Kürzen Sie den Bruch: 65/209
Detaillierte Berechnungen unten:
Brüche, kurze Einführung
Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen und dem Bruchstrich: 65/209
Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: 65
Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 209
Der Bruchstrich bedeutet, dass sich die beiden Zahlen teilen:
65/209 = 65 : 209
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten:
Wert = 65 : 209
Prozent, kurze Einführung
'Prozent (%)' bedeutet 'von hundert':
p% = p 'von hundert',
p% = p/100 = p : 100
Hinweis:
Der Bruch 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.
Um einen Bruch vollständig auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT
Um den größten gemeinsamen Teiler ggT zu berechnen, führen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durch.
Die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
65 = 5 × 13
65 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
209 = 11 × 19
209 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.
Aber die beiden Zahlen haben keine gemeinsamen Primfaktoren:
ggT (65; 209) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim)
Der Bruch kann nicht gekürzt werden
Der Zähler und der Nenner des Bruchs sind teilerfremde Zahlen (relativ prim).
Der einzige gemeinsame Teiler der beiden Zahlen ist 1.
65/209 ist echter Bruch.
Echter Bruch: der Zähler ist kleiner als der Nenner.
Schreiben Sie den Bruch um:
Als Dezimalzahl:
65/209 =
65 : 209 ≈
0,311004784689 ≈
0,31
Als Prozentsatz:
0,311004784689 =
0,311004784689 × 100/100 =
31,1004784689/100 =
31,1004784689% ≈
31,1%
Mit anderen Worten:
1) Berechnen Sie den Wert des Bruchs.
2) Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100.
3) Fügen Sie das Prozentzeichen hinzu, %.
Die endgültige Antwort
Dies wird unten fortgesetzt...
Die endgültige Antwort:
:: Auf drei Arten geschrieben ::
Als echter Bruch:
65/209 = 65/209
Als Dezimalzahl:
65/209 ≈ 0,311004784689 ≈ 0,31
Als Prozentsatz:
65/209 ≈ 31,1%
Die letzten 5 Brüche, die vollständig auf ihre Grunddarstellung gekürzt wurden
Online-Rechner: Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung kürzen