Wie man den Bruch 4.133/2.484 zu ihrer Grunddarstellung kurz macht? Schreiben Sie es als unechter Bruch, gemischte Zahl, Dezimalzahl, Prozentsatz

Kürzen: 4.133/2.484

Detaillierte Berechnungen unten:

Einführung. Brüche

Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen und der Bruchstrich: 4.133/2.484


Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: 4.133


Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 2.484


Der Bruchstrich bedeutet, dass sich die beiden Zahlen teilen:
4.133/2.484 = 4.133 : 2.484


Teilen Sie den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten:
Wert = 4.133 : 2.484


Einführung. Prozent

'Prozent (%)' bedeutet 'von hundert':


p% = p 'von hundert',


p% = p/100 = p : 100


Hinweis:

Der Bruch 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1


Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.



Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT.

Um den größten gemeinsamen Teiler zu berechnen, bilden wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen.


Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:

Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren - findet die Primzahlen, die sich zu dieser Zahl multiplizieren.


4.133 ist Primzahl, kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden;


2.484 = 22 × 33 × 23;
2.484 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;


* Die Zahlen die sich nur durch sich und durch 1 teilen, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Ganzzahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit ihren niedrigsten Potenzen.


Aber die Zahlen haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


ggT (4.133; 2.484) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim)



Der Zähler und der Nenner von Brüchen sind Teilerfremde Zahlen (relativ prim). Der Bruch kann nicht gekürzt werden.

4.133/2.484 ist unechter Bruch.

Unechter Bruch: Zähler größer als der Nenner.


Schreiben Sie den Bruch neu:

Wie gemischte Zahl (gemischter Bruch):

Gemischte Zahl (gemischter Bruch): eine ganze Zahl und ein echter Bruch mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch: Zähler kleiner als der Nenner.


4.133 : 2.484 = 1 und Rest = 1.649 =>


4.133 = 1 × 2.484 + 1.649 =>


4.133/2.484 =


(1 × 2.484 + 1649) / 2.484 =


(1 × 2.484) / 2.484 + 1649 / 2.484 =


1 + 1.649/2.484 =


1.649/2.484


Wie Dezimalzahl:

1.649/2.484 =


1 + 1.649/2.484 =


1 + 1.649 : 2.484 ≈


1,66384863124


1,66


Als Prozentsatz:

1,66384863124 =


1,66384863124 × 100/100 =


166,384863123994/100 =


166,384863123994% ≈


166,38%


Mit anderen Worten:

1) Berechnen Sie den Wert des Bruchs.


2) Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100.


3) Fügen Sie das Prozentzeichen % hinzu.



Endgültige Antwort
dies wird weiter unten fortgesetzt...

Endgültige Antwort:
:: Geschrieben auf vier Arten ::

Wie unechter Bruch
(Zähler größer als der Nenner):
4.133/2.484 = 4.133/2.484

Wie gemischte Zahl (gemischter Bruch)
(eine ganze Zahl und ein echter Bruch mit dem gleichen Vorzeichen):
4.133/2.484 = 1.649/2.484

Wie Dezimalzahl:
4.133/2.4841,663848631241,66

Als Prozentsatz:
4.133/2.484166,38%

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Theorie: reduzieren gewöhnliche Brüche

Schritte zu reduzieren (vereinfacht) eine gewöhnliche Fraktion Bezug zu senken:

  • 1) Faktorisierung von den Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • 2) Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler der Zähler der Bruchteil und Nenner.
  • 3) Teilen Zähler und Nenner des Bruchs durch den größten gemeinsamen Teiler.
  • Abschließend: Fraktion so erhaltene eine reduzierte Fraktion (vereinfacht) auf den niedrigsten Bedingungen genannt.
  • Ein Bruchteil, der auf seine niedrigsten Werte reduziert ist, kann nicht weiter reduziert werden und wird als nicht reduzierbare Fraktion bezeichnet.

Lesen Sie den ganzen Artikel >> Brüche Kürzen: Schritte und Beispiele


Warum Vereinfachung Fraktionen?

  • Wenn Operationen mit Brüchen ausgeführt werden, müssen wir sie oft auf den gleichen Nenner bringen, zum Beispiel beim Addieren, Subtrahieren oder Vergleichen.
  • Manchmal sind sowohl die Zähler als auch die Nenner dieser Brüche große Zahlen, und Berechnungen mit solchen Zahlen könnten schwierig sein.
  • Durch Vereinfachen (Reduzieren) eines Bruchteils werden sowohl der Zähler als auch der Nenner eines Bruchteils auf kleinere Werte reduziert. Mit diesen Werten lässt sich viel einfacher arbeiten, wodurch der Gesamtaufwand für das Arbeiten mit Brüchen verringert wird.

Was ist eine Primzahl?

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