12.800: Alle Teiler von ganze Zahl

Die Teiler der ganzen Zahl 12.800

Der schnellste Weg, um alle Teiler von 12.800 zu finden: 1) Zerlegen Sie es in die Primzahlen und 2) Probieren Sie alle Kombinationen der Primzahlen aus, die unterschiedliche Ergebnisse liefern

Hinweis:

Teiler einer Zahl A: eine Zahl B, die bei Multiplikation mit einem anderen C die gegebene Zahl A ergibt. Sowohl B als auch C sind Teiler von A.



Primfaktorzerlegung:

Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren - findet die Primzahlen, die sich zu dieser Zahl multiplizieren.


12.800 = 29 × 52;
12.800 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;


* Die Zahlen die sich nur durch sich und durch 1 teilen, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Ganzzahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.




Wie finde ich alle Teiler der Zahl?

12.800 = 29 × 52


Holen Sie sich alle Kombinationen (Multiplikationen) der Primzahlen der Zahl, die unterschiedliche Ergebnisse liefern.


Berücksichtigen Sie auch die Exponenten der Primzahlen.


Fügen Sie auch 1 in die Liste der Teilern. Alle Zahlen sind teilbar durch 1.


Alle Teiler sind unten in aufsteigender Reihenfolge aufgeführt.



Teilerliste:

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
22 = 4
Primfaktor = 5
23 = 8
2 × 5 = 10
24 = 16
22 × 5 = 20
52 = 25
25 = 32
23 × 5 = 40
2 × 52 = 50
26 = 64
24 × 5 = 80
22 × 52 = 100
27 = 128
25 × 5 = 160
23 × 52 = 200
dies wird weiter unten fortgesetzt...
... das geht von oben weiter
28 = 256
26 × 5 = 320
24 × 52 = 400
29 = 512
27 × 5 = 640
25 × 52 = 800
28 × 5 = 1.280
26 × 52 = 1.600
29 × 5 = 2.560
27 × 52 = 3.200
28 × 52 = 6.400
29 × 52 = 12.800

Endgültige Antwort:

12.800 hat 30 Teiler:
1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 64; 80; 100; 128; 160; 200; 256; 320; 400; 512; 640; 800; 1.280; 1.600; 2.560; 3.200; 6.400 und 12.800
aus welchen 2 Primfaktoren: 2 und 5
12.800 und 1 heißen die trivialen Teiler (unechte teiler), die anderen sind echten Teiler.

Der Schlüssel, um die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primzahlen zu zerlegen.


Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.



Weitere Operationen dieser Art:


Online Rechner: Berechnen alle Teiler von Zahlen

Neueste berechneten Teiler

Teiler (1.501.309) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
Teiler (12.800) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler (3; 2.100) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler (4.567; 0) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler (2.274; 49) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
Teiler (61.669.607) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler (9.950; 10.945) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
Teiler (5.057.725) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
Teiler (27.642.636) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
Teiler (7.727.108.400) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
Teiler (6.429) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
Teiler (816.752) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler (81.840; 196.416) = ? 27 jul, 02:06 UTC (GMT)
gemeinsamen Teiler, mehr sehen...

Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

Wenn "t" es ein Teiler von "a" ist, dann bei der Teilung in Faktoren von "t" werden nur Primzahlen erscheinen, die auch bei der Teilung von "a" erscheinen werden und die höchstens egal Exponenten auch die bei der Zerlegung von "a" eingreiffen.

Zum Beispiel, 12 ist teiler von 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Wenn "t" der gemeinsame Teiler von "a" und "b" ist, dann "t" hat nur Primfaktoren, die auch in "a" und "b" eingreifen, jeder Faktor bei der kleinsten Stärke.

Zum Beispiel, 12 ist der gemeinsame Teiler von 48 und 360. Aus der Teilung in Primfaktoren:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Es wird beobachtet, dass 48 und 360 mehrere gemeinsame Teiler enthalten: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Davon, 24 ist der größte gemeinsame Teiler (ggT) von 48 und 360.

Falls zwei Zahlen a und b haben keinen anderen gemeinsamen Teiler als 1 enthalten, ggT (a, b) = 1, die Zahlen a und b nenen sich Primzahlen zwischen sich einander.

Falls "a" und "b" sind nicht Primzahlen zwischen sich einander, dann jeder gemeinsame Teiler von "a" und "b" ist ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers von "a" und "b", weil der größte gemeinsamer Teiler ist das Produkt der allen Primfaktoren, die zwischen "a" und "b" eingreifen, bei der kleinsten Potenz. Auf diesem Verfahren kann man den größten gemeinsamen Teiler von mehreren Zahlen herausfinden, sowie es auch das untere Beispiel zeigt.
Beispiel für die Festlegung des ggT:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
ggT (1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Was ist eine Primzahl?

Was ist eine zusammengesetzte Zahl?

Primzahlen bis 1.000

Primzahlen bis 10.000

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Brüche Kürzen: Schritte und Beispiele