1.155; 1.197; 1.232; 1.254; 1.260; 1.320; 1.330; 1.368; 1.386; 1.440; 1.463; 1.520; 1.540; 1.584; 1.596; 1.672; 1.680; 1.710; 1.760; 1.824; 1.848; 1.881; 1.980; 1.995; 2.016; 2.090; 2.128; 2.280; 2.310; 2.394; 2.464; 2.508; 2.520; 2.640; 2.660; 2.736; 2.772; 2.926; 3.040; 3.080; 3.135; 3.168; 3.192; 3.344; 3.360; 3.420; 3.465; 3.696; 3.762; 3.960; 3.990; 4.180; 4.256; 4.389; 4.560; 4.620; 4.788; 5.016; 5.040; 5.280; 5.320; 5.472; 5.544; 5.852; 5.985; 6.160; 6.270; 6.384; 6.688; 6.840; 6.930; 7.315; 7.392; 7.524; 7.920; 7.980; 8.360; 8.778; 9.120; 9.240; 9.405; 9.576; 10.032; 10.080; 10.640; 11.088; 11.704; 11.970; 12.320; 12.540; 12.768; 13.167; 13.680; 13.860; 14.630; 15.048; 15.840; 15.960; 16.720; 17.556; 18.480; 18.810; 19.152; 20.064; 21.280; 21.945; 22.176; 23.408; 23.940; 25.080; 26.334; 27.360; 27.720; 29.260; 30.096; 31.920; 33.440; 35.112; 36.960; 37.620; 38.304; 43.890; 46.816; 47.880; 50.160; 52.668; 55.440; 58.520; 60.192; 63.840; 65.835; 70.224; 75.240; 87.780; 95.760; 100.320; 105.336; 110.880; 117.040; 131.670; 140.448; 150.480; 175.560; 191.520; 210.672; 234.080; 263.340; 300.960; 351.120; 421.344; 526.680; 702.240; 1.053.360 und 2.106.720
davon 6 Primfaktoren: 2; 3; 5; 7; 11 und 19
2.106.720 und 1 heißen unechte Teiler (auch Trivialteiler genannt), die anderen sind echte Teiler.

Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.


Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.


Online-Rechner: Berechnen Sie alle Teiler der eingegebenen Zahlen

So berechnen Sie alle Teiler einer Zahl:

Zerlegen Sie die Zahl in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Um die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu berechnen:

Die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen sind alle Teiler des größten gemeinsamen Teilers, ggT.

Zerlegen Sie den größten gemeinsamen Teiler in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Die letzten 10 Sätze berechneter Teiler: von einer Zahl oder die gemeinsamen Teiler von zwei Zahlen

Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.