15.085.800 und 0: Berechnen Sie den gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen (und die Primfaktoren)

Die gemeinsamen Teiler der Zahlen 15.085.800 und 0

Die gemeinsamen Teiler der Zahlen 15.085.800 und 0 sind alle Teiler ihres 'größten gemeinsamen Teilers', ggT.

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Null ist durch jede andere Zahl als sich selbst teilbar (kein Rest beim Teilen von Null durch diese Zahlen).

Der größte Teiler der Zahl 15.085.800 ist die Zahl selbst.

⇒ ggT (15.085.800; 0) = 15.085.800

» Online-Rechner. Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler



Um alle Teiler des 'ggT' zu finden, müssen wir seine Primfaktorzerlegung vornehmen.

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.

15.085.800 = 23 × 32 × 52 × 172 × 29
15.085.800 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.

» Online-Rechner. Prüfen Sie, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht. Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen

* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.



Multiplizieren Sie die Primfaktoren des 'ggT':

Alle Primfaktoren des ggT sind natürlich Teiler des ggT. Multiplizieren Sie auch die Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.

Berücksichtigen Sie auch die Exponenten der Primfaktoren (z. B. 32 = 3 × 3).

Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.


Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
22 = 4
Primfaktor = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
Primfaktor = 17
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
52 = 25
Primfaktor = 29
2 × 3 × 5 = 30
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
32 × 5 = 45
2 × 52 = 50
3 × 17 = 51
2 × 29 = 58
22 × 3 × 5 = 60
22 × 17 = 68
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
5 × 17 = 85
3 × 29 = 87
2 × 32 × 5 = 90
22 × 52 = 100
2 × 3 × 17 = 102
22 × 29 = 116
23 × 3 × 5 = 120
23 × 17 = 136
5 × 29 = 145
2 × 3 × 52 = 150
32 × 17 = 153
2 × 5 × 17 = 170
2 × 3 × 29 = 174
22 × 32 × 5 = 180
23 × 52 = 200
22 × 3 × 17 = 204
32 × 52 = 225
23 × 29 = 232
3 × 5 × 17 = 255
32 × 29 = 261
172 = 289
2 × 5 × 29 = 290
22 × 3 × 52 = 300
2 × 32 × 17 = 306
22 × 5 × 17 = 340
22 × 3 × 29 = 348
23 × 32 × 5 = 360
23 × 3 × 17 = 408
52 × 17 = 425
3 × 5 × 29 = 435
2 × 32 × 52 = 450
17 × 29 = 493
2 × 3 × 5 × 17 = 510
2 × 32 × 29 = 522
2 × 172 = 578
22 × 5 × 29 = 580
23 × 3 × 52 = 600
22 × 32 × 17 = 612
23 × 5 × 17 = 680
23 × 3 × 29 = 696
52 × 29 = 725
32 × 5 × 17 = 765
2 × 52 × 17 = 850
3 × 172 = 867
2 × 3 × 5 × 29 = 870
22 × 32 × 52 = 900
2 × 17 × 29 = 986
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
22 × 32 × 29 = 1.044
22 × 172 = 1.156
23 × 5 × 29 = 1.160
23 × 32 × 17 = 1.224
3 × 52 × 17 = 1.275
32 × 5 × 29 = 1.305
5 × 172 = 1.445
2 × 52 × 29 = 1.450
3 × 17 × 29 = 1.479
2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
22 × 52 × 17 = 1.700
2 × 3 × 172 = 1.734
22 × 3 × 5 × 29 = 1.740
23 × 32 × 52 = 1.800
22 × 17 × 29 = 1.972
23 × 3 × 5 × 17 = 2.040
23 × 32 × 29 = 2.088
3 × 52 × 29 = 2.175
23 × 172 = 2.312
5 × 17 × 29 = 2.465
2 × 3 × 52 × 17 = 2.550
32 × 172 = 2.601
2 × 32 × 5 × 29 = 2.610
2 × 5 × 172 = 2.890
22 × 52 × 29 = 2.900
2 × 3 × 17 × 29 = 2.958
22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
23 × 52 × 17 = 3.400
22 × 3 × 172 = 3.468
23 × 3 × 5 × 29 = 3.480
32 × 52 × 17 = 3.825
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
23 × 17 × 29 = 3.944
3 × 5 × 172 = 4.335
2 × 3 × 52 × 29 = 4.350
32 × 17 × 29 = 4.437
2 × 5 × 17 × 29 = 4.930
22 × 3 × 52 × 17 = 5.100
2 × 32 × 172 = 5.202
22 × 32 × 5 × 29 = 5.220
22 × 5 × 172 = 5.780
23 × 52 × 29 = 5.800
22 × 3 × 17 × 29 = 5.916
23 × 32 × 5 × 17 = 6.120
32 × 52 × 29 = 6.525
23 × 3 × 172 = 6.936
52 × 172 = 7.225
3 × 5 × 17 × 29 = 7.395
2 × 32 × 52 × 17 = 7.650
172 × 29 = 8.381
2 × 3 × 5 × 172 = 8.670
22 × 3 × 52 × 29 = 8.700
2 × 32 × 17 × 29 = 8.874
22 × 5 × 17 × 29 = 9.860
23 × 3 × 52 × 17 = 10.200
22 × 32 × 172 = 10.404
23 × 32 × 5 × 29 = 10.440
23 × 5 × 172 = 11.560
23 × 3 × 17 × 29 = 11.832
52 × 17 × 29 = 12.325
32 × 5 × 172 = 13.005
2 × 32 × 52 × 29 = 13.050
2 × 52 × 172 = 14.450
2 × 3 × 5 × 17 × 29 = 14.790
22 × 32 × 52 × 17 = 15.300
2 × 172 × 29 = 16.762
22 × 3 × 5 × 172 = 17.340
23 × 3 × 52 × 29 = 17.400
22 × 32 × 17 × 29 = 17.748
23 × 5 × 17 × 29 = 19.720
23 × 32 × 172 = 20.808
3 × 52 × 172 = 21.675
32 × 5 × 17 × 29 = 22.185
2 × 52 × 17 × 29 = 24.650
3 × 172 × 29 = 25.143
2 × 32 × 5 × 172 = 26.010
22 × 32 × 52 × 29 = 26.100
22 × 52 × 172 = 28.900
22 × 3 × 5 × 17 × 29 = 29.580
23 × 32 × 52 × 17 = 30.600
22 × 172 × 29 = 33.524
23 × 3 × 5 × 172 = 34.680
23 × 32 × 17 × 29 = 35.496
3 × 52 × 17 × 29 = 36.975
5 × 172 × 29 = 41.905
2 × 3 × 52 × 172 = 43.350
2 × 32 × 5 × 17 × 29 = 44.370
22 × 52 × 17 × 29 = 49.300
2 × 3 × 172 × 29 = 50.286
22 × 32 × 5 × 172 = 52.020
23 × 32 × 52 × 29 = 52.200
23 × 52 × 172 = 57.800
23 × 3 × 5 × 17 × 29 = 59.160
32 × 52 × 172 = 65.025
23 × 172 × 29 = 67.048
2 × 3 × 52 × 17 × 29 = 73.950
32 × 172 × 29 = 75.429
2 × 5 × 172 × 29 = 83.810
22 × 3 × 52 × 172 = 86.700
22 × 32 × 5 × 17 × 29 = 88.740
23 × 52 × 17 × 29 = 98.600
22 × 3 × 172 × 29 = 100.572
23 × 32 × 5 × 172 = 104.040
32 × 52 × 17 × 29 = 110.925
3 × 5 × 172 × 29 = 125.715
2 × 32 × 52 × 172 = 130.050
22 × 3 × 52 × 17 × 29 = 147.900
2 × 32 × 172 × 29 = 150.858
22 × 5 × 172 × 29 = 167.620
23 × 3 × 52 × 172 = 173.400
23 × 32 × 5 × 17 × 29 = 177.480
23 × 3 × 172 × 29 = 201.144
52 × 172 × 29 = 209.525
2 × 32 × 52 × 17 × 29 = 221.850
2 × 3 × 5 × 172 × 29 = 251.430
22 × 32 × 52 × 172 = 260.100
23 × 3 × 52 × 17 × 29 = 295.800
22 × 32 × 172 × 29 = 301.716
23 × 5 × 172 × 29 = 335.240
32 × 5 × 172 × 29 = 377.145
2 × 52 × 172 × 29 = 419.050
22 × 32 × 52 × 17 × 29 = 443.700
22 × 3 × 5 × 172 × 29 = 502.860
23 × 32 × 52 × 172 = 520.200
23 × 32 × 172 × 29 = 603.432
3 × 52 × 172 × 29 = 628.575
2 × 32 × 5 × 172 × 29 = 754.290
22 × 52 × 172 × 29 = 838.100
23 × 32 × 52 × 17 × 29 = 887.400
23 × 3 × 5 × 172 × 29 = 1.005.720
2 × 3 × 52 × 172 × 29 = 1.257.150
22 × 32 × 5 × 172 × 29 = 1.508.580
23 × 52 × 172 × 29 = 1.676.200
32 × 52 × 172 × 29 = 1.885.725
22 × 3 × 52 × 172 × 29 = 2.514.300
23 × 32 × 5 × 172 × 29 = 3.017.160
2 × 32 × 52 × 172 × 29 = 3.771.450
23 × 3 × 52 × 172 × 29 = 5.028.600
22 × 32 × 52 × 172 × 29 = 7.542.900
23 × 32 × 52 × 172 × 29 = 15.085.800

15.085.800 und 0 haben 216 gemeinsame Teiler:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 17; 18; 20; 24; 25; 29; 30; 34; 36; 40; 45; 50; 51; 58; 60; 68; 72; 75; 85; 87; 90; 100; 102; 116; 120; 136; 145; 150; 153; 170; 174; 180; 200; 204; 225; 232; 255; 261; 289; 290; 300; 306; 340; 348; 360; 408; 425; 435; 450; 493; 510; 522; 578; 580; 600; 612; 680; 696; 725; 765; 850; 867; 870; 900; 986; 1.020; 1.044; 1.156; 1.160; 1.224; 1.275; 1.305; 1.445; 1.450; 1.479; 1.530; 1.700; 1.734; 1.740; 1.800; 1.972; 2.040; 2.088; 2.175; 2.312; 2.465; 2.550; 2.601; 2.610; 2.890; 2.900; 2.958; 3.060; 3.400; 3.468; 3.480; 3.825; 3.944; 4.335; 4.350; 4.437; 4.930; 5.100; 5.202; 5.220; 5.780; 5.800; 5.916; 6.120; 6.525; 6.936; 7.225; 7.395; 7.650; 8.381; 8.670; 8.700; 8.874; 9.860; 10.200; 10.404; 10.440; 11.560; 11.832; 12.325; 13.005; 13.050; 14.450; 14.790; 15.300; 16.762; 17.340; 17.400; 17.748; 19.720; 20.808; 21.675; 22.185; 24.650; 25.143; 26.010; 26.100; 28.900; 29.580; 30.600; 33.524; 34.680; 35.496; 36.975; 41.905; 43.350; 44.370; 49.300; 50.286; 52.020; 52.200; 57.800; 59.160; 65.025; 67.048; 73.950; 75.429; 83.810; 86.700; 88.740; 98.600; 100.572; 104.040; 110.925; 125.715; 130.050; 147.900; 150.858; 167.620; 173.400; 177.480; 201.144; 209.525; 221.850; 251.430; 260.100; 295.800; 301.716; 335.240; 377.145; 419.050; 443.700; 502.860; 520.200; 603.432; 628.575; 754.290; 838.100; 887.400; 1.005.720; 1.257.150; 1.508.580; 1.676.200; 1.885.725; 2.514.300; 3.017.160; 3.771.450; 5.028.600; 7.542.900 und 15.085.800
davon 5 Primfaktoren: 2; 3; 5; 17 und 29

Andere ähnliche Operationen zu den gemeinsamen Teilern:

» Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 15.085.797 und 1.000.000.000.000?

» Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 15.085.813 und 12?


Online-Rechner: Berechnen Sie alle Teiler der eingegebenen Zahlen

So berechnen Sie alle Teiler einer Zahl:

Zerlegen Sie die Zahl in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Um die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu berechnen:

Die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen sind alle Teiler des größten gemeinsamen Teilers, ggT.

Zerlegen Sie den größten gemeinsamen Teiler in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Die letzten 10 Sätze berechneter Teiler: von einer Zahl oder die gemeinsamen Teiler von zwei Zahlen

Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 15.085.800 und 0? 18. apr, 08:01 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 111.877.920? 18. apr, 08:01 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 140.000.105? 18. apr, 08:01 MEZ (UTC +1)
Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 48 und 0? 18. apr, 08:01 MEZ (UTC +1)
Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 100.000.000.010 und 420? 18. apr, 08:01 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 82.333.359? 18. apr, 08:01 MEZ (UTC +1)
Was sind alle gemeinsamen Teiler der Zahlen 862 und 15? 18. apr, 08:01 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 1.046.529.000? 18. apr, 08:01 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 327.363? 18. apr, 08:01 MEZ (UTC +1)
Was sind alle Teiler der Zahl 434? 18. apr, 08:01 MEZ (UTC +1)
Die Liste aller berechneten Teiler

Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.