Wie kürze ich den Bruch 60/25 vollständig auf seine Grunddarstellung (kleinstmöglicher Zähler und Nenner)? Schreiben Sie das Ergebnis als unechten Bruch, als gemischte Zahl, als Dezimalzahl und als Prozentsatz

Kürzen Sie den Bruch: 60/25

Detaillierte Berechnungen unten:

Brüche, kurze Einführung

Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen und dem Bruchstrich: 60/25


Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: 60


Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 25


Der Bruchstrich bedeutet, dass sich die beiden Zahlen teilen:
60/25 = 60 : 25


Teilen Sie den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten:
Wert = 60 : 25


Prozent, kurze Einführung

'Prozent (%)' bedeutet 'von hundert':


p% = p 'von hundert',


p% = p/100 = p : 100


Hinweis:

Der Bruch 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1


Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.



Um einen Bruch vollständig auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT

Um den größten gemeinsamen Teiler ggT zu berechnen, führen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durch.


Die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


60 = 22 × 3 × 5
60 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


25 = 52
25 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.


ggT (60; 25) = 5



Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

60/25 =


(22 × 3 × 5)/52 =


((22 × 3 × 5) : 5) / (52 : 5) =


(22 × 3)/5 =


12/5


Der Bruch ist nun vollständig auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Ein vollständig auf seine Grunddarstellung verkürzter Bruch ist ein Bruch mit kleinstmöglichem Zähler und Nenner.

12/5 ist unechter Bruch.

Unechter Bruch: der Zähler ist größer als der Nenner oder gleich.


Schreiben Sie das Ergebnis um. Dies wird unten fortgesetzt...

Schreiben Sie den Bruch um:

Als gemischte Zahl (gemischter Bruch):

Gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, die das gleiche Vorzeichen haben.


Den ursprünglichen unechten Bruch erhält man, indem man die ganze Zahl und den echten Bruch addiert.


Echter Bruch: der Zähler ist kleiner als der Nenner.


12 : 5 = 2 und Rest = 2 =>


12 = 2 × 5 + 2 =>


12/5 =


(2 × 5 + 2) / 5 =


(2 × 5) / 5 + 2 / 5 =


2 + 2/5 =


2/5


Als Dezimalzahl:

2/5 =


2 + 2/5 =


2 + 2 : 5 =


2,4


Als Prozentsatz:

2,4 =


2,4 × 100/100 =


240/100 =


240%


Mit anderen Worten:

1) Berechnen Sie den Wert des Bruchs.


2) Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100.


3) Fügen Sie das Prozentzeichen hinzu, %.



Die endgültige Antwort
Dies wird unten fortgesetzt...

Die endgültige Antwort:
:: Auf vier Arten geschrieben ::

Als unechter Bruch:
60/25 = 12/5

Als gemischte Zahl (gemischter Bruch):
60/25 = 2/5

Als Dezimalzahl:
60/25 = 2,4

Als Prozentsatz:
60/25 = 240%

Die letzten 5 Brüche, die vollständig auf ihre Grunddarstellung gekürzt wurden

Online-Rechner: Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung kürzen

So kürzen Sie Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Teilen Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Ergebnis geschrieben als echter oder als unechter Bruch, gemischte Zahl, Dezimalzahl oder Ganzzahl, Prozentsatz

Kürzen von Brüchen auf ihre Grunddarstellung

Schritte, um einen Bruch zu kürzen, um ihn auf seine Grunddarstellung zu bringen, den kleinstmöglichen Zähler und Nenner:

Beispiel: Kürzen Sie den Bruch 315/1.155 vollständig auf seine Grunddarstellung.


Lesen Sie den gesamten Artikel >> Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung kürzen: Schritte und Beispiele


Warum Brüche kürzen?


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Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung kürzen: Schritte und Beispiele