123.225.144 und 0: Berechnen Sie den gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen (und die Primfaktoren)

Die gemeinsamen Teiler der Zahlen 123.225.144 und 0

Die gemeinsamen Teiler der Zahlen 123.225.144 und 0 sind alle Teiler ihres 'größten gemeinsamen Teilers'.

Denken Sie daran

Der Teiler einer Zahl A ist eine Zahl B, die, wenn sie mit einer anderen Zahl C multipliziert wird, die gegebene Zahl A ergibt. Sowohl B als auch C sind Teiler von A.



Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

ggT (0; n1) = n1, wobei n1 eine natürliche Zahl ist.


ggT (123.225.144; 0) = 123.225.144


Null ist durch jede andere Zahl als sich selbst teilbar (kein Rest beim Teilen von Null durch diese Zahlen)




Primfaktorzerlegung des größten gemeinsamen Teilers:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


123.225.144 = 23 × 3 × 7 × 113 × 6.491
123.225.144 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.




Finde alle Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT

123.225.144 = 23 × 3 × 7 × 113 × 6.491


Alle Primfaktoren des ggT sind natürlich Teiler des ggT. Multiplizieren Sie auch die Primfaktoren in allen möglichen Kombinationen, die zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.


Berücksichtigen Sie auch die Exponenten der Primfaktoren (z. B. 32 = 3 × 3).


Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.


Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge.



Die Liste der Teiler:

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
Primfaktor = 7
23 = 8
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
22 × 7 = 28
2 × 3 × 7 = 42
23 × 7 = 56
22 × 3 × 7 = 84
Primfaktor = 113
23 × 3 × 7 = 168
2 × 113 = 226
3 × 113 = 339
22 × 113 = 452
2 × 3 × 113 = 678
7 × 113 = 791
23 × 113 = 904
22 × 3 × 113 = 1.356
2 × 7 × 113 = 1.582
3 × 7 × 113 = 2.373
23 × 3 × 113 = 2.712
22 × 7 × 113 = 3.164
2 × 3 × 7 × 113 = 4.746
23 × 7 × 113 = 6.328
Primfaktor = 6.491
22 × 3 × 7 × 113 = 9.492
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
2 × 6.491 = 12.982
23 × 3 × 7 × 113 = 18.984
3 × 6.491 = 19.473
22 × 6.491 = 25.964
2 × 3 × 6.491 = 38.946
7 × 6.491 = 45.437
23 × 6.491 = 51.928
22 × 3 × 6.491 = 77.892
2 × 7 × 6.491 = 90.874
3 × 7 × 6.491 = 136.311
23 × 3 × 6.491 = 155.784
22 × 7 × 6.491 = 181.748
2 × 3 × 7 × 6.491 = 272.622
23 × 7 × 6.491 = 363.496
22 × 3 × 7 × 6.491 = 545.244
113 × 6.491 = 733.483
23 × 3 × 7 × 6.491 = 1.090.488
2 × 113 × 6.491 = 1.466.966
3 × 113 × 6.491 = 2.200.449
22 × 113 × 6.491 = 2.933.932
2 × 3 × 113 × 6.491 = 4.400.898
7 × 113 × 6.491 = 5.134.381
23 × 113 × 6.491 = 5.867.864
22 × 3 × 113 × 6.491 = 8.801.796
2 × 7 × 113 × 6.491 = 10.268.762
3 × 7 × 113 × 6.491 = 15.403.143
23 × 3 × 113 × 6.491 = 17.603.592
22 × 7 × 113 × 6.491 = 20.537.524
2 × 3 × 7 × 113 × 6.491 = 30.806.286
23 × 7 × 113 × 6.491 = 41.075.048
22 × 3 × 7 × 113 × 6.491 = 61.612.572
23 × 3 × 7 × 113 × 6.491 = 123.225.144

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)

123.225.144 und 0 haben 64 gemeinsame Teiler:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 12; 14; 21; 24; 28; 42; 56; 84; 113; 168; 226; 339; 452; 678; 791; 904; 1.356; 1.582; 2.373; 2.712; 3.164; 4.746; 6.328; 6.491; 9.492; 12.982; 18.984; 19.473; 25.964; 38.946; 45.437; 51.928; 77.892; 90.874; 136.311; 155.784; 181.748; 272.622; 363.496; 545.244; 733.483; 1.090.488; 1.466.966; 2.200.449; 2.933.932; 4.400.898; 5.134.381; 5.867.864; 8.801.796; 10.268.762; 15.403.143; 17.603.592; 20.537.524; 30.806.286; 41.075.048; 61.612.572 und 123.225.144
davon 5 Primfaktoren: 2; 3; 7; 113 und 6.491

Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.


Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.


Die letzten 5 Sätze berechneter Teiler: von einer Zahl oder die gemeinsamen Teiler von zwei Zahlen

Online-Rechner: Berechnen Sie alle Teiler der eingegebenen Zahlen

So berechnen Sie alle Teiler einer Zahl:

Zerlegen Sie die Zahl in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Um die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu berechnen:

Die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen sind alle Teiler des größten gemeinsamen Teilers, ggT.

Zerlegen Sie den größten gemeinsamen Teiler in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)


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