Wie kürze ich den Bruch 333/405 vollständig auf seine Grunddarstellung (kleinstmöglicher Zähler und Nenner)? Schreiben Sie das Ergebnis als echten Bruch, als Dezimalzahl und als Prozentsatz

Kürzen Sie den Bruch: 333/405

Detaillierte Berechnungen unten:

Brüche, kurze Einführung.

Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen und dem Bruchstrich: 333/405


Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: 333


Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 405


Der Bruchstrich bedeutet, dass sich die beiden Zahlen teilen:
333/405 = 333 : 405


Teilen Sie den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten:
Wert = 333 : 405


Prozent, kurze Einführung

'Prozent (%)' bedeutet 'von hundert':


p% = p 'von hundert',


p% = p/100 = p : 100


Hinweis:

Der Bruch 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1


Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.



Um einen Bruch vollständig auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT

Um den größten gemeinsamen Teiler ggT zu berechnen, führen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durch.


Die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


333 = 32 × 37
333 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


405 = 34 × 5
405 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.


ggT (333; 405) = 32 = 9



Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

333/405 =


(32 × 37)/(34 × 5) =


((32 × 37) : 32) / ((34 × 5) : 32) =


37/(32 × 5) =


37/45


Der Bruch ist nun vollständig auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Ein vollständig auf seine Grunddarstellung verkürzter Bruch ist ein Bruch mit kleinstmöglichem Zähler und Nenner.


37/45 ist echter Bruch.

Echter Bruch: der Zähler ist kleiner als der Nenner.


Schreiben Sie das Ergebnis um. Dies wird unten fortgesetzt...

Schreiben Sie das Ergebnis um.

Als Dezimalzahl:

37/45 =


37 : 45 ≈


0,822222222222


0,82


Als Prozentsatz:

0,822222222222 =


0,822222222222 × 100/100 =


82,222222222222/100 =


82,222222222222% ≈


82,22%


Mit anderen Worten:

1) Berechnen Sie den Wert des Bruchs.


2) Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100.


3) Fügen Sie das Prozentzeichen hinzu, %.



Die endgültige Antwort
Dies wird unten fortgesetzt...

Die endgültige Antwort:
:: Auf drei Arten geschrieben ::

Als echter Bruch:
333/405 = 37/45

Als Dezimalzahl:
333/4050,8222222222220,82

Als Prozentsatz:
333/40582,22%

Andere Operationen dieser Art:


Online-Rechner: Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung kürzen

So kürzen Sie Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Teilen Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Ergebnis geschrieben als echter oder als unechter Bruch, gemischte Zahl, Dezimalzahl oder Ganzzahl, Prozentsatz

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