kgV (5.078; 40) = ? Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, mit zwei Methoden: 1) Die Primfaktorzerlegung der Zahlen und 2) Der Euklidische Algorithmus

kgV (5.078; 40) = ?

Methode 1. Primfaktorzerlegung:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - das sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


5.078 = 2 × 2.539
5.078 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


40 = 23 × 5
40 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.



Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV:

Multiplizieren Sie alle Primfaktoren der beiden Zahlen mit den größeren Exponenten.


kgV (5.078; 40) = 23 × 5 × 2.539



kgV (5.078; 40) = 23 × 5 × 2.539 = 101.560
Die beiden Zahlen haben gemeinsame Primfaktoren

Methode 2. Euklidischer Algorithmus:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler:

Dieser Algorithmus beinhaltet den Prozess der Division von Zahlen und der Berechnung der Reste.


'a' und 'b' sind die beiden natürlichen Zahlen, 'a' >= 'b'.


Teilen Sie 'a' durch 'b' und erhalten Sie den Rest der Operation, 'r'.


Wenn 'r' = 0 ist, STOP. 'b' = der ggT von 'a' und 'b'.


Sonst: Ersetzen Sie ('a' durch 'b') und ('b' durch 'r'). Kehren Sie zum obigen Schritt der Teilung zurück.



1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
5.078 : 40 = 126 + 38
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
40 : 38 = 1 + 2
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
38 : 2 = 19 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
2 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.


Der größte gemeinsame Teiler:
ggT (5.078; 40) = 2


Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache:

Das kleinste gemeinsame Vielfache, Formel:

kgV (a; b) = (a × b) / ggT (a; b)


kgV (5.078; 40) =


(5.078 × 40) / ggT (5.078; 40) =


203.120 / 2 =


101.560


kgV (5.078; 40) = 101.560 = 23 × 5 × 2.539

Die abschließende Antwort:
Das kleinste gemeinsame Vielfache
kgV (5.078; 40) = 101.560 = 23 × 5 × 2.539
Die beiden Zahlen haben gemeinsame Primfaktoren.

Warum brauchen wir das kleinste gemeinsame Vielfache?

Um Brüche zu addieren, zu subtrahieren oder zu vergleichen, müssen Sie zuerst äquivalente Brüche berechnen, die denselben Nenner haben. Dieser gemeinsame Nenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche.


Per Definition ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen die kleinste natürliche Zahl, die: (1) größer als 0 und (2) ein Vielfaches beider Zahlen ist.


Andere Operationen dieser Art:


Rechner: Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen, kgV:

Methode 1: Die Primfaktorisierung von Zahlen - dann multiplizieren Sie alle diese Primfaktoren mit den größten Exponenten.

Methode 2: Euklidischer Algorithmus:
kgV (a; b) = (a × b) / ggT (a; b)

Methode 3: Die Teilbarkeit der Zahlen.

Das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV: die letzten Operationen

das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (5.078 und 40) = ? 23 mai, 04:00 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (8 und 108) = ? 23 mai, 04:00 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (560 und 40) = ? 23 mai, 04:00 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (165 und 135) = ? 23 mai, 04:00 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (16 und 4.672) = ? 23 mai, 04:00 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (135 und 710) = ? 23 mai, 04:00 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (42 und 400) = ? 23 mai, 03:59 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (725 und 25) = ? 23 mai, 03:59 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (7.194 und 5) = ? 23 mai, 03:59 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (105 und 526) = ? 23 mai, 03:59 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (12 und 256) = ? 23 mai, 03:59 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (6.323 und 56.988) = ? 23 mai, 03:59 CET (UTC +1)
das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (510 und 510) = ? 23 mai, 03:59 CET (UTC +1)
Das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV: alle Berechnungen

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)


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