Wie kürze ich den Bruch 15/1.243 vollständig auf seine Grunddarstellung (kleinstmöglicher Zähler und Nenner)? Schreiben Sie das Ergebnis als echten Bruch, als Dezimalzahl und als Prozentsatz

Kürzen Sie den Bruch: 15/1.243

Detaillierte Berechnungen unten:

Brüche, kurze Einführung.

Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen und dem Bruchstrich: 15/1.243


Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: 15


Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 1.243


Der Bruchstrich bedeutet, dass sich die beiden Zahlen teilen:
15/1.243 = 15 : 1.243


Teilen Sie den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten:
Wert = 15 : 1.243


Prozent, kurze Einführung

'Prozent (%)' bedeutet 'von hundert':


p% = p 'von hundert',


p% = p/100 = p : 100


Hinweis:

Der Bruch 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1


Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100/100,
... und ihr Wert ändert sich nicht.



Um einen Bruch vollständig auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT

Um den größten gemeinsamen Teiler ggT zu berechnen, führen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durch.


Die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


15 = 3 × 5
15 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


1.243 = 11 × 113
1.243 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren mit ihren kleineren Exponenten.


Aber die beiden Zahlen haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


ggT (15; 1.243) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim)



Der Bruch kann nicht gekürzt werden

Der Zähler und der Nenner des Bruchs sind teilerfremde Zahlen (relativ prim).


Der einzige gemeinsame Teiler der beiden Zahlen ist 1.


15/1.243 ist echter Bruch.

Echter Bruch: der Zähler ist kleiner als der Nenner.


Schreiben Sie den Bruch um:

Als Dezimalzahl:

15/1.243 =


15 : 1.243 ≈


0,012067578439


0,01


Als Prozentsatz:

0,012067578439 =


0,012067578439 × 100/100 =


1,206757843926/100 =


1,206757843926% ≈


1,21%


Mit anderen Worten:

1) Berechnen Sie den Wert des Bruchs.


2) Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100.


3) Fügen Sie das Prozentzeichen hinzu, %.



Die endgültige Antwort
Dies wird unten fortgesetzt...

Die endgültige Antwort:
:: Auf drei Arten geschrieben ::

Als echter Bruch:
15/1.243 = 15/1.243

Als Dezimalzahl:
15/1.2430,0120675784390,01

Als Prozentsatz:
15/1.2431,21%

Andere Operationen dieser Art:


Online-Rechner: Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung kürzen

So kürzen Sie Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Teilen Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Ergebnis geschrieben als echter oder als unechter Bruch, gemischte Zahl, Dezimalzahl oder Ganzzahl, Prozentsatz

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Beispiel: Kürzen Sie den Bruch 315/1.155 vollständig auf seine Grunddarstellung.


Lesen Sie den gesamten Artikel >> Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung kürzen: Schritte und Beispiele


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