Wie man Brüche auf ihre Grunddarstellung kürzt 28/1.872? Ergebnis geschrieben als: ein echter Bruch, eine Dezimalzahl und ein Prozentsatz

Was ist der Bruch 28/1.872, der als kurzer äquivalenter Bruch, als Dezimalzahl und als Prozentwert geschrieben wird?

kürzen 28/61.776 = ? ... 1.692/1.872 = ?

Detaillierte Berechnungen unten:

Einführung. Brüche

Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen und der Bruchstrich: 28/1.872

Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: 28

Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 1.872

Der Bruchstrich bedeutet, dass sich die beiden Zahlen teilen:
28/1.872 = 28 : 1.872

Teilen Sie den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten:
Wert = 28 : 1.872


Einführung. Prozent

'Prozent (%)' bedeutet 'von hundert':

p% = p 'von hundert',

p% = p/100 = p : 100


Hinweis:

Der Bruch 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1

Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.



Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT.

Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:

Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren - findet die Primzahlen, die sich zu dieser Zahl multiplizieren.

28 = 22 × 7;
28 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;

1.872 = 24 × 32 × 13;
1.872 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;

* Die Zahlen die sich nur durch sich und durch 1 teilen, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Ganzzahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.

>> Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit ihren niedrigsten Potenzen.

ggT (28; 1.872) = 22 = 4


>> Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler


Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

28/1.872 =

(22 × 7)/(24 × 32 × 13) =

((22 × 7) : 22) / ((24 × 32 × 13) : 22) =

7/(22 × 32 × 13) =

7/468


Der Bruch wird nun auf seine Grunddarstellung gekürzt (Vollständig gekürzter Bruch).

7/468 ist echten Bruch.

Echten Bruch: Zähler kleiner als der Nenner.


Schreiben Sie das Ergebnis um, dies wird weiter unten fortgesetzt...

Schreiben Sie das Ergebnis um:

Wie Dezimalzahl:

7/468 =

7 : 468 ≈

0,014957264957 ≈

0,01


Als Prozentsatz:

0,014957264957 =

0,014957264957 × 100/100 =

1,495726495727/100 =

1,495726495727% ≈

1,5%


Mit anderen Worten:

1) Berechnen Sie den Wert des Bruchs.

2) Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100.

3) Fügen Sie das Prozentzeichen % hinzu.



Endgültige Antwort
dies wird weiter unten fortgesetzt...

Endgültige Antwort:
:: Geschrieben auf drei Arten ::

Wie echten Bruch
(Zähler kleiner als der Nenner):
28/1.872 = 7/468

Wie Dezimalzahl:
28/1.872 ≈ 0,014957264957 ≈ 0,01

Als Prozentsatz:
28/1.872 ≈ 1,5%

Weitere Operationen dieser Art:

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Theorie: reduzieren gewöhnliche Brüche

Schritte zu reduzieren (vereinfacht) eine gewöhnliche Fraktion Bezug zu senken:

  • 1) Faktorisierung von den Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • 2) Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler der Zähler der Bruchteil und Nenner.
  • 3) Teilen Zähler und Nenner des Bruchs durch den größten gemeinsamen Teiler.
  • Abschließend: Fraktion so erhaltene eine reduzierte Fraktion (vereinfacht) auf den niedrigsten Bedingungen genannt.
  • Ein Bruchteil, der auf seine niedrigsten Werte reduziert ist, kann nicht weiter reduziert werden und wird als nicht reduzierbare Fraktion bezeichnet.

Lesen Sie den ganzen Artikel >> Brüche Kürzen: Schritte und Beispiele

Warum Vereinfachung Fraktionen?

  • Wenn Operationen mit Brüchen ausgeführt werden, müssen wir sie oft auf den gleichen Nenner bringen, zum Beispiel beim Addieren, Subtrahieren oder Vergleichen.
  • Manchmal sind sowohl die Zähler als auch die Nenner dieser Brüche große Zahlen, und Berechnungen mit solchen Zahlen könnten schwierig sein.
  • Durch Vereinfachen (Reduzieren) eines Bruchteils werden sowohl der Zähler als auch der Nenner eines Bruchteils auf kleinere Werte reduziert. Mit diesen Werten lässt sich viel einfacher arbeiten, wodurch der Gesamtaufwand für das Arbeiten mit Brüchen verringert wird.

Was ist eine Primzahl?

Was ist eine zusammengesetzte Zahl?

Primzahlen bis 1.000

Primzahlen bis 10.000

Erastotene Sieb

Euclid Algorithmus

Brüche Kürzen: Schritte und Beispiele