1.067.040: Berechnen Sie die Teiler der Zahl 1.067.040 (echte, unechte Teiler und die Primfaktoren)

Die Teiler der Zahl 1.067.040

1. Führen Sie die Primfaktorzerlegung der Zahl 1.067.040 durch:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = die Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen, die Primzahlen sind. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


1.067.040 = 25 × 33 × 5 × 13 × 19
1.067.040 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


2. Multiplizieren Sie die Primfaktoren der Zahl 1.067.040

Führen Sie alle verschiedenen Kombinationen (die Multiplikationen) der Primfaktoren durch, die bei der Primfaktorzerlegung der Zahl vorkommen.


Berücksichtigen Sie auch die Exponenten dieser Primfaktoren.

Fügen Sie auch 1 zur Liste der Teiler hinzu. Alle Zahlen sind durch 1 teilbar.


Alle Teiler sind unten aufgelistet - in aufsteigender Reihenfolge

Die Liste der Teiler:

weder Primzahl noch zusammengesetzte = 1
Primfaktor = 2
Primfaktor = 3
22 = 4
Primfaktor = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
Primfaktor = 13
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
Primfaktor = 19
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
22 × 32 = 36
2 × 19 = 38
3 × 13 = 39
23 × 5 = 40
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
22 × 13 = 52
2 × 33 = 54
3 × 19 = 57
22 × 3 × 5 = 60
5 × 13 = 65
23 × 32 = 72
22 × 19 = 76
2 × 3 × 13 = 78
24 × 5 = 80
2 × 32 × 5 = 90
5 × 19 = 95
25 × 3 = 96
23 × 13 = 104
22 × 33 = 108
2 × 3 × 19 = 114
32 × 13 = 117
23 × 3 × 5 = 120
2 × 5 × 13 = 130
33 × 5 = 135
24 × 32 = 144
23 × 19 = 152
22 × 3 × 13 = 156
25 × 5 = 160
32 × 19 = 171
22 × 32 × 5 = 180
2 × 5 × 19 = 190
3 × 5 × 13 = 195
24 × 13 = 208
23 × 33 = 216
22 × 3 × 19 = 228
2 × 32 × 13 = 234
24 × 3 × 5 = 240
13 × 19 = 247
22 × 5 × 13 = 260
2 × 33 × 5 = 270
3 × 5 × 19 = 285
25 × 32 = 288
24 × 19 = 304
23 × 3 × 13 = 312
2 × 32 × 19 = 342
33 × 13 = 351
23 × 32 × 5 = 360
22 × 5 × 19 = 380
2 × 3 × 5 × 13 = 390
25 × 13 = 416
24 × 33 = 432
23 × 3 × 19 = 456
22 × 32 × 13 = 468
25 × 3 × 5 = 480
2 × 13 × 19 = 494
33 × 19 = 513
23 × 5 × 13 = 520
22 × 33 × 5 = 540
2 × 3 × 5 × 19 = 570
32 × 5 × 13 = 585
25 × 19 = 608
24 × 3 × 13 = 624
22 × 32 × 19 = 684
2 × 33 × 13 = 702
24 × 32 × 5 = 720
3 × 13 × 19 = 741
23 × 5 × 19 = 760
22 × 3 × 5 × 13 = 780
32 × 5 × 19 = 855
25 × 33 = 864
24 × 3 × 19 = 912
23 × 32 × 13 = 936
22 × 13 × 19 = 988
2 × 33 × 19 = 1.026
Diese Liste wird unten fortgesetzt...

... Diese Liste wird von oben fortgesetzt
24 × 5 × 13 = 1.040
23 × 33 × 5 = 1.080
22 × 3 × 5 × 19 = 1.140
2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
5 × 13 × 19 = 1.235
25 × 3 × 13 = 1.248
23 × 32 × 19 = 1.368
22 × 33 × 13 = 1.404
25 × 32 × 5 = 1.440
2 × 3 × 13 × 19 = 1.482
24 × 5 × 19 = 1.520
23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
2 × 32 × 5 × 19 = 1.710
33 × 5 × 13 = 1.755
25 × 3 × 19 = 1.824
24 × 32 × 13 = 1.872
23 × 13 × 19 = 1.976
22 × 33 × 19 = 2.052
25 × 5 × 13 = 2.080
24 × 33 × 5 = 2.160
32 × 13 × 19 = 2.223
23 × 3 × 5 × 19 = 2.280
22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
2 × 5 × 13 × 19 = 2.470
33 × 5 × 19 = 2.565
24 × 32 × 19 = 2.736
23 × 33 × 13 = 2.808
22 × 3 × 13 × 19 = 2.964
25 × 5 × 19 = 3.040
24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
22 × 32 × 5 × 19 = 3.420
2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
3 × 5 × 13 × 19 = 3.705
25 × 32 × 13 = 3.744
24 × 13 × 19 = 3.952
23 × 33 × 19 = 4.104
25 × 33 × 5 = 4.320
2 × 32 × 13 × 19 = 4.446
24 × 3 × 5 × 19 = 4.560
23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
22 × 5 × 13 × 19 = 4.940
2 × 33 × 5 × 19 = 5.130
25 × 32 × 19 = 5.472
24 × 33 × 13 = 5.616
23 × 3 × 13 × 19 = 5.928
25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
33 × 13 × 19 = 6.669
23 × 32 × 5 × 19 = 6.840
22 × 33 × 5 × 13 = 7.020
2 × 3 × 5 × 13 × 19 = 7.410
25 × 13 × 19 = 7.904
24 × 33 × 19 = 8.208
22 × 32 × 13 × 19 = 8.892
25 × 3 × 5 × 19 = 9.120
24 × 32 × 5 × 13 = 9.360
23 × 5 × 13 × 19 = 9.880
22 × 33 × 5 × 19 = 10.260
32 × 5 × 13 × 19 = 11.115
25 × 33 × 13 = 11.232
24 × 3 × 13 × 19 = 11.856
2 × 33 × 13 × 19 = 13.338
24 × 32 × 5 × 19 = 13.680
23 × 33 × 5 × 13 = 14.040
22 × 3 × 5 × 13 × 19 = 14.820
25 × 33 × 19 = 16.416
23 × 32 × 13 × 19 = 17.784
25 × 32 × 5 × 13 = 18.720
24 × 5 × 13 × 19 = 19.760
23 × 33 × 5 × 19 = 20.520
2 × 32 × 5 × 13 × 19 = 22.230
25 × 3 × 13 × 19 = 23.712
22 × 33 × 13 × 19 = 26.676
25 × 32 × 5 × 19 = 27.360
24 × 33 × 5 × 13 = 28.080
23 × 3 × 5 × 13 × 19 = 29.640
33 × 5 × 13 × 19 = 33.345
24 × 32 × 13 × 19 = 35.568
25 × 5 × 13 × 19 = 39.520
24 × 33 × 5 × 19 = 41.040
22 × 32 × 5 × 13 × 19 = 44.460
23 × 33 × 13 × 19 = 53.352
25 × 33 × 5 × 13 = 56.160
24 × 3 × 5 × 13 × 19 = 59.280
2 × 33 × 5 × 13 × 19 = 66.690
25 × 32 × 13 × 19 = 71.136
25 × 33 × 5 × 19 = 82.080
23 × 32 × 5 × 13 × 19 = 88.920
24 × 33 × 13 × 19 = 106.704
25 × 3 × 5 × 13 × 19 = 118.560
22 × 33 × 5 × 13 × 19 = 133.380
24 × 32 × 5 × 13 × 19 = 177.840
25 × 33 × 13 × 19 = 213.408
23 × 33 × 5 × 13 × 19 = 266.760
25 × 32 × 5 × 13 × 19 = 355.680
24 × 33 × 5 × 13 × 19 = 533.520
25 × 33 × 5 × 13 × 19 = 1.067.040

Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)

1.067.040 hat 192 Teiler:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 13; 15; 16; 18; 19; 20; 24; 26; 27; 30; 32; 36; 38; 39; 40; 45; 48; 52; 54; 57; 60; 65; 72; 76; 78; 80; 90; 95; 96; 104; 108; 114; 117; 120; 130; 135; 144; 152; 156; 160; 171; 180; 190; 195; 208; 216; 228; 234; 240; 247; 260; 270; 285; 288; 304; 312; 342; 351; 360; 380; 390; 416; 432; 456; 468; 480; 494; 513; 520; 540; 570; 585; 608; 624; 684; 702; 720; 741; 760; 780; 855; 864; 912; 936; 988; 1.026; 1.040; 1.080; 1.140; 1.170; 1.235; 1.248; 1.368; 1.404; 1.440; 1.482; 1.520; 1.560; 1.710; 1.755; 1.824; 1.872; 1.976; 2.052; 2.080; 2.160; 2.223; 2.280; 2.340; 2.470; 2.565; 2.736; 2.808; 2.964; 3.040; 3.120; 3.420; 3.510; 3.705; 3.744; 3.952; 4.104; 4.320; 4.446; 4.560; 4.680; 4.940; 5.130; 5.472; 5.616; 5.928; 6.240; 6.669; 6.840; 7.020; 7.410; 7.904; 8.208; 8.892; 9.120; 9.360; 9.880; 10.260; 11.115; 11.232; 11.856; 13.338; 13.680; 14.040; 14.820; 16.416; 17.784; 18.720; 19.760; 20.520; 22.230; 23.712; 26.676; 27.360; 28.080; 29.640; 33.345; 35.568; 39.520; 41.040; 44.460; 53.352; 56.160; 59.280; 66.690; 71.136; 82.080; 88.920; 106.704; 118.560; 133.380; 177.840; 213.408; 266.760; 355.680; 533.520 und 1.067.040
davon 5 Primfaktoren: 2; 3; 5; 13 und 19
1.067.040 und 1 heißen unechte Teiler (auch Trivialteiler genannt), die anderen sind echte Teiler.

Eine schnelle Möglichkeit, die Teiler einer Zahl zu finden, besteht darin, sie in Primfaktoren zu zerlegen.


Erstellen Sie dann alle verschiedenen Kombinationen (Multiplikationen) der Primfaktoren und ihrer Exponenten, falls vorhanden.


Online-Rechner: Berechnen Sie alle Teiler der eingegebenen Zahlen

So berechnen Sie alle Teiler einer Zahl:

Zerlegen Sie die Zahl in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Um die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu berechnen:

Die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen sind alle Teiler des größten gemeinsamen Teilers, ggT.

Zerlegen Sie den größten gemeinsamen Teiler in Primfaktoren. Dann multiplizieren Sie diese Primfaktoren, indem Sie alle möglichen Kombinationen zwischen ihnen bilden.

Die letzten 10 Sätze berechneter Teiler: von einer Zahl oder die gemeinsamen Teiler von zwei Zahlen

Theorie: Teiler, gemeinsame Teiler, der größte gemeinsame Teiler (ggT)

  • Wenn die Zahl „t“ ein Teiler der Zahl „a“ ist, dann werden wir bei der Primfaktorzerlegung von „t“ nur auf Primfaktoren stoßen, die auch in der Primfaktorzerlegung von „a“ vorkommen.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ gefunden wird, höchstens gleich dem Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von „a“ enthalten ist.
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 2 heißt Basis und 3 ist Exponent. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz. Wir sagen: 2 hoch 3.
  • Zum Beispiel ist 12 ein Teiler von 120 – der Rest ist Null, wenn 120 durch 12 geteilt wird.
  • Schauen wir uns die Primfaktorzerlegung beider Zahlen an und beachten Sie die Basen und die Exponenten, die bei der Primfaktorzerlegung beider Zahlen vorkommen:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 enthält alle Primfaktoren von 12, und alle Exponenten ihrer Basen sind höher als die von 12.
  • Wenn „t“ ein gemeinsamer Teiler von „a“ und „b“ ist, dann enthält die Primfaktorzerlegung von „t“ nur die gemeinsamen Primfaktoren, die an den Primfaktorzerlegungen von „a“ und „b“ beteiligt sind.
  • Wenn Exponenten beteiligt sind, ist der maximale Wert eines Exponenten für jede Basis einer Potenz, die in der Primfaktorzerlegung von „t“ vorkommt, höchstens gleich dem Minimum der Exponenten derselben Basis, die in der Primfaktorzerlegung von auftritt Zahlen „a“ und „b“.
  • Zum Beispiel ist 12 der gemeinsame Teiler von 48 und 360.
  • Der Rest ist Null, wenn entweder 48 durch 12 oder 360 durch 12 dividiert wird.
  • Hier sind die Primfaktorzerlegungen der drei Zahlen 12, 48 und 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Bitte beachten Sie, dass 48 und 360 mehr Teiler haben: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Unter ihnen ist 24 der größte gemeinsame Teiler, ggT, von 48 und 360.
  • Der größte gemeinsame Teiler, ggT, zweier Zahlen, „a“ und „b“, ist das Produkt aller gemeinsamen Primfaktoren, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ durch die niedrigsten Potenzen beteiligt sind.
  • Basierend auf dieser Regel wird der größte gemeinsame Teiler, ggT, mehrerer Zahlen berechnet, wie im Beispiel unten gezeigt...
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Die gemeinsamen Primfaktoren sind:
  • 2 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - sein niedrigster Exponent ist: min.(2; 2; 2) = 2
  • ggT (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Teilerfremde Zahlen:
  • Wenn zwei Zahlen „a“ und „b“ keine anderen gemeinsamen Teiler als 1 haben, ggT (a; b) = 1, dann heißen die Zahlen „a“ und „b“ teilerfremd.
  • Teiler der ggT
  • Teiler von ggT: Wenn „a“ und „b“ nicht teilerfremd sind, dann ist jeder gemeinsame Teiler von „a“ und „b“ auch ein Teiler des größten gemeinsamen Teilers ggT von „a“ und „b“.