kgV (5.729.310; 28.646.550) = ? Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, mit zwei Methoden: 1) Teilbarkeit von Zahlen und 2) Primfaktorzerlegung

kgV (5.729.310; 28.646.550) = ?

Methode 1. Teilbarkeit von Zahlen:

Eine Zahl 'a' ist durch eine Zahl 'b' teilbar, wenn bei der Division von 'a' durch 'b' kein Rest bleibt.


Dividiere die größere Zahl durch die kleinere.


Wenn wir unsere Zahlen dividieren, bleibt kein Rest:


28.646.550 : 5.729.310 = 5 + 0


=> 28.646.550 = 5.729.310 × 5


=> 28.646.550 ist durch 5.729.310 teilbar.


=> 28.646.550 ist ein Vielfaches von 5.729.310.


Das kleinste Vielfache von 28.646.550 ist die Zahl selbst: 28.646.550.


Das kleinste gemeinsame Vielfache:
kgV (5.729.310; 28.646.550) = 28.646.550


kgV (5.729.310; 28.646.550) = 28.646.550 = 2 × 32 × 52 × 63.659
28.646.550 ist ein Vielfaches von 5.729.310

Methode 2. Primfaktorzerlegung:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - das sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


5.729.310 = 2 × 32 × 5 × 63.659
5.729.310 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


28.646.550 = 2 × 32 × 52 × 63.659
28.646.550 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.



Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV:

Multiplizieren Sie alle Primfaktoren der beiden Zahlen mit den größeren Exponenten.


kgV (5.729.310; 28.646.550) = 2 × 32 × 52 × 63.659



kgV (5.729.310; 28.646.550) = 2 × 32 × 52 × 63.659 = 28.646.550
28.646.550 enthält alle Primfaktoren der Zahl 5.729.310

Die abschließende Antwort:
Das kleinste gemeinsame Vielfache
kgV (5.729.310; 28.646.550) = 28.646.550 = 2 × 32 × 52 × 63.659
28.646.550 ist durch 5.729.310 teilbar. 28.646.550 ist ein Vielfaches von 5.729.310.
28.646.550 enthält alle Primfaktoren der Zahl 5.729.310

Warum brauchen wir das kleinste gemeinsame Vielfache?

Um Brüche zu addieren, zu subtrahieren oder zu vergleichen, müssen Sie zuerst äquivalente Brüche berechnen, die denselben Nenner haben. Dieser gemeinsame Nenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche.


Per Definition ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen die kleinste natürliche Zahl, die: (1) größer als 0 und (2) ein Vielfaches beider Zahlen ist.


Das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV: die letzten 5 Operationen

Rechner: Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen, kgV:

Methode 1: Die Primfaktorisierung von Zahlen - dann multiplizieren Sie alle diese Primfaktoren mit den größten Exponenten.

Methode 2: Euklidischer Algorithmus:
kgV (a; b) = (a × b) / ggT (a; b)

Methode 3: Die Teilbarkeit der Zahlen.

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)


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